Конспект по математике к занятию по теме Начальные сведения о стереометрии (9 или 10 класс)

Ход урока:

Заранее выбираются три желающих для создания презентации (эти трое будут в разных группах):

1. Старинные замки

2. Основные виды геометрических тел

3. Развертки геометрических тел

За пару до занятия с группой повторили геометрические фигуры и их построение, в зависимости от ситуации.Орг. Момент:

Студенты случайным образом делятся на группы и занимают свои места

Здравствуйте ребята и гости нашего занятия. Прошу всех убрать свои телефоны (так как командам будут снижаться балл).

Буквально на следующем занятии мы с вами переходим к разделу математики - Геометрия, а если быть более точными, то самому интересному разделу геометрии Стереометрия . Стереометрия для строителя один из самых основных и нужных предметов школьного курса, она развивает пространственное мышление, учит видеть все предметы в объеме.

Наше занятие сегодня пройдет в необычной форме, в форме Деловая игра, тему которой вы сформулируете сами, посмотрев и послушав выступление Семена.

Слайд 1

1. Я вам расскажу о замках и о том, как они связаны с математикой.

щелчок

Слайд 1

2. Начну свой рассказ с определения. Замок - здание (или комплекс зданий), сочетающее в себе жилые и оборонительно-фортификационные задачи. В наиболее распространенном значении слова - укрепленное жилище феодала в средневековой Европе.

Слайд 2

3. Замки появились в Средние века и были жилищами дворян-феодалов. В связи с частыми междоусобными войнами, жилище феодала должно было выполнять и оборонительную задачу.

Слайд 3

4. Очень часто замки путают с крепостями. Во время первого крестового похода западные армии встречали города-крепости и форты, которые они назвали замками, но они не будут рассматриваться в качестве таковых в условиях современного определения. Следует понимать разницу между крепостью и замком. Если замок - это, фактически, одно строение (здание), в котором в единое целое соединены и стены, и мосты, и жилые помещения, и башни, и рвы, и другие сооружения, то крепость - это, по сути, участок земли, обнесённый стеной с башнями.

При этом территория может быть как плотно застроена (домами, церквями, складами и т. п.), так и пуста - в этом случае можно говорить о крепостном дворе. Кроме того, крепость, как правило, имеет намного большую площадь, чем замок, что и позволяло застраивать внутреннее пространство крепостей различными строениями.

Слайд 4

5. Наша тема не просто замки, а как замки связаны с математикой. В чем взаимосвязь замков и математики? А в том, что все замки представляют собой ничто иное как множество геометрических фигур. Например, башня является обычным цилиндром, крыша обычно представляет собой полусферу или тетраэдр, да даже насыпь, о которой будет дальше, представляет собой конус с отсеченной верхушкой.

Слайд 5

6. Сейчас я вам покажу на примере известных замков связь с геометрией.

Слайд 6-9

7. Построение любого замка начинается с фундамента, в котором заранее продумывается, какая форма будет у здания.

Слайд

10-11

Молодец, спасибо за твой доклад

Постановка целей. Мотивация:

- Посмотрев и послушав доклад Семена, у кого какие мысли есть по поводу темы нашего сегодняшнего занятия?

Студенты дают свои варианты….

Слайд 12

Целью нашего занятия сегодня будет:

Слайд 13

создать макет старинного замка, используя для этого объемные фигуры

Результатом нашего занятия будет Замок, который вы сами сделаете

щелчок

Слайд 13

Актуализация предыдущих знаний:

- А что вам потребуется для строительства замка?

Еще с детства вы играли геометрическими тела, которые использовали для строительстве различных сооружений.

показываются детям объемные фигуры

Да, ребята, вам сегодня потребуются Объемные тела и их развертки

Щелчок

Слайд 13

Более подробно, какие объемные тела используются при построении замков и их развертки, нам расскажут еще два студента вашей группы.

Для рассказа о видах объемных фигур приглашаю Александра.

Итак моя презентация на тему Геометрические тела

Слайд 14

А сейчас я коротко напомню как они выглядят и из чего состоят эти геометрические тела! (читает информацию со слайда)

Слайд 15

Начну я с понятия многогранников(читаю определение)

Слайд 16

И первая фигура которую мы сейчас рассмотрим это призма(Читаю определение призмы)

Слайд 17

Примы бывают 2 видов прямые и наклонные, чаще всего мы будем рассматривать прямые призмы. Наклонная приза отличается от прямой тем что ее боковые ребра не перпендикулярны основаниям.

Слайд 118

А сейчас посмотрим применение прямых призм в архитектуре.

