План-конспект урока алгебры в 8 классе на тему Действительные числа

14.09.2016 г.

Алгебра

8 класс

Тема: «Общие представления о действительных числах»

Цели урока: познакомить учащихся с видами чисел; расширить понятие числа; систематизировать сведения о рациональных числах, дать представление об иррациональном числе, сформировать представление о действительных числах.

Тип урока: урок-лекция.

Методы урока: словесные, наглядные.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся о числах.

3. Изучение и закрепление нового материала.

4. Рефлексия. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся о числах.

Учитель: Изучая математику, мы осваиваем одно из ее основных понятий - число. Это понятие связывает науку математика с жизнью.

- Как вы думаете, когда и почему зародилось понятие числа? (Ответы учащихся)

Учитель: Действительно, понятие числа зародилось в глубокой древности. Число стало необходимым для выполнения счета.

- Какие числа вы знаете? (Учащиеся отвечают: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.)

- Как они называются? (Натуральные.)

- Для чего применяют эти числа? (Для выполнения счета.)

- Какое число не является натуральным? (Нуль.)

3.Изучение нового материала.

Учитель: Все числа, которые вы изучаете в школе, называются действительными числами. Они образуют множество действительных чисел, которые принято обозначать латинской буквой R.

В свою очередь все действительные числа можно разделить на 2 группы: рациональные числа и иррациональные числа.

Рациональные числа - это такие числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби. Например: ;-3; -0,5; .

Иррациональные числа выглядят так: , .

Разница между ними состоит в том, что рациональное число можно записать в виде конечной десятичной дроби, например, , или бесконечной, но периодической десятичной дробью, например, , или целым числом, например, .

Иррациональное число так записать нельзя, например, . Как вы видите, цифры после запятой не повторяются.

Рациональные числа, в свою очередь, можно разделить на 2 вида - это целые числа и дробные числа. Дробные числа - это числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби, например, Целые же числа можно разделить еще на несколько групп: отрицательные целые числа, нуль и положительные (натуральные) целые числа. На числовой оси (Ох) между целыми числами будут находиться дробные иррациональные числа. Соответствие между действительными числами и точками числовой оси является взаимооднозначным. А все вместе они будут представлять собой множество действительных чисел.

3. Закрепление:

1. Сегодня мы познакомились с различными видами чисел. Теперь ответьте мне на вопросы. Рассмотрим несколько примеров:

1. Дан ряд чисел Какие из данных чисел являются рациональными, а какие иррациональными?

2. Нужно представить дробь в виде десятичной дроби.

3. Сравнить: 1, (43) 1,43.

4. Представим периодическую дробь в виде обыкновенной. 0, (8), 0, 48(3).

Для такого случая существует так называемое мнемоническое правило, и заключается оно в следующем: бесконечная периодическая дробь равна обыкновенной дроби, в числители которой стоит разность двух чисел: первое число состоит из всех цифр, не включая запятые и скобки, вычитаемым является число, стоящее до периода. В знаменателе мы ставим столько девяток, сколько цифр в периоде и к девятке приписываем справа столько нолей, сколько цифр между запятой и периодом.

2. Какие числа являются целыми? (Натуральные, нуль, отрицательные.)

3. Для чего служат натуральные числа? (Для счета.)

4. Какие числа называют иррациональными? (Десятичная бесконечная непериодическая дробь, которую нельзя представить в виде рационального числа.)

5. Какие числа называют рациональными? (Числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель - целое число, знаменатель - натуральное число.)

6. Привести пример целого числа; рационального числа; иррационального числа.

4. Итог урока.

Рефлексия:

1. Какой момент на уроке был самым трудным?

2. Что вы сегодня нового узнали для себя?

Домашнее задание: № 3, № 4