Урок 'История математики для 8 класса'

ЭТО ЛЮБОПЫТНО

Известно, что занимательные факты, связанные с практическим применением математики, исторические экскурсы, историко - лингвинистические разъяснения терминов, удачные аналоги и другие подобные материалы могут принести определенную пользу при преподавании математики, оживить курс, повысить интерес к предмету, если они приводятся к месту, с соблюдением меры и такта, не заслоняют собой основного содержания урока. Приведу примеры.

ПОМОГЛА ГЕОМЕТРИЯ.

В конце 19 века возникла следующая инженерная проблема: во многих отраслях промышленности требовалось изготавливать фотоснимки все более и более крупных объектов. Сначала инженерная мысль пошла по пути увеличения размеров фотокамер.

Так, по заказу хозяев известных американских заводов Пульмана специально для съемки крупногабаритных железнодорожных вагонов в 1899 году была построена фотографическая камера-гигант с пластинками размером 2,5 на 3 метра. Вес камеры составлял 635 кг, обслуживали ее 15 человек, на место съемки доставляли ее в специальном вагоне. Огромные размеры этого фотоаппарата, большие неудобства его эксплуатации убедили инженеров в бесперспективности «гигантомании». Вскоре был изобретен очень простой и доступный фотоаппарата : фотоувеличитель. Он основан на элементарной геометрической идее-преобразовании гомотетии . Так геометрия помогла инженерам преодолеть серьезную техническую трудность.

НУЖНО ЛИ » ЗУБРИТЬ?»

Учащиеся часто спрашивают: »Почему учителя требуют, чтобы все формулировки мы заучивали наизусть? Неужели недостаточно того, чтобы знать их в свободной форме и воспроизводить своими словами?» Прежде, чем дать ответ по существу, расскажу одну старинную историю.

Это произошло в те времена, когда на улице не было еще освещения. Как то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр снова столкнулся с тем же горожанином.

-Вы не читали мой приказ? - спросил мэр сердито.

-Читал, - ответил горожанин. - Вот мой фонарь.

-Но в фонаре у вас нет ничего.

-В приказе об этом не упоминалось.

Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе на улицу ночью. Вечером мэр снова налетел на того же горожанина.

-Где фонарь?! - закричал мэр.

-Вот он.

-Но в нем нет свечи!

- Нет есть, вот она.

-Но она не зажжена!

-В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

И мэру пришлось издать еще один приказ,
обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

Теперь, наверное, всем учащимся ясно, как следует поступать с формулировками определений, аксиом, и теорем. Если они могут своими словами передать их смысл- пожалуйста! Если же нет, то , чтобы не уподобиться тому мэру, о котором только что шал речь, следует учить наизусть.

ПОМОГЛА ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение , где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на высоте 124 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 180 см от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. Возникло предположение, что преступник, проникая в помещение через окно, каким-то образом преодолел расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено по теореме Пифагора = 219 см

Очевидно, что преодолеть такое расстояние без какого-либо технического средства , например лестницы, невозможно. Поиски этого средства в рассматриваемом случае случае не увенчалось успехом..

С учетом указанного обстоятельства и некоторых других данных следователь выдвинул версию об инсценировке кражи, которая в ходе дальнейшего расследования подтвердилась. Так школьная геометрия помогла следствию.

КТО ТАКОЙ ЛИТР?

Каждый из нас знает, что литр _ это мера объема, равная объему килограмма воды при температуре 4 градуса. Однако мало кому известно, то термин 2литр» введен в честь француза Клода-Эмиля- Жана-Батиста Литра. Он жил в 18 веке и занимался производством винных бутылок. К сожалению, о нем мало что известно. Считается, что Литр - первый из тех, что стал производить лабораторную посуду , в частности он придумал градуированные стеклянные цилиндры. Известно, что его родители также занимались изготовлением винных бутылок. В 1763 году на 47 году жизни Литр предложил измерять объемы жидкости с помощью единицы, которую впоследствии и назвали литром. Это нововведение было официально утверждено уже после смерти его автора.

КАК ВОЗНИКЛО СЛОВО МАТЕМАТИКА?

Слово это возникло в Древней Греции примерно в 5 веке до н.э. Происходит оно от слова «матема2, что означает учение, знания, полученные через размышления. Древние греки знали 4 матема :учение о числах (арифметика), теория музыки (гармония), учение о фигурах и измерениях (геометрия) и , наконец, астрономия и астрология.

В описываемое время среди греческих мыслителей наметилось два направления. Первое из них, возглавляемое Пифагором ,считало знания своего рода священным писанием. Наука по Пифагору - дело тайное , предназначенное только для посвященных. Никто не имеет права делиться своими открытиями с посторонними. Последователи этого направления назывались акузматиками (акузма- священное изречение). Второе направление возглавлял древнегреческий ученый Гиппас Метапонтийский (6-5 века до н.э). В противовес Пифагору последователи Гиппаса считали, что матема доступна всем , кто способен к продуктивным размышлениям. Они назвали себя математиками. В конце концов победило второе направление.

О ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛАХ.

Почему углы называются вертикальными? Ведь вертикальный - это отвесный, идущий сверху вниз. Каким же образом об углах можно говорить, что они вертикальные?

Дело здесь вот в чем. Латинское слово verticalis - вертикальный образовано от слова VERTEX -вершина. Поэтому термин вертикальный имеет два смысла-«отвесный» и «вершинный». Когда говорят об углах, то имеют в виду второе значение. Отметим, что еще в середине 19 века Н.И.Лобачевский вертикальные углы называл «вершинными углами».