Учителю
Рабочая программа по математике для 5, 6 классов к учебному комплекту «Математика» для 5-6 классов (авторы Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.)

Рабочая программа по математике для 5, 6 классов к учебному комплекту «Математика» для 5-6 классов (авторы Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.)

Автор публикации: Лаптева Н.Б.

Дата публикации: 24.04.2015

Краткое описание: Данная рабочая программа рассчитана на изучение математики в 5 и 6 классах. Составлена она на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г. и программы для общеобразовательных учреждений по математике 5–6 классы (автор-со

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Вознесеновская средняя общеобразовательная школа

Шебекинского района Белгородской области»

Рабочая программа

по математике

для 5, 6 классов

Учитель математики

Лаптева Наталья Борисовна

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по математике для 5, 6 классов составлена на основе

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.,
программы для общеобразовательных учреждений по математике 5-6 классы (автор-составитель В.И. Жохов - М: «Мнемозина», 2009), к учебному комплекту «Математика» для 5-6 классов (авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.)
При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс математики 5 класса строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Курс математики 6-го класса - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел. Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений. Знакомятся с координатной плоскостью, построением точек на координатной плоскости.

Цели

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии, для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с рациональными числами;

-подготовка учащихся к изучению алгебры и геометрии;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

3. Описание местаучебного предмета, курса в учебном плане

Согласно учебного плана МБОУ «Вознесеновская СОШ» на изучение математики в 5-ом классе отводится 6 часов в неделю, в год 204 часов.

Количество учебных часов:

В год - 204 часов (6 часов в неделю, 34 учебные недели - всего 204 часа)

В том числе:

Контрольных работ - 14, включая итоговую контрольную работу.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской:

В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение темы «Обыкновенные дроби», и увеличено количество часов на изучение темы «Площади и объемы», так как первая тема не вызывает затруднений у учащихся, а вторая усваивается сложнее, поэтому на нее следует выделить большее количество часов. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности школьников по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к учащимся.

Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в авторской программе

Количество часов в рабочей программе

1. Натуральные числа и шкалы

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

3. Умножение и деление натуральных чисел

4. Площади и объемы

5. Обыкновенные дроби

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

7. Умножение и деление десятичных дробей

8. Инструменты для вычислений и измерений

9. Повторение. Решение задач

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Согласно учебному плану МБОУ «Вознесеновская СОШ» на изучение этого курса отводиться 204 часов из расчета 6 часов в неделю. Учебных недель 34.

В том числе:

Контрольные работы - 15.

В процессе обучения у учащихся имеются две рабочие тетради и тетрадь для контрольных работ.

Формы организации учебного процесса

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости о своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решения различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок-игра. Н основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются в печатном варианте.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

4. Требования к уровню подготовки учащихся в 5, 6 классах

В ходе преподавания математики в 5, 6 классах, работая над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к математической подготовке учащихся в 5, 6 классах:

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

- округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны.

- правильно употреблять термины «выражение», «числовое

выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

- решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

- познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

- находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

5. Обязательный минимум содержания

основных образовательных программ

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (18 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел ( 30 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (18 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (27 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления обучащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач (17 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

6 класс

1. Делимость чисел (24 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6∙6 = 4∙9 = 2∙18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателям.(26 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4.Отношения и пропорции (21 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5.Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую.

8.Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9.Координаты на плоскости (16 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10.Повторение. Решение задач (20 ч)

6. Тематическое планирование

5 класс

№

п/п

Тема

Количество часов

Примечание (№ пункта)

§ 1. Натуральные числа и шкалы

(18 ч)

Повторение курса математики 1- 4 класса. Обозначение натуральных чисел.

п. 1

Повторение курса математики 1- 4 класса. Обозначение натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач.

Отрезок. Длина отрезка.

п.2

Треугольник. Многоугольники.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Решение задач по теме «Отрезок. Длина отрезка»

Плоскость, прямая.

п.3

Луч. Дополнительные лучи.

