Урок по алгебре в 10 классе на тему «Построение графиков тригонометрических функций»

Интегрированный урок (инф. технологии - математика).

Графические возможности MS Excel при изучении темы

«Построение графиков тригонометрических функций».

Тема урока: Построение графиков тригонометрических функций в электронных таблицах Excel.

Цели урока: Освоение технологии построения и редактирования различных видов графиков. Учащиеся должны научиться:

• распознавать расположение графика тригонометрической функции на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов;

• делать вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции;

• использовать полученные выводы для изучения свойств тригонометрических функций.

Задачи урока:

Обучающая: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных учащимися при изучении графических возможностей MS Excel.

Развивающие: развитие у учащихся способности анализировать и выделять главное, самостоятельности в приобретении знаний, формирование умения видеть в конкретных практических действиях обобщенные знания и умения.

Воспитательная: воспитание информационной культуры, уверенности в себе.

Используемые на уроке методы, педагогические приёмы: моделирование, проблемный метод, фронтальная работа.

Тип урока: комбинированный - объяснение нового материала и закрепление полученных знаний, умений и навыков.

ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний

2 слайд. Сгруппируйте функции на две группы по какому - нибудь признаку:

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

3 слайд. Проверьте свои группы со следующими:

изменение аргумента ; ; ; ; .

изменение функции ; ; ; ; ; ; .

II. Изучение нового материала

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим графическое представление числовых данных. Для этого вспомним следующие понятия диаграммы и ее объектов: область диаграммы, область построения диаграммы, ряды данных, осей, категорий, легенды, заголовка.

(На интерактивной доске диаграмма, по которой вспоминаются некоторые типы диаграмм и технология построения диаграмм. Кратко объясняются возможности редактирования диаграммы и ее объектов. При выполнении заданий компьютерного практикума учащиеся осваивают технологию построения и редактирования различных видов диаграмм).

Ученики: Диаграмма - это визуальное представление числовых данных. Представление числовых данных в форме наглядных диаграмм делает эти данные более понятными и доступными.

1. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

; ; и определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.

Проверьте свои выводы на 4 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

Сжать в 2 раза по оси ОХ.

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

Растянуть в 2 раза по оси ОХ.

2. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

; ; ; определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.

Проверьте свои выводы на 5 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

Сдвинуть график на 2 единицы влево по оси ОХ.

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

Сдвинуть график на 2 единицы вправо по оси ОХ.

Постройте графики функций, показанных на 6 слайде, проверьте полученные алгоритмы.

5 слайд. Постройте графики функций: ; ; ; ; ; .

3. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

; ; ; определите изменение графика в зависимости от изменения функции.

Проверьте свои выводы на 7 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

Увеличить ординату в 2 раза.

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

уменьшить ординату в 2 раза.

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ.

4. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

; ; определите изменение графика в зависимости от изменения функции.

Проверьте свои выводы на 8 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:

Алгоритм построения графика функции :

Построить график .

Сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси Оy.

Алгоритм построения графика функции :

Построить график ;

Сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси Оy.

III. Использование полученных выводов для изучения свойств тригонометрических функций

5. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

; ; исследуйте данные функции, укажите свойства функций, проверьте на 9 слайде презентации:

Свойства функции :

D(y) = R; E(y) = [-1; 1];
Период: ; четная;
Возрастает: [-/2 + n; n]
Убывает: [n; /2 + n]
Нули функции:(/4 + 1/2n; 0)
Точки max: n;
Точки min: /2 + n;

Свойства функции :

D(y) = R; E(y) = [-1; 1];
Период: 4; четная;
Возрастает: [- 2 + 4n; 4n]
Убывает: [4n; 2 + 4n]
Нули функции:( + 2n; 0)
Точки max: 4n;
Точки min: 2 + 4n;

6. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

; исследуйте данные функции, укажите свойства функций, проверьте на 10 слайде презентации:

Свойства функции:

; ;
Период: ; четная;
Возрастает:
Убывает:

Нули функции:
Точки max: ;
Точки min:

Свойства функции:

; ;
Период: ; четная;
Возрастает:
Убывает: Нули функции: -
Точки max: ;
Точки min: ;

IV. Итог урока

Учитель: Сделаем вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции.

11, 12 слайды.