Календарно- тематическое планирование Геометрия 8 класс

Пояснительная записка

Данная программа разработана на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ( приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897)

• Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 - 9 класс: проект» - М.: Просвещение, 2011 г

• Программы по геометрии для7-9 классов общеобразовательных школ

к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов в год (2часа в неделю).

Результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

Содержание учебного предмета

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

§

Содержание материала

Кол-во

час

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Повторение курса геометрии 7 класса

2

Глава V. Четырехугольники (14ч)

1

Многоугольники

2

Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры.

Знакомятся с опр-ями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Решают задачи на постр четырехугольников

Знакомятся с частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 - 415.

Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

2

Параллелограмм и трапеция

6

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

4

Решение задач

1

Контрольная работа №1

1

Глава VI. Площадь (14 ч)

1

Площадь многоугольника

2

Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления

площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал.

Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач типа 483 - 499 (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

3

Теорема Пифагора

3

Решение задач

2

Контрольная работа №2

1

Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)

1

Определение подобных треугольников

2

Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников

и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з550 - 555, 559 - 562

Применяют все изученные теоремы при решении задач.

Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 - 590.

Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи типа 591 - 602.

Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

2

Признаки подобия треугольников

5

Контрольная работа №3

1

3

Применение подобия к

доказательству теорем и решению задач

7

4

Соотношения между сторонами

и углами прямоугольного треугольника

Решение задач

3

1

Контрольная работа №4

1

Глава VIII. Окружность (16 ч)

1

Касательная к окружности

3

Знакомятся с возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной. Доказывают их и применяют при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение

Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач типа 651 - 657, 659, 666

Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711.

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки

треугольника

3

4

Вписанная и описанная окружности

4

Решение задач

1

Контрольная работа № 5

1

Повторение

4

Применяют все изученные теоремы при решении задач.

ИТОГО

70

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методические пособия.

Для учителя:

1. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других .7- 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутусов.- Москва, «Просвещение», 2013г.

2. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

3. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2009г.

Для учащихся:

1. Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2014г.

Дополнительная литература для учителя:

1. Геометрия. 8 класс. 120 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.

2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.- М: Илекса, 2005г.

3. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.

4. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

5. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. - М.: Дрофа, 2005г.

2. Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5-11 классы. М.: Оникс, Мир Образования, 2008г.

Технические средства.

Компьютер, мультимедийный проектор, экран проекционный, принтер, DVD.

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

• fcior.edu.ru/

• festival.1september.ru/

• gorkunova.ucoz.ru/

• karmanform.ucoz.ru/index/0-6/

• konspekturoka.ru/

• le-savchen.ucoz.ru/

• school-collection.edu.ru/

• um100.ru/

• www.alleng.ru/

• www.openclass.ru/

• www.zavuch.info/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Дата проведения

по плану

Дата проведения факт

1

Повторение

1

Индив.задан

2

Повторение

1

Индив.зад

Глава V «Четырёхугольники» (14 часов)

3

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

1

п. 40, 41 №364, 365(б)

4

Четырехугольник

1

п. 42№ 365(г), 369

5

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

п.43, №372(в), 376(а)

6

Признаки параллелограмма.

1

п.44,№ 375, 379

7

Трапеция.

1

п.45,№375,376г

8

Равнобедренная трапеция и ее свойства

1

П45№392б,390

9

Теорема Фалеса

1

№ 389(а), 391

10

Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков

1

№ 394, 393(б), 396

11

Решение задач

1

Повт. п40-45,карточки

12

Прямоугольник. Его свойства и признаки

1

п.46,№401(а), 400

13

Ромб и квадрат. Свойства и признаки

1

п.47, № 405, 406, 408(а)

14

Решение задач

1

Индив.карточки

15

Осевая и центральная симметрии.

1

п.48, №419, 423, 422

16

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

1

Повт п40-48

ГлаваVI «Площадь» (14 часов)

17

Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры

1

п. 49,работа над ошиб.

18

Площадь многоугольника.

1

п.49, №447-449

19

Площадь квадрата

1

П50№ 450, 451

20

Площадь прямоугольника.

1

П51,№ 452, 453

21

Площадь параллелограмма (основная формула).

1

п.52, №459(а,б), 464(а)

22

Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.

1

п.53, №468(а,б), 471, 476

23

Площадь трапеции.

1

п.54, №480, 518

24

Теорема Пифагора

1

П55,№484,486

25

Теорема Пифагора.

1

№485,488б

26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

П56,№ 488, 491

27

Решение задач

1

№ 495, 492

28

Формула Герона

1

П57,№479, 515

29

Решение задач

1

№524,503

30

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

Повт п49-57

ГлаваVII «Подобные треугольники» (20 часов)

31

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия

1

п.58,59 №536

32

Отношение площадей двух подобных треугольников

1

П60,№ 541, 545

33

Решение задач, Свойство биссектрисы

1

Индив.карточки

34

Первый признак подобия треугольников.

1

п.61,№ 551, 553

35

Второй признак подобия треугольников.

1

п.62, №557а, 559

36

Третий признак подобия треугольников.

1

П63,№ 560б, 561

37

Решение задач

1

Индив.задание

38

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

1

Повт п.58-64

39

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.

1

п.64, № 566

40

Теорема о точке пересечения медиан треугольника

1

П64№571

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

п.65, №572, 574

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

№ 580, 578

43

Практические приложения подобия треугольников.

1

п.66 №585, 623

44

Подобия произвольных фигур

1

П67,№583,585а

45

Решение задач

№600,606Повт п.64-67

46

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла

1

п.68, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б)

47

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

1

п.69, №599, 601

48

Решение прямоугольных треугольников

1

№ 602, 604

49

Решение задач

1

№623,629

50

Контрольная работа № 4 по теме « Соотношения в прямоугольном треугольнике»

1

Повт п64-69

Глава VIII «Окружность» (16 часов)

51

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

п.70, №631(а), 633

52

Взаимное расположение двух окружностей

1

№632,631б

53

Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной

1

п.71, №637, 640, 638

54

Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки

1

№ 643, 644

55

Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности.

1

п.72,№649(в,г), 650б

56

. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле

1

П73,№ 653гд, 666, 667

57

Решение задач

1

Индив.задание

58

Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис

1

п.74

№676, 678

59

Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера

1

п. 75,76№ 679, 681, 720

60

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник

1

п.77, №690, 691, 693

61

62

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника

1

1

п.78, №696, 702

№699,703

63

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

1

№ 705, 708

64

Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.

1

Индив.задан

</<font face="Times New Roman, serif">65

Решение задач.

1

Индив.задан

66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

1

Повт п70-77

Повторение (4 часа)

67

Решение задач.

1

карточки

68

Решение задач.

1

карточки

69

Решение задач.

1

карточки

70

Решение задач.

1