Плоскость. Прямая.Луч

Шкалы и координаты.

Координатный луч. Координаты.

п.4

Шкалы и координаты. Линейные диаграммы.

Меньше или больше.

п.5

Меньше или больше.

Сравнение натуральных чисел.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

(24 ч)

Сложение натуральных чисел и его свойства.

п. 6

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Периметр многоугольника. Решение задач.

Разложение числа по разрядам. Решение задач на сложение натуральных чисел.

Использование свойств сложения при решении примеров.

Сложение натуральных чисел. Самостоятельная работа.

Вычитание натуральных чисел.

п. 7

Вычитание. Свойства вычитания.

Вычитание натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Решение задач с использованием действия вычитания.

Решение примеров и задач с использованием действия вычитания.

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые выражения.

п. 8

Буквенные выражения.

Числовые и буквенные выражения.

Преобразование числовых и буквенных выражений. Самостоятельная работа.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

п. 9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Использование свойств сложения и вычитания для преобразования буквенных выражений.

Уравнение.

п.10

Решение уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач и уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

(30 ч)

Умножение натуральных чисел.

п.11

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Решение задач на умножение натуральных чисел.

Решение примеров на умножение натуральных чисел.

Решение примеров и задач на умножение натуральных чисел.

Деление.

п.12

Свойства деления.

Деление

Решение примеров на деление натуральных чисел.

Решение уравнений с использованием свойств деления.

Решение задач с использованием действия деления.

Решение примеров и задач на деление натуральных чисел.

Деление с остатком.

п. 13

Деление с остатком.

Решение примеров на деление с остатком.

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Распределительное свойство умножения.

п.14

Упрощение выражений.

Применение свойств умножения при упрощении выражений.

Решение задач на упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

п.15

Порядок выполнения действий.

Решение примеров на все действия.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

п.16

Квадрат и куб числа. Решение комбинаторных задач.

Квадрат и куб числа.

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

§ 4. Площади и объемы

(18 ч)

Формулы.

п. 17

Формула пути.

Вычисления по формулам.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

п.18

Площадь. Формула площади прямоугольного треугольника.

Вычисление площади треугольника и прямоугольника.

Единицы измерения площадей.

п. 19

Единицы измерения площадей.

Соотношения между единицами измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед

п. 20

Вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

п. 21

Объемы. Соотношения между единицами объема.

Решение задач на вычисление объемов.

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

§ 5. Обыкновенные дроби

(27 ч)

Окружность и круг.

п.22

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

п. 23

Доли. Обыкновенные дроби.

Доли. Обыкновенные дроби. Решение задач на доли.

Доли. Обыкновенные дроби. Решение задач.

Сравнение дробей.

п.24

Сравнение дробей.

Решение примеров на сравнение дробей.

100

Правильные и неправильные дроби

п. 25

101

Правильные и неправильные дроби.

102

Правильные и неправильные дроби.

103

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

104

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

п.26

105

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

106

Решение примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

107

Деление и дроби.

п.27

108

Деление и дроби.

109

Деление и дроби.

110

Смешанные числа.

п.28

111

Смешанные числа.

112

Смешанные числа.

113

Сложение и вычитание смешанных чисел.

п.29

114

Сложение и вычитание смешанных чисел.

115

Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел.

116

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

117

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

(18 ч)

118

Десятичная запись дробных чисел.

п.30

119

Десятичная запись дробных чисел.

120

Десятичная запись дробных чисел.

121

Сравнение десятичных дробей.

п.31

122

Сравнение десятичных дробей.

123

Решение примеров на сравнение десятичных дробей.

124

Решение примеров на сравнение десятичных дробей.

125

Сложение и вычитание десятичных дробей.

п.32

126

Разложение десятичной дроби по разрядам.

127

Сложение и вычитание десятичных дробей.

128

Решение примеров на сложение и вычитание десятичных дробей.

129

Решение примеров на сложение и вычитание десятичных дробей.

