Конспект открытого урока по математике в 6 классе на тему 'Пропорция'

Конспект открытого урока по математике в 6 классе

учителя математики ІІ категории

Вознесеновской средней школы Кун Ольги Владимировны

Тема «Пропорция»

Цель:Закрепить и обобщить знания по теме «Пропорция».

Уметь применять основное свойство пропорции на практике: при решении задач и при решении уравнений.

Формировать навыки нестандартного мышления и самостоятельной работы учащихся.

План урока.

1. Проверка знаний учащихся:

А) работа по карте (индивидуальная)

В) Устный счет (работа с классом)

Г) «Сам за себя» ( самостоятельная работа)

II. Решение задач.

А) на применение основного свойства пропорции при решении уравнения.

Б) на нахождение одной из двух обратно пропорционально зависимых величин (с рассмотрением- с учетом всевозможных вариантов решения)

В) «Подумай» ( самостоятельная работа)

III. Подведение итогов урока.

А) Вопросы.

Б) Домашнее задание

Ход урока

А) Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)

Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:

А) 2/5 = 0,5/1,25; Б) x : 8 = 48 : n

Задание 2. Решите уравнение:

3 : 12 = 10 : x

Задание 1. Верна ли пропорция:

А) 6 : 1/3 = 36 : 2; Б) 1 : 8 = 8 : ½

Задание 2. Можно ли составить пропорции из чисел: 16; 8; 3; 6?

Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся).

Задача. По плану рабочий должен сделать за месяц 320 деталей. За полмесяца он выполнил план на 65%. Сколько деталей сделал рабочий за полмесяца?

Вопросы: Существует ли другой способ решения задачи? Какой?

Задача. Длина окружности равна 36,4 см. Найдите длину ее радиуса.

Вопросы: Какая связь существует между длиной окружности и ее диаметром?

Что значит величины являются прямопропорционально зависимы?

В) Устный счет (работа с классом)

Задание 1. Найдите отношение чисел:

3 : 12; 16 : 8; 1,7 : 1,7

Вопросы

1. Что из себя представляет отношение?

2. Какими по величине могут быть отношения между собой:

3. Что можно сказать о равных отношениях?

4. Сформулируйте определение пропорции.

Задание 2. Какое из равенств является пропорцией:

А) 2/9 = 3/8; Б) 2/9 = 4/18;

Вопросы.

1. По какому признаку можно определить, является ли данное равенство пропорцией?

2. Какой закон справедлив для пропорций?

3. Сформулируйте основное свойство пропорции.
   
   
   

Задание 3. Верните «Сбежавшие» числа:

А) 32 : 4 = 16 : ___; Б) ___ : ___ = 3 : 6;

Вопросы. Назвать способы рассуждений.

Г) «Сам за себя»

Задание. Используя основное свойство пропорции составить пропорции из чисел:

2; 3; 10; 15

2. Решение задач.

Время Скорость

0,5 ч 50 км/ч

x ч 100 км/ч

Составим пропорцию с учетом того, что зависимость между величинами обратно пропорциональная.

0,5/x = 100/50.

Найдем неизвестный член. x = 0,5 * 50 / 100 = 0,25.

Значит, время движения равна 0,25 ч = 15 мин или время полета равна 0,25 ч = 15 мин.

Ответ: 15 мин.

Вопрос. Существует ли другой способ решения? Если «Да», то какой?

1. 50 * 0,5 = 25 (км) - расстояние, пройденное за 0,5 ч.

2. 25 : 100 = 0,25(ч) = 15 (мин) - время полета.

Ответ: 15 мин.

б) Решить уравнение:

2x : 9 = 2*(1/3) : 5*(1/4)

Δ 2x*5*(1/4) = 9*2*(1/3)

10*(1/2)x = 18*(9/3)

x = 21 : 10*(1/2) = 21 : (21/2) = 21*(2/21) = 2;

x = 2

Ответ x = 2

Вопросы: 1). Какой член пропорции неизвестен?

2). Как найти неизвестный член пропорции?

В) «Подумай»

Вопросы: 1).Какой «секрет» таится в равенстве двух произведений?

7 * 8 = 28 * 2

2). Как выглядит сама пропорция?

Задание: Записать пропорцию, произведение крайних членов которой равно произведению средних.

3. Подведение итого урока.

А) Вопросы.

О каких понятиях мы с вами вели сегодня речь?

Как связаны между собой понятия «отношение» и «пропорция»?

Что называют отношение двух чисел?

Как называется равенство двух отношений?

Что называется пропорцией?

Каким свойством обладает пропорция?

Б).Домашнее задание. § №

Вопросы:

Какая зависимость существует между длиной отрезка на карте и длиной отрезка на местности?

Как найти площадь круга, если известен диаметр?

Ответы к карточкам.

А) Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)

1. А) крайние члены 2 и 1,25;

средние члены 5 и 0,5.

Б) крайние члены x и n

Средние члены 8 и 48.

2. Δx = 12*1:3 = 4

X=4

1. а) 6: (1/3)=18; 36:2=18; 18=18

Или 6*2=12; (1/3)*36=12; 12=12

Пропорция верна.

Б) 1:8=1/8; 8:(1/2)=16; (1/8)≠16

Пропорция неверна.

2. 16:8=6:3 3:8=6:16

8:16=3:6 8:3=16:6

Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся)

Карта I. Количество деталей Число процентов

320 100

X 65

Зависимость между величинами прямая.

Составим пропорцию. 320/x = 100/65

Найдем неизвестный член x=(320*65)/100=208.

Значит, количество деталей равно 208.

Ответ: 208 деталей.

Сп II.320:100*65 = 208 детаелй

Сп III. 320*0,65 = 208 деталей

Ответ: 208 деталей.

Карта II. Дано: Окружность, С=36,4см

Найти: R=?

Решение. С=2пR; R=C/2п; R≈36,4/(2*3,14) ≈36,4/6,28≈5см

Ответ. R≈5см.

Запись на доске.

1) Найдите отношение чисел:

4:12; 16:8; 1,7:1,7.

2) Является ли равенство пропорцией

А) 2/9 = 4/18; Б) 2/9 = 3/8

3) Верните «сбежавшие» числа:

А) 32:4=16:___

Б) ___:___=3:6

Сам за себя

«Смекни». Можно ли из данных чисел составить пропорции:

2; 3; 1;4.

Дом.задание . Рефлексия. Итог урока.