Учителю
Математика. Контрольно-оценочные средства по промежуточной аттестации. Методическая разработка для преподавателей 1 курса СПО 2 часть

Математика. Контрольно-оценочные средства по промежуточной аттестации. Методическая разработка для преподавателей 1 курса СПО 2 часть

Автор публикации: Подкладкина Л.Н.

Дата публикации: 14.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ

Ульяновский авиационный колледж

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

для проведения промежуточной аттестации

для студентов 1 курса

на всех специальностях СПО базовой подготовки

Форма проведения оценочной процедуры -

экзамен

Часть 2

Ульяновск, 2014

РЕКОМЕНДОВАНА

на заседании ЦМК математических и

общих естественнонаучных дисциплин

Протокол №1

от «31»августа 2013 г.

Председатель ЦМК:

_________________ И.В. Яковлева

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по учебной работе

_______________ Г.В. Знаенко

«____»__________ 20 __ г.

РАЗРАБОТЧИКИ: Л.Н. Подкладкина, Почетный преподаватель СПО ,

преподаватель высшей категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж»

Н.А. Ершова преподаватель первой категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж»

Содержание

Предмет и объект оценивания …………………………………

Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Математика» ………………………….

КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

2.1

Структура индивидуального варианта …………………………

2.2

Задания для обучающихся для подготовки к экзамену ………

2.3

Критерии оценивания заданий …………………………………

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ ………………………..

ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины «Математика».

Алгебра

У1 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- произведение несложных арифметических действий над числами устно;

- произведение арифметических действий над числами письменно с помощью МК;

-нахождение и обоснование приближенных значений величин;

-Нахождения абсолютной погрешности вычислений;

- Нахождения относительной погрешности вычислений;

У2 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Нахождение несложных значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений устно;
Нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений с помощью МК;

У3 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Применение формул для преобразований выражений:

Со степенями;
С логарифмами;
С тригонометрическими функциями

У4 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Вычисление значения функции по заданному значению аргумента:

по формуле; -по графику; -по таблице»

У5определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- применение основных свойств числовых функций на графике;

-обоснование ответа

У6 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- умение строить простейшие элементарные функции;

-демонстрация свойств элементарных функций на графике;

-обоснование ответа

У7 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-демонстрация понятия функции зависимых величин;

- использование понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

У8 находить производные элементарных функций;

-нахождение производных элементарных функций;

-обоснование выбора свойств и формул дифференцировании при нахождении производных.

У9 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-нахождение интервалов монотонности функции с помощью производной;

-нахождение минимума и максимума функции с помощью производной

- нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба с помощью производной

- построение графика функции с помощью производной

У10 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычисление приближенных значений величин, используя производную;

- решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У11 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

-вычисление площадей с использованием определенного интеграла;

-обоснование выбора формул для вычисления площади;

- вычисление объемов с использованием определенного интеграла

--обоснование выбора формул для вычисления объема

У12 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-решение рациональных уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

-решение показательных уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

-решение логарифмических уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

-решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем сводящихся к линейным и квадратным;

У13использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-применение графического метода для решения уравнений;

-применение графического метода для решения неравенств.

У14 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-демонстрация на корд. плоскости решения уравнений с двумя переменными;

-демонстрация на коорд.плоскости решения неравенств с двумя переменными;

У15 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

- умение составлять уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

- умение решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

У16 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- решение задач на перестановки, на размещение, на сочетание

-демонстрация выбора формул комбинаторики при решении задач

У17вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- нахождение вероятности события;

-обоснование применяемой формулы

Геометрия

У18 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

-умение соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;

У19 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-описание взаимного расположение прямых в пространстве аргументирование своих суждений об этом расположении;

- описание взаимного расположение плоскостей в пространстве аргументирование своих суждений об этом расположении;

У20 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-представление о взаимном расположении объектов в пространстве;

-умение анализировать расположение объектов в пространстве;

У21 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-Изображение основных многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-Изображение основных круглые тел; выполнять чертежи по условиям задач;

У22 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-демонстрация с простейшие сечения куба и призмы

-демонстрация с простейшие сечения пирамиды

У23 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геом.величин (длин, углов, площадей, объемов);

-Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-Решение простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У24использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-использовать при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов;

-аргументация применяемых фактов и методов;

У25 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-умение решать задачи

-проведение доказательных рассуждений при решении задач

Алгебра

У26 Использовать для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

-умение проводить практические расчеты с помощью справочных материалов;

-умение проводить практические расчеты с помощью МК

У27 Использовать для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

-демонстрация графически описания различных зависимостей

-интерпретация графиков различных зависимостей.