130

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

131

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

132

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

п.33

133

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

134

Повторение темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

135

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

(32 ч)

136

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

п.34

137

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

138

Решение примеров на умножение десятичных дробей на натуральные числа.

139

Решение примеров на умножение десятичных дробей на натуральные числа.

140

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

п.35

141

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

142

Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа.

143

Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа.

144

Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа.

145

Повторение темы «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

146

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

147

Умножение десятичных дробей.

п.36

148

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

149

Решение примеров на умножение десятичных дробей.

150

Решение задач на умножение десятичных дробей.

151

Решение примеров и задач на умножение десятичных дробей.

152

Решение примеров и задач на умножение десятичных дробей.

153

Деление на десятичную дробь.

п.37

154

Деление на десятичную дробь.

155

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

156

Решение примеров на деление десятичных дробей.

157

Решение примеров на деление десятичных дробей.

158

Решение задач на деление десятичных дробей.

159

Решение задач на деление десятичных дробей.

160

Решение примеров и задач на умножение и деление десятичных дробей.

161

Решение примеров и задач на умножение и деление десятичных дробей.

162

Среднее арифметическое.

п.38

163

Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

164

Средняя скорость движения.

165

Решение задач на нахождение среднего арифметического.

166

Повторение темы «Умножение и деление десятичных дробей»

167

Контрольная работа № 11по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

(20 ч)

168

Микрокалькулятор.

п.39

169

Решение примеров с помощью микрокалькулятора.

170

Проценты.

п.40

171

Проценты.

172

Нахождение процента от числа.

173

Нахождение числа по значению его процента.

174

Решение задач на проценты.

175

Решение задач на проценты.

176

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

177

Угол.

п.41

178

Прямой и развернутый угол.

179

Чертежный треугольник.

180

Построение прямого угла с помощью чертежного треугольника.

181

Измерение углов. Транспортир.

п.42

182

Измерение углов транспортиром.

183

Острые и тупые углы. .

184

Построение углов.

185

Круговые диаграммы.

п.43

186

Построение круговых диаграмм.

187

Контрольная работа № 13 «Угол. Измерение углов»

Итоговое повторение курса математики5 класса

(17 ч)

188

Повторение. Сложение натуральных чисел и его свойства.

п.44

189

Решение примеров.

190

Повторение. Вычитание натуральных чисел.

191

Решение примеров.

192

Повторение. Умножение и деление натуральных чисел.

193

Повторение. Решение уравнений.

194

Повторение. Упрощение выражений.

195

Повторение. Площадь. Единицы измерения площадей.

196

Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда.

197

Повторение. Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

198

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.

199

Повторение. Умножение и деление десятичных дробей.

200

Повторение. Решение задач на проценты.

201

Итоговая контрольная работа.

202

Анализ контрольной работы. Решение примеров и задач.

203

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.

204

Повторение. Решение задач на движение

6 класс

№

п/п

Тема

Количество часов

Примечание

Делимость чисел

(24ч)

Делители и кратные

Решение задач по теме «Делители и кратные».

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признака делимости на 10,5 и 2.

Признаки делимости на 9 и на 3

Признаки делимости на 9 и на 3.

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное. Решение задач на движение

Наименьшее общее кратное.

Решение задач по теме «Делимость чисел»

Контрольная работа №1 по теме Делимость чисел

Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями

(26ч )

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Решение задач по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

Сравнение дробей

Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Тестирование

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Сложение смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел Решение задач

Сложение и вычитание смешанных чисел

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа № 3по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Умножение и деление обыкновенных

дробей

( 37 ч)

Умножение дробей

Умножение дробей.

Умножение обыкновенных дробей. Решение задач

Нахождение дроби от числа

Нахождение дроби от числа.

Нахождение дроби от числа. Решение задач.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения

Применение распределительного свойства умножения. Решение задач

Применение распределительного свойства умножения.

Применение распределительного свойства умножения

Решение задач по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных

дробей»

Взаимно обратные числа

Деление

Деление. Решение задач

Деление. Решение примеров на все действия

Деление.

Деление дробей.

