Урок по теме: 'Сумма углов треугольника'.

Государственное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 967

Открытый урок на тему:

«Сумма углов треугольника»

Учитель: Кузьмина Е. В.

Класс: 7 А

Москва. 2014

Тема урока: «Сумма углов треугольника».

Класс: 7 А (2 группа)

Цели урока:

1. Установить свойство углов треугольника, доказать теорему о сумме углов.

2. Формирование умения применять данное свойство при решении задач, развитие мыслительной деятельности: анализ, обобщение и систематизация, умение использовать математические инструменты; умение ставить и разрешать проблемы.

3. Воспитание интереса к учебе; культуры общения, воспитание культуры умственного труда.

Оборудование: Компьютер, проектор, экран, доска, мел, модели треугольников.

Этапы урока:

Организационный момент (2 мин.)

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности (7 мин.)

Практическая работа (7 мин.)

Усвоение новых знаний (доказательство теоремы, 12 мин.)

Первичное закрепление новой темы. Решение задач (13 мин.)

Подведение итога урока (3 мин.)

Домашнее задание (1 мин.)

I. Организационный момент. Постановка цели.

Учитель:

Цель урока: установить новое свойство треугольников, доказать его, научить применять при решении геометрических задач.

II. Подготовка к активной УПД.

Фронтальный опрос. (Вопросы демонстрируются с помощью проектора на экран).

1. Какие прямые называются параллельными?

2. Какие углы образуются при пересечении двух прямых секущей?

3. Какими свойствами обладают углы при пересечении параллельных прямых секущей?

На данном слайде (слайд 5) представлены параллельные прямые a и b и секущая с, цифрами обозначены углы. Назовите:

Пары накрест лежащий углов. Каким свойством они обладают?

Пары внутренних односторонних углов. Какими свойствами обладают эти углы?

Пары соответственных углов.

Применим эти сведения при решении задач:

Задача 1. (Cлайд 6) Найдите величину углов, обозначенных на чертеже цифрами, если а || АВ.

Задача 2. (Cлайд 7) Найдите величину углов, обозначенных на чертеже цифрами, если КР || АВ.

Учитель:

Итак, при решении задач мы использовали свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Для установления свойства треугольников вам предлагается выполнить практическую работу.

III. Порядок выполнения работы. (Cлайд 9)

Задание 1 (4 мин.)

Измерьте углы предложенных треугольников.

Найдите сумму углов каждого треугольника.

Задание 2 (1 мин.)

Сложите все углы предложенного треугольника и составьте из этих углов новый угол.

Чему равна его градусная мера? Обоснуйте ответ.

Каким свойством обладают углы треугольников?

Что вы можете сказать об углах треугольника, точнее об их сумме?

Сумма углов треугольника равна 180˚?.

Углы треугольника вместе образуют развернутый угол.

Можно ли быть уверенными в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180̊.

Как сказал знаменитый Леонардо да Винчи: "Любая гипотеза требует доказательства. Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство".

IV. Новый материал.

Наша задача доказать выдвинутые утверждения (Cлайд 11). Доказать теорему.

На экране проецируется готовое доказательство данной теоремы (по этапам).

Учитель.

Проанализируйте данное свойство. Какие углы может иметь треугольник.

(У любого треугольника хотя бы два угла острые)

V. Закрепление. Решение задач.

Чертежи к задачам проецируются на экран.

Задачи. (Слайды 12-20)

Найдите неизвестные углы.

РТ № 262, 263, учебник № 18, 19 (1).

VI. Итог урока.

Что нового вы сегодня узнали?

Чему равна сумма углов любого треугольника?

Могут ли два угла треугольника быть:

а) прямыми;

б) тупыми;

в) один прямым, другой тупым?

VII. Домашнее задание.

П. 33, вопросы 9, 10, № 19 (2), 22 (2), РТ № 264.