У28 Использовать решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

решения прикладных задач с использованием дифференциального и интегрального исчисления:

-на наибольшие и наименьшие значения,

- на нахождение скорости и ускорения

-На нахождение площадей и объемов

У29 Использовать для построения и исследования простейших математических моделей.

Решение практических задач на:

-для построения простейших математических моделей

-для исследования простейших математических моделей

У30 Использовать для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Решение практических задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде: диаграмм и графиков

У31 Использовать для анализа информации статистического характера.

Анализирование информации статистического характера

Геометрия

У32 Использовать для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Решение несложных практических задач на основе изученных формул и свойств фигур:

- На исследование

- На моделирования ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

У33 Использовать для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Решение практических задач на вычисление:

-объемов поверхностей пространственных тел,

-площадей поверхностей пространственных тел

ЗНАНИЯ

З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

-ограничение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; ---развития понятия числа,

- создание математического анализа,

-возникновение и развитие геометрии;

З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-Демонстрация универсального характера законов логики матем. рассуждений

-применение законов логики математических рассуждений

во всех областях человеческой деятельности

1. Предмет и объект оценивания.

Предмет оценивания

Объект оценивания

З1 - З3, У2 - У3, У8 - У15, У18 - 29, У32 - У33

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

З1 - З3, У2 - У3, У8 - У15, У18 - 29, У32 - У33

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Математика».

Форма

итогового контроля

Критерии положительной аттестации

1 семестр

Экзамен

Условием допуска к промежуточной аттестации является положительная текущая аттестация. Экзаменационная отметка выставляется исходя из демонстрации освоенных умений, знаний и компетенций по контролируемым показателям.

2 семестр

Экзамен

2. КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

2.1. Структура индивидуального варианта

ЦЕЛЬ: проверить уровень сформированности образовательных результатов обучающихся
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

З1 - З3, У2 - У3, У8 - У15, У18 - 29, У32 - У33

СТРУКТУРА ИНДИВИДУАЛЬНОГО БИЛЕТА

Раздел

Наименование дидактических единиц

К-во

Формируются

из №№ заданий

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1.1

Математическая модель.

1.2

Уравнения, неравенства и системы.

1.3

Понятие функции.

1.4

Свойства функции.

III

1.5

Степени и корни.

1.6

Логарифмы.

1.7

Показательные уравнения и неравенства.

1.8

Логарифмические уравнения и неравенства.

1.9

Комбинаторика. Классическое определение вероятности.

1.10

Тригонометрия.

1.11

Тригонометрические уравнения.

VII

1.12

Координаты и векторы.

1.13

Уравнение прямой на плоскости

VIII

1.14

Производная функции.

1.15

Производная сложной функции.

1.16

Приложения производной.

1.17

Неопределенный интеграл.

1.18

Определенный интеграл.

1.19

Приложения определенного интеграла.

1.20

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

1.21

Площадь поверхности и объем многогранников.

XII

1.22

Площадь поверхности и объем тел вращения.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

I - XII

2.1

Уравнения, неравенства, системы.

2.2

Функции. Свойства функций.

2.3

Приложения производной функции и определенного интеграла.

2.4

Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Исходные материалы: двойной лист в клетку, ручка, МК, Краткий справочник по математике.
Время выполнения: 240 мин.
Формирование билета: ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ = 18 практических заданий уровня А, ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ = 4 практических задания уровня В.
Оценивание заданий: ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ -по 1 баллу;

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ -по 3 балла.

Отметка:

9-14 б.

«4» (хорошо)

15-20 б.

(не менее одного задания из дополнит. части)

«5» (отлично)

21-30 б.

(не менее двух заданий из дополнит. части)

ПРИМЕЧАНИЕ: 1 Не разрешается выходить из аудитории

Отметка ставится только на основании правильных за ошибочные ответы баллы не снижаются.

2.2. Задания для обучающихся для подготовки к экзамену

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ (уровень А)

РАЗДЕЛ Развитие понятия о числе. Уравнения и системы.

1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

1. УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ

Решите уравнение:

Решите неравенство:

Найдите сумму корней уравнения:

Упростите выражение:

Решите систему неравенств:

Найдите , если - решение системы уравнений:

РАЗДЕЛ Функции, их свойства и графики.

1. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ

Найти значение аргумента, если значение функции равно 13.

Найти функцию, обратную данной:

Найти область определения числовой функции:

Построить графики функций:

1. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

Найти нули функции: .
Определить четность функции: .
Определить промежутки, на которых функция отрицательна.

По графику функции определите:

область определения функции

все значения х, при которых график функции убывает

область значения функции
нули функции

нули функции
все значения х, при которых график функции принимает положительные значения

все значения х, при которых график функции возрастает
промежутки знакопостоянства

все значения х, при которых график функции принимает отрицательные значения
область значений

все значения х, при которых функция принимает наибольшие значения
область определения функции

нечетные функции

а) б) в) г)

обратимые функции

а) б) в) г)

четные функции

а) б) в) г)

РАЗДЕЛ Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1. СТЕПЕНИ И КОРНИ

Упростите:Вычислите:
Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби .
1. 1. ЛОГАРИФМЫ
- Вычислите:
Найдите х, если
Из данных выражений выбрать те, которые имеют смысл
1. а) в)
2. б) г)
1. 1. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
- Решите уравнения:4 2^х = 1
  1. 4 ^х-1 = 1
  1. 6 ^{3х - 1} = 6 ^{1 - 2х}
- Решите неравенства:
1. 1. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
- Решите уравнения:Решите неравенства:
  Найти область определения функции
  
  РАЗДЕЛ Комбинаторика, статистика и теория вероятности.
  
  КОМБИНАТОРИКА. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
  
  Сколькими способами 5 человек, избранные в студсовет, могут распределить между собой пять различных обязанностей.
  
  Перед выпуском группа студентов в 30 человек обменялась фотографиями. Сколько всего было роздано фотокарточек?
  
  Сколькими способами можно заполнить лотерейный билет 5 из 36?
  
  Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?
  
  Из 7 кандидатов в студсовет необходимо выбрать трех человек. Сколькими способами это можно сделать?
  
  В урне 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?
  
  Вычислите:
- РАЗДЕЛ Тригонометрические функции.
  1. ТРИГОНОМЕТРИЯ
  - Вычислите:
  1)
  
  4)
  
  2)
  
  3)
  
  , если и   III четверти
  1. 5) Упростить:
  1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
  - Решить уравнение:
  1. РАЗДЕЛ Координаты и векторы в пространстве.
  1. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
  1. Вычислить координаты вектора и его длину, если ;.
  2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если А (- 5; 2), В (1; - 3), С (2; - 1), К (- 3; 5).
  3. Найти длину вектора , зная что , а угол между векторами равен .
  4. При каких значениях k векторы и перпендикулярны?
  1. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ
  1. Дан  АВС: А (- 3; 4), В (- 4; - 3), С (8; 1). Составить уравнение медианы AD.
  2. Найти отрезки, отсекаемые прямой на осях координат.
  3. Определить угловой коэффициент и начальную ординату прямой .
  4. Дан  АВС: А (2; - 8), В (4; - 2), С (- 2; - 6). Составить уравнение прямой BN, параллельной стороне АС.
  5. Дан  АВС: А (- 5; 3), В (3; 4), С (7; - 3). Составить уравнение высоты h_А.
  1. РАЗДЕЛ Дифференциальное исчисление.
  1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ
  - Вычислите производную функции
  ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
  
  Вычислите производную сложной функции:
  
  ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
  
  1)
  
  Точка движется прямолинейно по закону S = 2t³ + t² + 4. Найлите ускорение в момент времени t = 4 с.
  
  2)
  
  Два тела движутся прямолинейно: одно по закону S = t³ + t² - 27t, другое по закону S = t² + 1. Определите момент, когда скорости этих тел окажутся равными.
  
  3)
  
  Определите угловой коэффициент касательной к параболе
  
  f(x) = x² - 4x + 2 в точке х = 3.
  
  4)
  
  Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции у = х² в точке с абсциссой х = - 1.
  
  5)
  
  По графику, изображенному на рисунке, укажите промежутки, на которых производная функции положительна.
  
  Найдите промежутки:
  
  6)
  
  возрастания функции f(x) = x³ + 3х² + 4
  
  7)
  
  убывания функции у = х² - 8х + 12
  
  8)
  
  Найдите значение функции у = х³ - 3х + 1 в точке минимума
  
  9)
  
  Найдите значение функции у = 2х⁴ - 4х² + 1 в точке максимума
  
  РАЗДЕЛ Интегральное исчисление.
  
  НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
  
  Вычислите интегралы:
  
  1)
  
  а)
  
  б)
  
  2)
  
  а)
  
  б)
  
  3)
  
  а)
  
  б)
  
  ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
  
  ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛА
  
  1)
  
  Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону (t) = 3t² - 2t. Запишите закон движения точки.
  
  2)
  
  Материальная точка движется со скоростью (t) = sin t + cos t. Определите закон движения точки, если при она пройдет путь, равный 3 м
  
  3)
  
  Скорость тела задана уравнением м/с. Найдите его путь за вторую секунду.
  
  4)
  
  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
  
  у = х, у = 0 и х = 3.
  
  5)
  
  Определите площадь фигуры, ограниченной линиями:
  
  у = х², х = 1, х = 3 и у = 0.
  
  6)
  
  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой , прямыми у = - х, х = 1, х = 5
  
  7)
  
  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
  
  , х = - 2, х = 4 и у = 0
  
  8)
  
  Найдите площадь фигуры, ограниченный линиями:
  
  у = cos x, х = 0, , у = 0.
  
  РАЗДЕЛ Прямые и плоскости в пространстве.
  
  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
  
  1)
  
  Постройте сечение куба, проходящего через точки
  
  M, N, K
  
  2)
  
  Отрезок не пересекает плоскость. Концы его удалены от плоскости на расстоянии 12 см и 8 см. Определите, на каком расстоянии находится середина отрезка от плоскости.
  
  3)
  
  Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на расстояние 5 см и 3 см. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.
  
  4)
  
  Концы отрезка длиной 10 см лежат в параллельных плоскостях. Параллельная проекция отрезка на плоскость равна 6 см. Определите расстояние между параллельными плоскостями.
  
  5)
  
  Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных на плоскость.
  
  6)
  
  Отрезок а пересекает плоскость  под углом 45^о. Его проекция на плоскость  равна 4 см. Определите длину отрезка а.
  
  7)
  
  Проекция отрезка на плоскость равна 12 см, а длина отрезка 24 см. Определите величину угла между отрезком и плоскостью
  
  8)
  
  Даны прямоугольник АВСД и точка Е вне его плоскости. Прямая АЕ перпендикулярна прямым АВ и АД. Известно, что АВ = 4 см,
  
  АД= 3см, АЕ = 12 см. Определите длину отрезка ЕС .
  
  9)
  
  В треугольнике АВС: АВ = АС = 20 см, ВС = 24 см.
  
  Отрезок АМ = 12 см, перпендикулярен плоскости АВС. Определите расстояние от точки М до прямой ВС.
  
  РАЗДЕЛ Многогранники.
  
  ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМ МНОГОГРАННИКОВ
- РАЗДЕЛ Тела вращения.
  1. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
  1)
  
  Прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см вращается вокруг большей стороны. Найдите объем тела вращения.
  
  2)
  
  В конусе радиус основания 3 см и угол наклона образующей к плоскости основания 45^о. Определите объем конуса.
  
  3)
  
  Образующая конуса равна 10 см, а диаметр основания 12 см. Определите площадь осевого сечения конуса.
  
  4)
  
  Площадь развертки полной поверхности усеченного конуса 150 см². Радиусы оснований 3 см и 6 см. Найдите площадь его боковой поверхности.
  
  5)
  
  Радиус сферы равен 3 см. Найдите ее объем.
  1. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
  2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ (уровень В)
  1. УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ
  Уравнения
  
  Решите уравнения:
  
  1)
  
  (5х + 1)² + 6 (5х + 1) - 7 = 0
  
  2)
  
  3)
  
  4)
  
  5)
  
  Вычислите:
  
  6)
  
  Неравенства
  
  Решите неравенства:
  
  7)
  
  8)
  
  9)
  1. ФУНКЦИИ. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
  Функции. Свойства функций.
  
  1)
  
  Дана функция:
  
  а) постройте ее график;
  
  б) найдите значение функций:
  
  у(- 2), у( 1), у( 3), у( - 4)
  
  2)
  
  Найдите область определения функции
  
  Постройте график функции:
  
  3)
  
  4)
  
  5)
  
  Векторы и координаты
  
  6)
  
  Даны векторы . Найдите координаты вектора и его длину.
  