Деление. Решение задач и примеров

Решение задач по теме «Деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Нахождение числа по его дроби

Нахождение числа по его дроби. Решение задач

Нахождение числа по его дроби

Нахождение числа по его дроби. Решение задач

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения

Дробные выражения. Решение задач

Дробные выражения. Решение задач и примеров

Дробные выражения

Решение задач по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Отношения и пропорции

( 21ч.)

Отношения

Отношения. Решение задач

Отношения. Решение задач и примеров

Отношения.

Пропорции

Пропорции. Решение задач

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

100

Решение задач по теме «Отношения и пропорции»

101

Контрольная работа № 7по теме

«Отношения и пропорции»

102

Масштаб

103

Масштаб.

104

Длина окружности и площадь круга

105

Длина окружности и площадь круга

106

Шар.

107

Шар.

108

Контрольная работа № 8по теме «Масштаб. Длина окружности»

Положительные и отрицательные числа

(16 ч)

109

Координаты на прямой

110

Координаты на прямой. Решение задач

111

Координаты на прямой. Решение задач

112

Противоположные числа

113

Противоположные числа

114

Модуль числа

115

Модуль числа.

116

Модуль числа

117

Сравнение чисел

118

Сравнение чисел. Решение задач

119

Сравнение чисел.

120

Сравнение чисел

121

Изменение величин

122

Изменение величин

123

Изменение величин. Решение задач

124

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(13 ч)

125

Сложение чисел с помощью координатной прямой

126

Сложение чисел с помощью координатной прямой

127

Сложение отрицательных чисел

128

Сложение отрицательных чисел

129

Сложение чисел с разными знаками

130

Сложение чисел с разными знаками

131

Сложение чисел с разными знаками.

132

Решение задач по теме «Сложение чисел

133

Вычитание

134

Вычитание

135

Вычитание. Решение задач

136

Вычитание

137

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(15ч)

138

Умножение

139

Умножение

140

Умножение Решение задач

141

Умножение. Решение задач

142

Деление

143

Деление

144

Деление. Решение задач

145

Деление.

146

Рациональные числа. Решение задач

147

Рациональные числа

148

Решение задач по теме «Умножение и деление чисел»

149

Контрольная работа № 11по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

150

Свойства действий с рациональными числами

151

Свойства действий с рациональными числами. Решение задач

152

Свойства действий с рациональными числами. Решение примеров и задач

Решение уравнений

(16 ч)

153

Раскрытие скобок

154

Раскрытие скобок

155

Раскрытие скобок.

156

Коэффициент

157

Коэффициент

158

Подобные слагаемые

159

Подобные слагаемые.

160

Подобные слагаемые.Подготовка к контрольной работе

161

Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений»

162

Решение уравнений

163

Решение уравнений

164

Решение уравнений

165

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

166

Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений.

167

Решение уравнений.

168

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

Координаты на плоскости

(16 ч)

169

Перпендикулярные прямые

170

Перпендикулярные прямые

171

Параллельные прямые

172

Параллельные прямые

173

Координатная плоскость

174

Координатная плоскость

175

Координатная плоскость

176

Координатная плоскость

177

Столбчатые диаграммы

178

Столбчатые диаграммы

179

Графики

180

Графики

181

Графики

182

Графики

183

Решение задач по теме «Координаты на плоскости»

184

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

Итоговое повторение математики 6 класса

(20 ч)

185

Признаки делимости

186

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

187

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

188

Умножение и деление обыкновенных дробей

189

Умножение и деление обыкновенных дробей

190

Пропорция

191

Пропорция

192

Действия с положительными и отрицательными числами

193

Действия с положительными и отрицательными числами

194

Действия с положительными и отрицательными числами

195

Решение уравнений

196

Решение уравнений

197

Решение задач с помощью уравнений

198

Решение задач с помощью уравнений

199

Координатная плоскость

200

Координатная плоскость

201

Итоговая контрольная работа №15

202

Анализ контрольной работы

203

Решение занимательных задач

204

Решение занимательных задач.

Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса

Литература:

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования
Программа. Математика.5-6 кл., изд. Мнемозина, 2009г, автор-составитель Жохов В.И.
Математика. 5 класс: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2009
Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя./ В.И. Жохов- М.: Мнемозина, 2000
Разработки уроков, нормативные и контрольно - методические материалы: Математика. 5-6: книга А.С. Чесноков, для учителя/ В.И. Жохов- М. : Илекса, 2007
Дидактические материалы по математике для 5 класса/А.С. Чесноков, К.И. Нешков- М.: Классикс Стиль, 2009
Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс./ И.Л.Гусева, С.А. Пушкин, Н.В Рыбакова - М.: «Интеллект-центр», 2011
Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. под редакцией Ф.Ф. Лысенко Ростов-на-Дону: «Легион» 2008.
Математические диктанты. 5 класс/ В.И. Жохов - М. : Мнемозина, 2010
А.С. Чесноков, .К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Москва 2007.
2.Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Матаматика 6 класс. Учебник для одщеобразовательных учреждений, издательство «Мнемозина» Москва 2007.
3.Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Автор составитель В.И. Жохов.
4.Ю.П. Дуницин, В. Л. Кронгауз. Контрольные работы по математике 6 класс, издательство «Экзамен» Москва 2009 .
В.В. Трошин Занимательные дидактические материалы по математике. Выпуск - 2. Москва «Глобус» 2008
2.Журнал «Математика в школе»
3. Журнал «Математика», издательство «Первое сентября»

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Электронные ресурсы

- Формулы школьной математики.
- Школьная математика. Справочник;
- Сеть творческих учителей;
- Интернет-поддержка учителей математики;
- Бесплатный школьный портал. Все школы России.

8. Формы и средства контроля.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный и письменный опросы, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела) школьного курса. Ниже приведены контрольные работы для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы

5 класс

Класс

Учебный период

Учебный раздел

Виды контроля

Форма контроля

Источник

I четверть

Натуральные числа и шкалы

текущий

контрольная работа

Дидактические материалы по математике для 5 класса/А.С. Чесноков, К.И. Нешков- М.: Классикс Стиль, 2009.

Сложение и вычитание натуральных чисел

текущий

контрольная работа

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

текущий

контрольная работа

II четверть

Умножение и деление натуральных чисел

текущий

контрольная работа

Упрощение выражений

текущий

контрольная работа

Площади и объемы

текущий

контрольная работа

III четверть

Обыкновенные дроби

текущий

контрольная работа

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

текущий

контрольная работа

Сложение и вычитание десятичных дробей

текущий

контрольная работа

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

текущий

контрольная работа

IV четверть

Умножение и деление десятичных дробей

текущий

контрольная работа

Проценты

текущий

контрольная работа

Угол. Измерение углов

текущий

контрольная работа

Итоговая контрольная работа

итоговый

контрольная работа

Урок 18

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

В а р и а н т 1.

Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >.

а) 2 657 209 и 2 254 879

б) 96 785 и 354 211

Начертите прямую МN и луч СD так, чтобы прямая и луч не пересекались.
Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.
а) Запишите координаты точек А, К, F, О, отмеченных на координатном луче:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

0 1 К F А х

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В ( 8 ), D ( 11 ), Р ( 1 ), R ( 16 ).

Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

В а р и а н т 2.

Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >.

а) 13 765 902 и 13 675 879

б) 2 965 87 и 4 982 934

Начертите прямую АВ и луч МК так, чтобы прямая и луч не пересекались
Запишите цифрами число: три миллиарда двести семьдесят миллионов четыреста восемь тысяч пятьсот двенадцать.
а) Запишите координаты точек А, М, F, Р, отмеченных на координатном луче:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

0 1 А М Р F х

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки R ( 6 ), С ( 12 ), К ( 3 ), Р ( 15 ).

Запишите четырехзначное число, которое меньше 6987 и оканчивается цифрой 9.

Урок 30

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

В а р и а н т 1.

Выполните действие

а) 249 638 + 83 554

б) 665 247 - 8 296.