Слайд 19

Формы призмы используются также и в быту

Слайд 20

Следующая фигура которую мы рассмотрим это пирамида(читаю определение). Наглядный пример пирамиды это Египетские пирамиды.

Слайд 21

О многогранниках я рассказал теперь я расскажу О ТЕЛАХ ВРАЩЕНИЯ. Ниже мы видим примеры тел вращения о которых я сейчас расскажу. (читает информацию со слайда)

Слайд 22

И первое тело вращения это ЦИЛИНДР(читаю определение )а на другой картинке вы видите наглядный пример цилиндра.

Слайд 23

Другое тело вращения это КОНУС(читаю определение) на другой картинке вы видите наглядный пример конуса

Слайд 24

И Самая сложная так можно сказать фигура это ШАР(читаю определение) на другой картинке вы видите наглядный пример шара и сферы

Есть у кого-нибудь вопросы!

Если вопросов ни у кого нет, то на этом я закончу

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Слайд 25

Молодец, Саша, спасибо за твой доклад

За пару занятий до сегодняшнего урока мы с вами повторяли несколько основных способов построения из геометрии школьного курса (построение правильного 3-, 4-, 6-, 8 -угольника и углы, градусная мера которых больше 180⁰) сейчас вам эти знания пригодятся, для построения разверток геометрических тел. А о том какие бывают развертки у геометрических тел, нам расскажет Маша

Слайд 26

Только что Саша вам рассказал о геометрических телах, а я расскажу о развертках этих самых геометрических тел.

И начнем с часто всего встречающихся призм:

Слайд 27

1-ый - это куб, развертка которого имеет форму креста;

Слайд 28

2-ой часто встречающийся вид - это параллелепипед, который отличается от квадрата длиной. У параллелепипеда одна сторона больше, чем другая. Его развертка также похожа на квадрат, только стороны все разные.

Слайд 29

Развертка любой другой призмы будет зависеть от основания

Слайд 30

Берется основание и прямоугольники боковых граней.

Слайд 31

Развертка пирамиды зависит также от основания.

Слайд

32-33

Развертки тел вращения проще. У конуса и цилиндра основанием является круг. В развертке конуса угол конической поверхности находится по формуле, где d -диаметр круга, а l- длина гипотенузы прямоугольного треугольника, который вращается или по другому её называют образующая

Слайд 34

Что касаемо цилиндра, то его боковая поверхность состоит из высоты цилиндра и длины окружности, которая вычисляется по формуле:

C= Pi*d, где с - длина окружности, d- диаметр окружности, Pi берется 3.14.

Слайд 35

Приведу вам примеры различных геометрических тел, развертки которых можно сделать сами

Слайд 36

Машенька, спасибо за твой доклад

Молодцы, с домашней работой справились, но прежде чем приступить к практической работе выясним, на сколько хорошо остальные вспомнили основные геометрические тела:Как его нам не вертеть

Равных граней ровно шесть.

С ним в лото сыграть мы сможем,

Только будем осторожны:

Он не ласков и не груб

Потому что это… (куб).

Вновь беремся мы за дело,

Изучаем снова тело:

Может мячиком он стать

И немного полетать.

Очень круглый, не овал.

Догадались? Это… (шар).

Египтяне их сложили

И так ловко смастерили,

Что стоят они веками.

Догадайтесь, дети, сами

Что же это за тела,

Где вершина всем видна?

Догадались? Из-за вида

Всем известна… (пирамида).

Присмотрись, стоит ведро -

Сверху крышка, снизу дно.

Два кружка соединили

И фигуру получили.

Как же тело называть?

Надо быстро отгадать. (Цилиндр).

Это, вроде бы, ведро,

Но совсем другое дно:

Не кружок, а треугольник

Или даже шестиугольник.

Очень тело уж капризно,

Потому что это… (призма).

Вот колпак на голове -

Это клоун на траве.

Но колпак не пирамида

Это сразу, братцы, видно:

Круг в основе колпака.

Как же звать его тогда? (Конус).

Молодцы, все тела отгадали, можем приступать к практической части нашего занятия - построению Замка

Слайд 37

Каждая группа выбирает бригадира, кто будет контролировать и направлять работу группы и равномерно распределить обязанности в группе, чтобы в результате вашей совместной работы получился ЗАМОК.

