Конспект урока Урок алгебры в 7 классе в технологии деятельностного метода

Урок алгебры в 7классе в технологии деятельностного метода.

(Артемьева Н,В,, учитель математики МАОУ СОШ № 33)

Тема урока. Умножение многочленов.

Тип урока. Открытие нового знания.

Цели урока. Образовательные :Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен, разработка схемы и алгоритма умножения.

Развивающие :Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового, развитие творческого отношения к предмету

Воспитательные Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать друг друга.

Ход урока.

1. Самоопределение к деятельности.

-- С какими математическими объектом мы начали заниматься несколько уроков назад? (Многочленами).

- Что такое многочлен?(Сумма одночленов)

- Какие действия с многочленами мы уже умеем делать? (складывать, вычитать, умножать одночлен на многочлен.)

- Сегодня мы продолжаем работу с многочленами. Проверим как вы умеете выполнять ранее изученные действия с многочленами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

а) раскрыть скобки:

а( х + у ) ; - 3( 2х -у ).

- Какой закон применяли? ( распределительный)

б) восстановить записи:

1) 2( 7 - в ) = 14а - 2в;

2) 3а(5с + в ) = 15авс - 3ав.

- Какое действие выполняли в заданиях а) и б) ? По какому правилу? (Умножение одночлена на многочлен).

- Сформулируйте это правило.



- Где практически мы применяем эти правила умножения ?(упрощение выражений, решение уравнений, приведение к стандартному виду)

г) решить уравнение:

1) ( х + 5)х = х² - 10;

- Попробуем решить следующее уравнение

2)( х + 5)( х - 2) = х2 - 4

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

- Как бы вы начали решать это уравнение? (раскрыли скобки)

-Какое действие нужно сделать, чтобы раскрыть скобки? (умножить многочлены)

-А умеем мы это делать? Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов)

Записываем тему на доске и в тетрадях.

- Какова же цель нашего урока? Чему должны научиться сегодня? (умножать многочлен на многочлен)

- А что для этого надо создать? ( схему и алгоритм умножения многочленов)



4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Давайте рассмотрим левую часть уравнения ( х + 5)( х - 2)

- Какие множители имеем в этом произведении? ( многочлены)

- Что такое многочлен? (сумма одночленов)

- Как можно выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (умножение одночлена на многочлен)

(первый многочлен представить как сумму двух одночленов и выполнить умножение одночлена на многочлен)

Ученик у доски:

( х + 5)( х - 2) = х( х - 2) + 5( х - 2) = х² - 2х + 5х - 10

- Сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые.

- Что по сути мы умножали? ( одночлены на многочлен)

- А как?

Ученики пытаются составить алгоритм.

- Кто может нарисовать схему умножения

( на доске ( *+ ∆ )( ○ + ◊ ) = *○ +* ◊ + ∆○ + ∆◊

- А математическим языком? ( а + в )( с + d ) = ас + аd + вс + вd

- Вернёмся к произведению. Сколько в нём получилось слагаемых? ( 4)

- Всё ли выполнено? ( Нет, надо перемножить одночлены и привести подобные слагаемые.)

- Что у нас получилось в результате? ( многочлен 2х² + 3х - 10)

5.Реализация построенного проекта.

- Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов

1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго

многочлена

2. Упрощаем полученные слагаемые

3. Приводим подобные слагаемые



Вернёмся к решению нашего уравнения

( х + 5)( х - 2) = х² - 4;

х² + 3х - 10 = х² - 4;

3х = 6;

х = 2.



6. Первичное закрепление во внешней речи.

Выполняем на доске, проговаривая решение.

Выполнить умножение многочленов:

1) (а + 4)( а + 6);

2) (в + 3 )( у - 2 );

3) (2х - 5)( 3х + 4);

4) (у2 + 5)(3у - 1).



7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выполнить самостоятельно в тетради (по сборнику)

I вариант 1)(а - 3)(в + 4);

2) (х - 7)(х + 3);

3) (2у + 1)(5у - 6).

II вариант 1) (а + 2)(в - 3);

2) (m - 4)(m + 5);

3) (3х - 1)(2х + 5).

-Проверим выполненное задание по эталону. Если вы выполнили задание правильно,

поставьте + , если допустили ошибку, то исправьте её.

Эталон

I вариант

1) (а - 3)(в + 4) = а•в + а•4 - 3•в - 3 • 4 = ав + 4а - 3в - 12;

2) (х - 7)(х + 3) = х•х + х•3 - 7•х - 7•3 = х2 + 3х - 7х - 21 = х² - 4х - 21;

3) (2у + 1)(5у - 6) = 2у•5у + 2у•(-6) + 1•5у + 1•(-6) = 10у² - 12у + 5у - 6 = 10у² - 7у - 6;

II вариант

1) (а + 2)(в - 3) = а•в + а•(-3) + 2•в + 2•(-3) = ав - 3а + 2в - 6;

2) (m - 4)(m + 5) = m•m + m•5 - 4•m - 4•5 = m2 + 5m - 4m - 20 = m² + m - 20;

3) (3х - 1)(2х + 5) = 3х•2х + 3х•5 + (-1)•2х + (-1)•5 = 6х² + 15х - 2х - 5 = 6х² + 13х - 5;



8. Включение в систему знаний и повторение.

Решить упражнения из учебника № 678, 680, 692.

9. Рефлексия деятельности.

- Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).

- Достигнута цель нашего урока?

- Наш урок подходит к концу. Закончите предложения:

Я узнал….

У меня получилось…

Я смог…

Я научился…

Теперь я могу…