а) Какое число на 28 763 больше числа 9 338

б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568

в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965

В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике
В треугольнике МКР сторона РК равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны РК, а сторона МР - на 16 см меньше стороны РК. Найдите периметр треугольника МКР и выразите его в дециметрах.
Вдоль аллеи ( по прямой ) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

В а р и а н т 2.

Выполните действие

а) 692 545 + 39 647

б) 776 348 - 9397.

а) Какое число на 37 874 больше числа 8 137

б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359

в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234

В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке
В треугольнике АВС сторона ВС равна 73 см, сторона АС на 1 дм меньше стороны ВС, а сторона АВ - на 11 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника АВС и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе ( по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

Урок 42

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

В а р и а н т 1.

Решите уравнение

а) 21 + х = 56 б) у - 89 = 90.

Найдите значение выражения

а) а + t, если а = 20, t = 70

б) 260 + b - 160, если b = 93.

Вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 6 485 + 1 977 + 1 515

б) 863 - ( 163 + 387 ).

Решите с помощью уравнения задачу

В автобусе было 78 пассажиров. После того как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке

На отрезке МК = 19 см отметили точку Р так, что МР = 15 см, и точку В так, что ВК = 13 см. Найдите длину отрезка РВ.

В а р и а н т 2.

Решите уравнение

а) х + 32 = 68 б) 76 - у = 24.

Найдите значение выражения

а) с - n , если с = 80, n = 30

б) 340 + k - 240 , если k = 87.

вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 7 231 + 1 437 + 563

б) ( 964 + 479 ) - 264.

Решите с помощью уравнения задачу

В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории остолось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию

На отрезке АВ = 25 см отметили точку Lтак, что АL = 19 см, и точку Р так, что РВ = 17 см. Найдите длину отрезка LР.

Урок 59

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

В а р и а н т 1.

Найдите значение выражения

Решите уравнение

а)  б)  в) .

Вычислите, выбирая удобный порядок действий а) б) в)
Решите с помощью уравнения задачу.

Коля задумал число, умножил его на 4 и к произведению прибавил 8. В результате он получил 60. Какое число задумал Коля

Угадайте корень уравнения и выполните проверку.

В а р и а н т 2.

Найдите значение выражения

Решите уравнение

а)  б)  в)

Вычислите, выбирая удобный порядок действий а)

б) в)

Решите задачу с помощью уравнения.

Света задумала число, умножила его на 3 и от произведения отняла 7. В результате получила 50. Какое число задумала Света

5. Угадайте корень уравнения и выполните проверку: .

Урок 72

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

В а р и а н т 1.

Найдите значение выражения

а) б) в)

Решите уравнения

а) ; б) .

Упростите выражение

а) б)

В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка
Имеет ли корни уравнение 

В а р и а н т 2.

Найдите значение выражения

а) б) в)

Решите уравнения

а) ; б) .

Упростите выражения

а) б) .

В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине

5. Имеет ли корни уравнение 

Урок 90

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

В а р и а н т 1.

1. Вычислите

2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.

4. Используя формулу пути , найдите

а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если ее скорость 80 км/ч;

б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз - объем куба, если его ребро уменьшить вдвое

В а р и а н т 2.

1. Вычислите

2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

4. Используя формулу пути , найдите

а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если ее скорость 18 км/ч;

б) скорость движения автомобиля, прошедшего 150 км за 3 ч.

5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз - объем куба, если его ребро увеличить вдвое

Урок 103

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

В а р и а н т 1.

В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимается в кружке
Возле школы растут только березы и сосны. Березы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берез 42
Сравните а) ; б) .
Какую часть составляют

а) 7 дм² от кубического метра;

б) 17 мин от суток;

в) 5 к. от 12 р.

5. При каких натуральных значениях т дробь будет правильной

В а р и а н т 2.

Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найти ширину прямоугольника.
На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек
Сравните а) ; б) .
Какую часть составляют

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 ч от недели;

в) 37 г от 5 кг

5. При каких натуральных значениях п дробь будет правильной

Урок 117

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Вариант 1

1) Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2) За два дня было скошено луга. В первый день скошено луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме часа, но рабочий потратил на её изготовление на часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение: а) б) .

