Рабочая программа по геометрии 7 класс

1. МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

2. ГОРОДА КЕРЧИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ «ШКОЛА № 23»

3. РАССМОТРЕНО

   на заседании МО учителей

   математики и информатики

   протокол от _________ № ___

   С.А.Малиновская

   «___» ___________ 20___г.

   
   
   

   СОГЛАСОВАНО

   Заместитель директора

   по УВР

   Т.М.Ведерникова

   
   
   

   «___» __________ 20___г.

   
   
   

   
   
   

   УТВЕРЖДАЮ

   Директор МБОУ г.Керчи РК «Школа № 23»

   Н.И.Катруха

   
   
   

   «___» ___________ 20___г.

   
   
   

   
   
   

6. Рабочая программа

7. по предмету «Геометрия»

8. для 7-А класса

9. на 2016/2017 учебный год

23. Разработчик программы

24. Лабунько Лидия Евгеньевна

25. учитель математики

26. Категория - высшая

29. г. Керчь

30. 2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна. (Программа по геометрии, авт.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. в сборнике «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.).

Рабочая программа отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса. При составлении программы изменено количество часов, выделенных по авторской программе на изучение некоторых разделов. Благодаря модульной системе обучения возможно уменьшение или увеличение количества часов.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.--М. : Просвещение,, 2009 г.

На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 66 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами. Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса. В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения геометрии ученик должен:

Знать/понимать

• понятие равенства фигур; отрезков и углов, перпендикулярных прямых;

• признаки равенства треугольников; понятие перпендикуляр к прямой;

• понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

• равнобедренный треугольник и его свойства;

• пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач

Уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

(2 часа в неделю, всего 68 ч)

1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (20 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (16 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий -

понятие параллельных прямых; дать первое представление об

аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольников (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (4 часа)

Тематический план

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)

Начальные геометрические сведения

Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется тупым, прямым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Треугольники (20 часов)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Параллельные прямые (16 часов)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Соотношения между сторонами и углами треугольников (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника (прямоугольный треугольник с углом , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

Повторение

Календарно-тематический план по геометрии для 7 класса

составлен на основе авторской программы Л.С.Атанасяна

Коррекция

даты

Модуль

Коррекция модуля

Тема

Домашнее задание

Примеча-ние

Начальные геометрические сведения (10 часов)

Т-1

05.09

М -1

Начальные геометрические сведения. Точка, прямая, отрезки

Гл. 1

в. 1-9

№ 3, 6

Провешивание прямой на местности

12.09

М- 2

Луч и угол.

в. 10-12 № 13, 23

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов

19.09

М- 3

Длина отрезка. Измерение отрезков

в. 13-15

№ 34, 39

Градусная мера углов. Измерение углов

26.09

М-4

Смежные и вертикальные углы

в.16-21

№ 48, 52

Перпендикулярные прямые

03.10

М-5

Решение задач.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

Треугольники (20 часов)

10.10

М-6

Треугольник. Виды треугольников

Гл. 2

в. 1-4 № 91, 97

Первый признак равенства

треугольников

17.10

М-7

Первый признак равенства

треугольников

в. 5, 6 № 100, 105

Перпендикуляр к прямой

24.10

М-8

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

в. 7-11 № 107, 109

Свойства равнобедренного треугольника

31.10

М-9

Свойства равнобедренного треугольника

в.12-14 № 112, 116

Второй и третий признаки равенства треугольников

07.11

М-10

Второй и третий признаки равенства треугольников

в. 14,15

№ 121, 158

Самостоятельная работа

Т-2

21.11

М-11

Второй и третий признаки равенства треугольников

в.14,15

№ 136, 141

Решение задач

28.11

М-12

Окружность

в. 16-17

№ 145, 147

Построения циркулем и линейкой

05.12

М-13

Задачи на построение

в. 18-21

№ 150, 154

Задачи на построение

12.12

М-14

Решение задач на признаки равенства треугольников

№ 158, 168

Решение задач на признаки равенства треугольников

19.12

М-15

Решение задач

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

Параллельные прямые (16часов)

26.12

М-16

Определение параллельных прямых

Гл. 3

в. 1-3

№ 187, 190

Признаки параллельности прямых

09.01

М-17

Признаки параллельности прямых

в. 4-6 № 192, 195

Решение задач

16.01

М-18

Аксиома параллельных прямых

в. 7-12 № 196, 198

Аксиома параллельных прямых

23.01

М-19

Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей

в. 13-15 № 201, 205

Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.

30.01

М-20

Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

в. 16-17 № 206, 211

Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

06.02

М-21

Решение задач

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

13.02

М-22

Анализ контрольной работы

Решение задач

Соотношения между сторонами и углами треугольников (18часов)

Т-3

27.02

М-23

Сумма углов треугольника

Гл. 4

в. 1-3

№ 224, 226

Сумма углов треугольника

06.03

М-24

Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники

в. 4-5 № 229, 234

Соотношения между сторонами и углами треугольника

13.03

М-25

Соотношения между сторонами и углами треугольника

в. 6-9 № 249, 252

Неравенство треугольника

20.03

М-26

Решение задач

Контрольная работа № 4 по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

27.03

М-27

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

в. 10-11 № 255, 258

Свойства прямоугольных треугольников

10.04

М-28

Самостоятельная работа

в. 12-15 № 263, 268

Признаки равенства прямоугольных треугольников

17.04

М-29

Признаки равенства прямоугольных треугольников

в. 16-17 № 272, 275

Расстояние от точки до прямой

24.04

М-30

Расстояние между параллельными прямыми

в. 18-20 № 277, 282

Построение треугольника по трем элементам

01.05

М-31

Построение треугольника по трем элементам

в. 21-22 № 285, 287

Решение задач на построение треугольников

08.05

М-32

Решение задач на построение треугольников

Контрольная работа № 5 по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторение (4 часа)

15.05

М-33

Решение задач по теме «Треугольники»

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

22.05

М-34

Систематизация знаний

Систематизация знаний