Итоговая оценка будет складываться из трех составляющих:

I скорость выполнения работы (я), по параметрам:

• +1 балл за скорость 1 команде

• +0,5 балла 2 команде,

II качество выполненной работы (приемная комиссия: _____________, ____________, _____________), по параметрам:

• аккуратность выполнения

• устойчивость всей конструкции

• творческий подход к работе

III Работа каждого в группе студента (бригадир)

Бригадир, оценивая работу своих подчиненных, должен ориентироваться на следующие параметры, в каждом из которых поставить балл от 1 до 5 (1 - очень плохо, 5 - все отлично):

• предлагал свои идеи

• делал замечания, если что-то было не верно

• использовал творческий подход к работе

• контролировал основные параметры фигур

• принимал непосредственное участие в строительстве замка

То есть оценок будет две: индивидуальная и групповая

Слайд 38

Инструкционная карта:

Во время ответа Семена, вам было показано и рассказано о достаточно многих замках, поэтому ваша фантазия и творчество надеюсь уже проснулись

Свою работу в группах вы должны организовать по определенному плану, на каждый этап отводиться конкретное время работы

В папках, что лежат на ваших столах лежит инструкционная карта, достаньте её пожалуйста. В ней прописан каждый шаг вашей работы, в которой в таблицы нужно вносить данные, они вам помогут в вашей работе и позже при ответе.

1 этап Проектирование, на него вам отводится не более 10 минут

1) Продумайте из каких геометрических тел будет состоять ваш замок, а так же какие геометрические фигуры будут в основании ваших тел. Данные запишите в таблицу 1, которая у вас представлена в инструкционной карте.

Слайд 39

2) На листе формата А3 вам нужно спроектировать вид сверху вашего замка, подробно прорисовав каждую деталь в виде геометрических фигур, которые будут основаниями ваших геометрических тел

Слайд 40

2. Подготовка деталей, на него вам отводится не более 25 минут

на этом этапе вам нужно сделать развертки ваших объемных фигур, которые и будут являться частями вашего замка, соблюдая выбранные вами параметры, которые вы так же записывает в таблицу №2 своей инструкционной карты.

Слайд 39

Варианты развертки основных геометрических тел у вас лежат на столах, не забудьте сделать частички для склеивания фигуры.

Слайд 41

3. Соберите ваши детали во единое целое, на него вам отводится не более 10 минут

Слайд 39

Слайд 42

4. Презентуйте ваш замок:

• Название

• Короткая история вашего замка

• Какие объемные тела вы использовали

Слайд 39

Слайд 43

5. Облагородьте территорию и фасад своего замка (окна, двери, деревья и т.д.) если у вас остается время

Просмотрите инструкционную карту и задайте возникшие вопросы по заданию...

МОЖЕТЕ ПРИСТУПАТЬ К РАБОТЕ

Слайд 39

Слайд 44,45

Преподавателям , что не было скучно, так же как и студентам предлагаю сделать свой замок, по уже готовому чертежу и готовым разверткам, вам останется их вырезать и склеить и прикрепить на макет.

Слайд 46

А также во время практической работы на экране будут включены различные ролики про замки

Включаю фильмы

50 минут

Первой с задание справилась команда _____________, можете пока время есть заняться облагораживанием вашего замка и территории вокруг него.

Молодцы и вторая команда, у вас также есть время чтобы облагородить свой замок, пока третья команда работает.

Контроль выполненной работы:

Время выполнения практической работы подошло к концу, прошу сдать оставшийся материал и приберите на своих столах

Все команды молодцы, справились с полученной задачей, замки построили.

Бригадиры сдайте листы оценки работы каждого в группе.

Слайд 46

А сейчас бригадиры команд представьте свои работы и скажите оценки каждого работника своей группы

Слайд 43

Молодцы, замки у всех замечательные и история у каждого замка своя, но пора подводить итоги нашего занятия

Приемная комиссия могут пройти и оценить качество выполненной работы.

Слайд 46

Подведения итогов работы:

Пока эксперты оценивают качество вашей работы, я хочу у вас узнать ответы на некоторые вопросы:

сегодня я узнал…

· теперь я могу…

· я почувствовал, что…

· я научился…

· у меня получилось …

Слайд 47

Ваше домашнее задание также будет творческое:

Дома: сделать правильный многогранник, информация по разверткам есть в группе Математика I курс КГК

Слайд

48-50

Наши эксперты готовы дать оценку ваших работ

Слайд 51

Рефлексия:

Я очень надеюсь, что занятие вам понравилось и свое мнение вы выразите стикерами, которые лежат при выходе:

розовый - очень понравилось, хочу еще такие уроки

оранжевый - понравилось, можно и еще

желтый - понравилось

если занятие вам не понравилось, то ничего не выбирайте

Слайд 52

Спасибо всем за внимание, до новых встреч!!!

Слайд 53