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

Вариант 2

1) Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2) За день удалось расчистить от снега аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить часа, но потратила на часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение: а) б) .

5) При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а.

Урок 135

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

В а р и а н т 1.

Сравните

а) 2,1 и 2,099; б) 0,4486 и 0,45.

Выполните действия

Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.
Округлите

а) 3,062; 4,134; 6,455 до сотых;

б) 5,86; 14,25; 30,22 до десятых;

в) 247,54; 376,37 до единиц.

5. Мама купила четыре пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 4 р. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 4 р. Сколько стоит 1 пирожное

В а р и а н т 2.

Сравните

а) 7,189 и 7,2; б) 0,34 и 0,3377.

Выполните действия

Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.
Округлите

а) 6,235; 23,1682; 7,25 до десятых;

б) 0,3864; 7,623; 3,106 до сотых;

в) 135,24; 227,72 до единиц.

На покупку 6 значков у кати не хватит 15 р. Если она купит 4 значка, то у нее

останется 5 р. Сколько денег у Кати

Урок 146

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

В а р и а н т 1.

Выполните действия

Найдите значение выражения

Масса 5 упаковок пряников и 3 тортов 5,1 кг. Какова масса 1 упаковки пряников, если масса одного торта 0,9 кг
Решите уравнение

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

В а р и а н т 2.

Выполните действия

Найдите значение выражения

Масса 6 коробок печенья и 5 коробок конфет 6,2 кг. Какова масса 1 коробки конфет, если масса 1 коробки печенья 0,6 кг
Решите уравнение

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Урок 167

Контрольная работа № 11по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) 3,2  5,125; б) 0,084  6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 - 18,3)  6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) 1,6  7,125; б) 0,069  5,2; в) 53,82 : 6,9; г) 32,3 : 0,095.

2. Найдите значение выражения (41 - 38,7)  8,8 + 4 : 0,8.

3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Урок 176

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

ВАРИАНТ 1

Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха?
Найдите значение выражения 201 - ( 176,4: 16,8 + 9,68) 2,5.
В библиотеке 12% всех книг - словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?
Решите уравнение 12 + 8,3х +1,5х = 95,3.
От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем еще 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

ВАРИАНТ 2.

В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?
Найдите значение выражения ( 299,3 : 14,6 - 9,62 ) 3,5 + 72,2.
За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?
Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.
Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем еще 30% оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько было денег первоначально?

Урок 187

Контрольная работа № 13 «Угол. Измерение углов»

В а р и а н т 1.

Измерьте углы АВХ и АВМ, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла МВХ.

М

Постройте углы СОD, МDК и АВЕ, если , и .
Луч СЕ делит прямой угол DСМ на два угла DСЕ и ЕСМ. Найдите градусную меру этих углов, если угол DСЕ составляет угла DСМ.
Луч NК делит развернутый угол АNВ на два угла АNК и КNВ. Найдите градусную меру этих углов, если угол АNК больше угла КNВ в 1,4 раза.
Два угла САВ и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую градусную меру может иметь угол САК, если , а 

В а р и а н т 2.

Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

О К

Постройте углы САВ, МNК и РОЕ, если , и .
Луч SТ делит прямой угол КSL на два угла КST и TSL. Найдите градусную меру угла TSL, если угол КSТ составляет угла КSL.
Луч АС делит развернутый угол МАN на два угла МАС и САN. Найдите градусную меру этих углов, если угол САN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла АРС и КРС имеют общую сторону РС. Какую градусную меру может иметь угол АРК, если , а .

Урок 203

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

1. Вычислите: 8,45 + (346 - 83,6): 12,8.

Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм,
а длина вдвое больше.
Катер шел 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?
Начертите треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 75°.
В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки ?

