Олимпиада по математике в 9 - 11 классах (школьный этап)

Олимпиада по математике

9-11 классы

1. Иван Петрович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 45 миль в час (ответ округлите до целого числа)?

1. 36 км/ч

2. 73 км/ч

3. 64 км/ч

4. 72 км/ч

2. Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 230 рублей в воскресенье?

1. 3

2. 12

3. 4

4. 13

3. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 5 раз в день в течение 10 дней. В одной упаковке 14 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

1. 7

2. 4

3. 3

4. 5

4. В среднем из 1500 лампочек, поступивших в продажу, 3 неисправны. Найдите вероятность того, что одна купленная лампочка окажется исправной.

1. 0,998

2. 0,999

3. 0,98

4. 0,098

5. Найдите значение выражения (5х-1)(5х+1)-25х²-5х-38 при х=130.

1. -569

2. -688

3. -689

4. -764

6. Найдите наибольший из корней уравнения

1. 9

2. 8

3. 6

4. 7

7. Если a=2¹⁶, b=4⁹, c=3¹², то:

1. b

2. a

3. c

4. c</</font>

8. Железнодорожный билет для взрослого стоит 420 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

1. 4620 руб.

2. 5040 руб.

3. 3780 руб.

4. 4410 руб.

9. В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

1. 7

2. 6

3. 8

4. 5

10. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за три дня?

1. 15

2. 20

3. 18

4. 22

11. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

1. 23%

2. 15%

3. 17%

4. 13%

12. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

1. 750 руб.

2. 736 руб.

3. 1625 руб.

4. 975 руб.

13. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

1. 15

2. 17

3. 25

4. 20

14. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;7), (10;9).

1. 9

2. 5

3. 8

4. 7

15. Известно, что процент учеников одного из классов гимназии, повысивших во втором полугодии успеваемость, заключен в пределах от 2,9% до 3,1 %. Определить минимально возможное число учеников в классе.

1. 32

2. 29

3. 31

4. 33