  7)
  
  Известно, что , .
  
  Найдите .
  
  8)
  
  Найдите величину угла между вектором и осью ОХ, если известно, что М (3; - ; 4), N (4; 0; 5).
  1. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
  Приложения производной
  
  Вычислите производную функции в точке:
  
  1)
  
  ,
  
  2)
  
  ,
  
  3)
  
  Материальная точка движется по закону S(t) = 5t + 6t² - t³ (S - в метрах, t - в секундах). Определите скорость точки в момент, когда ее ускорение равно нулю.
  
  4)
  
  Составьте уравнение касательной к графику функции
  
  в точке х₀ = - 1.
  
  Исследуйте функцию …..
  
  5)
  
  на экстремум.
  
  6)
  
  … и постройте график функции .
  
  Приложения определенного интеграла
  
  Вычислите значение интеграла:
  
  7)
  
  а)
  
  б)
  
  8)
  
  Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями:
  
  у = х ² и х + у = 6.
  
  9)
  
  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , ,
  1. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ. МНОГОГРАННИКИ. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
- 2.3. Критерии оценивания заданий
- ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
- ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ состоит из 18 практических заданий уровня А.
- Правильное выполнение любого задания ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ЧАСТИ оценивается в 1 балл. За неверный ответ или его отсутствие ставится 0 баллов.
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
- ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ состоит из 4 практических задач уровня В.
- Правильное выполнение любого задания ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЧАСТИ оценивается в 3 балла. За каждое практическое задание уровня В ставится:
- Баллы, полученные за все выполненные практические задания, суммируются. По конечной сумме выставляется отметка в зачетную книжку студента:Отметка:
  1. Число баллов, необходимое для получения отметки.
  1. «3» (удовлетв.)
  1. 9-14
  1. «4» (хорошо)
  1. 15-20
  1. (не менее одного задания из дополнит. части)
  1. «5» (отлично)
  1. 21-30
  1. (не менее двух заданий из дополнит. части)
- ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ
- ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ
- ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ:
  1. Башмаков М. И. Математика. Задачник : Учебное пособие, изд. 3-е / М. И. Башмаков. - М.: Академия, 2014.
  2. Башмаков М. И. Математика : Учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования / М. И. Башмаков. - М.: Академия, 2011.
  3. Богомолов Н. В. Математика. Среднее профессиональное образование, 7-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов, П. Самойленко. - М.: Дрофа, 2010.
  4. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для Ссузов, 3-е изд., стереотипное / Н. В. Богомолов. - М.: Дрофа, 2011.
  5. Дадаян А. А. Сборник задач по математике : Учебное пособие. Гриф МО РФ / А. А Дадаян. - М.: Форум, 2013.
  6. Колягин Ю. М. Математика. Книга 1: Учебник. Среднее профессиональное образование / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Г. Яковлев. - М.: ОНИКС 21 век, 2009.
  7. Пехлецкий И. Д. Математика : Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Гриф МО РФ / И. Д. Пехлецкий. - М.: Академия, 2013.
  3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ:
  1. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб.пособие / В. Е. Гмурман- М.: Высш. шк., 2010.
  2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика:учеб.пособие / - В. Е. Гмурман. - М.: Высшая школа ,2008
  3. Майсеня Л.И. Справочник по математике. Основные понятия и формулы / Л. И. Майсеня. - М.: Вышейшая школа, 2012.
  4. Райбул С. В. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах / С. В. Райбул. - Ростов на/Д.: Феникс, 2013.
  2. ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ:
  1. Средняя математическая интернет-школа. Вся элементарная математика. Режим доступа: www.bymath.net/index.html
  2. Виртуальная школа Юного математика. Режим доступа: www.math.md/school/indexr.html
  3. Репетитор по математике. Справочные материалы. Режим доступа: ege-ok.ru/spravochnyie-materialyi/
  4. Портал ЯКласс. Образовательный интернет-портал. Режим доступа: www.shkola.lv/index.php?mode=newlsn&lsnid=0
  5. Прикладная математика. Справочник математических формул. Режим доступа: www.pm298.ru/menu.php</

⇧

⇩

скачать материал

Математика. Контрольно-оценочные средства по промежуточной аттестации. Методическая разработка для преподавателей 1 курса СПО 2 часть

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

Пехлецкий И. Д. Математика : Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Гриф МО РФ / И. Д. Пехлецкий. - М.: Академия, 2013.