Вариант 2

Вычислите: 6,35 + (359 - 63,8): 14,4.
Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.
Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2 ч против течения и 2 ч по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?
Начертите треугольник BDS, в котором угол BSD равен 110°.
Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли вспахал тракторист?

6 класс

Класс

Учебный период

Учебный раздел

Виды контроля

Форма контроля

Источник

I четверть

Делимость чисел

текущий

контрольная работа

Математика. Дидактические материалы. 6 класс. Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. (2005, 160с.)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

текущий

контрольная работа

II четверть

Сложение и вычитание смешанных чисел

текущий

контрольная работа

Умножение обыкновенных дробей

текущий

контрольная работа

Деление обыкновенных дробей

текущий

контрольная работа

Умножение и деление обыкновенных дробей

текущий

контрольная работа

III четверть

Отношения и пропорции

текущий

контрольная работа

Масштаб. Длина окружности

текущий

контрольная работа

Положительные и отрицательные числа

текущий

контрольная работа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

текущий

контрольная работа

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

текущий

контрольная работа

Решение уравнений

текущий

контрольная работа

Решение уравнений

текущий

контрольная работа

IV четверть

Координаты на плоскости

текущий

контрольная работа

Итоговая контрольная работа

итоговый

контрольная работа

Урок №25

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

Урок №40

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

II вариант

Урок №47

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Урок №61

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Урок №69

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Урок №6

Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Урок №7

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

Урок №96

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности»

Урок №109

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Урок №120

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Урок №129

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Урок №141

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений»

Урок №146

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

Урок № 159

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Урок № 172

Итоговая контрольная работа №15

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант 1

Найдите значение выражения:

а) 9,6; б) 10,6; в) 12,2; г) свой ответ

За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 4,3 ч; б) 4,4 ч; в) 4,5 ч; г) свой ответ

Решите уравнение:

а) 19,2; б) 17,6; в) 15,3; г) свой ответ

Какую цифру следует поставить вместо ⁭ в число 9⁭425⁭, чтобы полученное число делилось на 12?

а) 2; б) 6; в) 8; г) свой ответ

Теплоход за три дня прошел 595 км. В первый день он прошел пути, а во второй- 45% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 187 км; б) 12,25 км; в) 122,5 км; г) свой ответ

Найдите число, 12% которого равны 240.

а) 28,8; б) 2000; в) 320; г) свой ответ

Упростите выражение: 7· (2а-4,2)-(4+а)

а) 15а-33,4; б) 13а-25,4; в) 13а-33,4; г) свой ответ

Длина окружности равна 20 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 12,74; б) 25,47; в) 25,48; г) свой ответ

Найдите координаты середины отрезка AB, если

A(-4; -1); B(8; 3)

а) (2; 1); б) (-2; 1); в) (2; -1); г) свой ответ

Какова последняя цифра числа:

17²+13³+2 · 3 · … · 88?

а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант 2

Найдите значение выражения:

а) 1,15; б) 2,5; в) -2,3; г) свой ответ

За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 8,3 ч; б) 8,4 ч; в) 8,5 ч; г) свой ответ

Решите уравнение:

а) 8,65; б) 7,32; в) 6,55; г) свой ответ

Какую цифру следует поставить вместо ⁭ в число ⁭356⁭6, чтобы полученное число делилось на 9?

а) 1; б) 3; в) 5; г) свой ответ

Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел пути, а во второй- 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 234 км; б) 128,5 км; в) 351 км; г) свой ответ

Найдите число, 37% которого равны 518.

а) 576,65; б) 1400; в) 14; г) свой ответ

Упростите выражение: 6· (х+8,5)-4· (6,4+х)

а) 2х+25,4; б) 10х+25,4; в) 10х+76,4; г) свой ответ

Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 2,23; б) 4,46; в) 3,34; г) свой ответ

Найдите координаты середины отрезка AB, если

A(2; 6); B(0; -2)

а) (1; -2); б) (-2; 1); в) (1; 2); г) свой ответ

Какова последняя цифра числа:

1 · (2+3) · 4 · (5+6) · 7 · (8+9)?

а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ

⇧

⇩

скачать материал