Урок по математике на тему «Решение логарифмитеческих уравнений»

Открытый урок в 11 «б» классе

Решение логарифмических уравнений

Учитель математики

Айтишева Енлик Рыскалиевна

Открытый урок по алгебре

Тема урока: Решение логарифмических уравнений.

Цель: обобщить знания учащихся по теме "Решение логарифмических уравнений", отработать умения и навыки решения логарифмических уравнений разными способами, создать мотивацию успеха на уроке.

Задачи:

Обучающие.

1. Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

2. Повторить определение и свойства логарифма.

Развивающие.

1. Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).

2. Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.

3. Развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные.

1. Воспитание сознательного отношения к изучению математики.

2. Воспитание стремления к самосовершенствованию.

3. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

Оборудование: проектор, карточки с заданиями, лист ответов учащихся.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Оформление урока:

1. Организационный момент.

Определение целей урока.

2. Мозговой штурм Игра «Сапер»

3. Методы решения логарифмических уравнений.

Назвать основные методы решения логарифмических уравнений.

• 1. по определению логарифма;

• 2. метод потенцирования;

• 3. метод введения новой переменной;

• 4. метод логарифмирования обеих частей уравнения;

• 5. метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию;

4. Указать какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

5. Решите уравнения:

• 1. 2log²₃x - 3 log₃x -2 = 0 ОДЗ:

• Ответ:

2. log₃ (x - 2) + log₃ (x+2) = log₃ (2x - 1)

ОДЗ: :

Ответ: 3

• 3. ОДЗ:

Ответ: (1/2;4).

• 4. log ₆(2x²- x) = 1 - log ₆2;

• 5. log ₃ ( 0,5 + х ) = log ₃ 0.5 - log ₃ х.

• 6. log₂(х - 5) + log₂(х + 2) = 3.

• 7. log₃ (x² - 3x - 5) = log₃ (7 - 2x).

6. Рефлексия:

1. Какой вывод по сегодняшнему уроку можем сделать?

2. Закончить фразу:

Логарифм произведения равен …

Логарифм единицы равен …

Логарифм частного равен …

Логарифм отрицательного числа …

Сумма логарифмов равна…

Логарифм это?

7. Подведение итогов. Домашнее задание.

Найдите область определения функции

.

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

Решите уравнения:

log₂x = -2;

log₂x = - x+ 1;

log²2x - log₂x - 2 = 0;

log₂ (3x - 6) = log₂ (2x - 3);

x^log₂ ^x = 16