Урок алгебры в 8 классе по теме Квадратные уравнения

Открытый урок в 8 классе « Решение уравнений»

Цели урока:

• Повторение основных приемов преобразования и методов решения квадратных уравнений;

• Акцентировать внимание обучающихся на возможных ошибках в решении уравнений;

• Осуществить закрепление сформированных навыков решения уравнений;

• Осуществить контроль и самоконтроль знаний обучающихся и их коррекцию;

• Вырабатывать умение классифицировать и обобщать;

• Развивать логическое мышление.

Оборудование: доска, мультимедийный проектор, ПК, мел, тетради, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

I.Вводная беседа.

Здравствуйте! Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». Свое умение решать уравнения, вы неоднократно демонстрировали на предыдущих уроках. Вам знакомы линейные и квадратные, биквадратные уравнения. Для каждого из перечисленных типов вы знаете либо алгоритм решения, либо стандартные приемы, вязанные с использованием тех или иных формул и правил. И сегодня на уроке нам предстоит повторить и систематизировать основные методы решения квадратных уравнений.

II. Теория.

Но для начала вспомним важнейшие понятия и определения уравнений.

1 зад. Определите виды уравнений ( слайд)

2 зад. Почему именно то или иное уравнение так называется? Давайте вспомним определения и основные формулы.

Так, а это что такое? Все понятно. Ученик по фамилии Нерадивый всё испортил. Помогите , пожалуйста мне: вставьте пропущенное и сформулируйте определение.

Вопрос : Что важно знать ( выбрать) для решения уравнения? (важно правильно выбрать метод решения).

III. Исправление ошибок.

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть- и в последствии подтвердить это, -что, следуя этому методу, мы достигнем цели.

1. Назовите методы , которые применяются для решения различных видов уравнений.

2. Используя эти методы и способы, выполним ряд упражнений.

На слайдах все тот же ученик Нерадивый, решая уравнения, допустил ошибки. Найдите их, и исправьте.

1. Решить уравнение.

1. -2х²-10х+12=0

Решение.

D=b²-4ac; D=(-10)-4(-2)12=16, D˃0 ( 2 Корня)

х_1,2=; х₁==-4, х₂= =-7

Ответ: -4; -7.

2. 64х²-49=0

Решение .

D=b²-4ac; D=49²-4∙64=2401-256=2145=46, D˃0 ( 2 Корня)

х₁==, х₂= =

Ответ:,

3. 10х²+9х=0

Решение.

10х²=-9х

Х= -0,9

Ответ: -0,9.

4. Х²+3=0

Х²=-3

Х₁=, х₂=-.

IV. Тестирование.

Посредством теста проверяются умения решать различные виды квадратных уравнений. Пары обмениваются карточками и проводят взаимопроверку. Задание: Найти пары: «Уравнение- его решение»

1 вариантрешение

уравнения

^а

^б

^в

^г

^д

0;0,5

5;6

3;-5

-8;1

Решений нет

1

3х²+6х-45=0

⁺

2

7х²+14=0

⁺

3

-2х²+х=0

⁺

4

Х²+7х-8=0

⁺

5

^Задача

^{Произведение двух последовательных натуральных чисел больше меньшего из этих чисел на 25.Найдите эти числа.}

⁺

2 вариантрешение

уравнения

^а

^б

^в

^г

^д

Решений нет

0;

7;8

;

9;4

1

6х²-х-2=0

+

2

2у²+14=0

+

3

7х²-х=0

+

4

Х²-13х+36=0

+

5

^Задача

^{Произведение двух последовательных натуральных чисел больше большего из этих чисел на 48.Найдите эти числа.}

+

V. Творческий .

Труды этого математика были почти единственным руководством по одному из разделов математики в школе. Он самоотверженно любил науку и никогда не допускал неискренности. Однажды царь обратился к нему с вопросом: нет ли более короткого пути для познания этой математической науки, чем изучение его трудов. На это он гордо ответил……Кто этот математик и что он ответил царю, нам и предстоит сейчас разгадать. Работаем по карточкам. Решив уравнение ,вы найдете букву, соответствующую его корням. Расположите буквы в порядке номеров уравнений, и вы узнаете, что сказал царю этот великий человек.¹⁾

В.1;4

К.1;-4

М.-1;-4.

Р.-1;4.

²⁾

А.3;-5

Е.-3;5.

И.-3;-5

О.3;5

³⁾

М.-5

П.5

С.0,2

Т.-0.2

⁴⁾

О.-1;-6.

П.-1;6.

С1;-6.

Т.1;6.

⁵⁾

А.2;-6.

Е.-2;-6.

О.-2;6.

У.2;6.

⁶⁾

Д.0,5;2

К.-0,5;2.

М.-0,5;-2.

Н.0,5;-2

(В математике нет царской дороги. Евклид)

VI. Итоги урока.

Отмечаю, в какой мере достигнуты цели урока, успехи обучающихся и ориентирую их в д/з. Оценка, заработанная за урок, показывает им, насколько они готовы к зачету. Д/З предусматривает уровневую дифференциацию.