Учителю
Конспект урока Умножение дробей

Конспект урока Умножение дробей

Автор публикации: Олексенко И.В.

Дата публикации: 03.04.2016

Краткое описание: Конспект урока "Умножение дробей" с использованием технологии деятельностного метода.Тип урока-урок открытия нового знания.Разработка урока содержит подробную структуру урока открытия нового знания: ход урока, эталоны для самопроверки, раздаточный материал для ученика

предварительный просмотр материала

Тема урока. Умножение дробей.

Тип урока: открытие нового знания

Основные цели:

1) сформировать представление об умножении дробей и способность к его выполнению;

2) повторить и закрепить понятия простого и составного числа, сокращение дробей, решение задач на площадь прямоугольника.

3) развивать навыки самостоятельной учебной деятельности, контроля и самоконтроля.

4) воспитывать культуру письменной и устной математической речи.

Оборудование, демонстрационный материал

1) задание для актуализации знаний:

№ 1. № 2

; ; ;

Конспект урока Умножение дробей

Ширина прямоугольника равна дм, а его длина - дм. Вычислите площадь этого прямоугольника.

2) задание на этапе 4

Алгоритм умножения дробей

1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.

4) образец выполнения задания №3 в парах

4) эталон для проверки работы в парах

А) ;

Б)

5) эталон для самопроверки самостоятельной работы

а)  1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

= 3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

б)  1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

в) 1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

г) 1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

4) Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.

Раздаточный материал.

1) задания для актуализации знаний:

3) карточка для этапа рефлексии

«Я понял, как умножать дроби?»

«Я могу найти произведение дробей, используя алгоритм?»

«В самостоятельной работе у меня не было ошибок»

«В самостоятельной работе у меня были ошибки:…»

«На каком шаге алгоритма я допустил ошибку?»

«Над чем необходимо поработать дома?»

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать над действиями с обыкновенными дробями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Чему мы научились на прошлых уроках? (Складывать и вычитать дроби и смешанные числа.)

- Какой следующий шаг мы можем сделать? (Научиться умножать дроби.)

- Верно, сегодня мы продолжим учиться работать с дробями.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сокращение дробей, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, периметр и площадь прямоугольника;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: найти площадь прямоугольника, стороны которого выражены обыкновенными дробями.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. - Назовите все числа, взаимно простые с числом 10 и меньшие его. (3; 7; 9.)

- Всегда ли взаимно простые числа сами являются простыми? Приведите примеры.

- Как связаны между собой понятия взаимно простых чисел и сокращение дробей?

- Сократите дроби: ; ; ; . (; ; ; ).

2. - Найдите t, если:

Конспект урока Умножение дробей

(2; 4; 6; 8.)

- Найдите и зачеркните полученные результаты в таблице:

- Назовите свойства прямоугольника, которые вы знаете.

- Как найти его периметр, площадь? Запишите соответствующие формулы. (P = (a + b)  2;

S = ab.)

3. Индивидуальное задание.

Ширина прямоугольника равна дм, а его длина - дм. Вычислите площадь этого прямоугольника.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: формулу нахождения площади знаем, а правила умножения дробей не знаем.

2) согласовать цель и тему урока: вывести правило умножения дробей, научиться умножать дроби, тема урока: «Умножение дробей».

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Какое задание вы должны были выполнить? (найти площадь прямоугольника, перемножив дроби.)

- Почему вы не смогли выполнить пятое задание? В чём затруднение? (Для того, чтобы найти площадь надо длину умножить на ширину, т.е. перемножить дроби и , а у нас нет алгоритма умножения дробей.)

- Какую цель мы поставим перед собой? (Построить алгоритм умножения дробей.)

- А зачем нам нужен алгоритм? (Чтобы научиться умножать дроби.)

- Как бы вы назвали тему урока? (Умножение дробей.)

- Молодцы! Вы точно определили тему и цель нашего урока, запишите тему в тетрадь.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- У кого есть идеи? (Если гипотез не последует, то предложить учащимся выполнить следующую работу).

- Для того, что бы достичь намеченной цели, выполним практическую работу.

- Что вы можете рассказать о рисунке, который лежит перед вами? У каждого на столе рисунок:

- Запишите выражение для нахождения площади данного прямоугольника. (.)

- Какой вывод можно сделать? (.)

- Посмотрите на равенство. Как оно могло получиться? (Числитель 6 - это произведение числителя 2 и числителя 3, а знаменатель 12 - это произведение знаменателя 3 и знаменателя 4.)

- Записать на математическом языке, то, что вы сейчас проговорили? (.)

- Сделайте вывод. Что является произведением дробей? (Произведением дробей является дробь, числитель, которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.)

- Запишите правило в общем виде. (.)

- Какими, должны быть числа a,b,c,d? (Натуральными.)

- Молодцы! Давайте прочитаем правило умножения дробей в учебнике, стр. 57.

- Что можно сделать с получившейся дробью? (Её можно сократить.)

- А можно было произвести сокращение до получения результата? (Да можно сократить дробь = )

- Сформулировать алгоритм умножения дробей.

Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.
Если возможно сократить, получившуюся дробь.
Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.

- Очень хорошо!

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Посмотрим на практике, как мы разобрались в новой теме. Выполните

№ 1 (Решение выполнять на доске с проговариванием алгоритма).

№2

№ 3 - в парах, проверка по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Теперь выполните задание самостоятельно (задание смотреть выше)

Работа проверяется по эталону. Если задание выполнено правильно, то учащиеся ставят знак «+», если допущена ошибка, то знак «?».

После проверки учитель выясняет причину допущенных ошибок, и ребята исправляют ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование формулы площади квадрата, прямоугольника, объём куба, прямоугольного параллелепипеда, квадрат и куб числа, с использованием алгоритма умножения дробей;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: построение математических моделей, решение задач методом перебора.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 1 по одному ученику у доски.

1) ;