Рабочая программа по математике, 5-6 классы. ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта ООО 2010 года, примерной основной образовательной программы ООО, разработанной в соответствии с ФГОС ОО и рабочей программы по математике для общеобразовательных учреждений по УМК Виленкина Н.Я. и др., М: Просвещение, 2014.

Программа рассчитана на 350 ч. (5 ч. в неделю).

Цель изучения предмета:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе ГОУ ТО «Новомосковская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья».

Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным государственным стандартом основного общего образования по математике и рабочей программы по математике для общеобразовательных учреждений по УМК Виленкина Н.Я. и др.

Изменения ????

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тесты, тематические срезы, проверочная работа) и устный (собеседование, фронтальный опрос и зачёт).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математическом деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Личные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

Формирование универсальных учебных действий.

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• историко-географический образ, включая представление о территории и границах России, её географических особенностях, знание основных исторических событий развития государственности и общества; знание истории и географии края, его достижений и культурных традиций;

• образ социально-политического устройства - представление о государственной организации России, знание государственной символики (герб, флаг, гимн), знание государственных праздников;

• знание положений Конституции РФ, основных прав и обязанностей гражданина, ориентация в правовом пространстве государственно-общественных отношений;

• знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных ценностей, традиций, культуры, знание о народах и этнических группах России;

• освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;

• ориентация в системе моральных норм и ценностей и их иерархизация, понимание конвенционального характера морали;

• основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий, установление взаимосвязи между общественными и политическими событиями;

• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных ситуациях.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

• уважение к истории, культурным и историческим памятникам;

• эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;

• уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

• уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства - чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);

• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

• умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

• готовность к выбору профильного образования.

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временной перспективе;

• при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

• работать с метафорами - понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

ФОРМИРОВАНИЕ ИКТ-КОМПЕТЕНТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Создание графических объектов

Выпускник научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать специализированные карты и диаграммы: географические, хронологические;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать мультипликационные фильмы;

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Коммуникация и социальное взаимодействие

Выпускник научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

• вести личный дневник (блог) с использованием возможностей Интернета;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Выпускник получит возможность научиться:

• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);

• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;

• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета (игровое и театральное взаимодействие).

Поиск и организация хранения информации

Выпускник научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных, в частности использовать различные определители;

• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать и заполнять различные определители;

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации;

• строить математические модели;

• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить естественнонаучные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Моделирование и проектирование, управление

Выпускник научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;

• моделировать с использованием средств программирования;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Выпускник получит возможность научиться:

• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы, использовать системы автоматизированного проектирования.

ОСНОВЫ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ И ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего, особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

СТРАТЕГИИ СМЫСЛОВОГО ЧТЕНИЯ И РАБОТА С ТЕКСТОМ

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

- определять главную тему, общую цель или назначение текста;

- выбирать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;

- формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

- предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;

- объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

- сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

- определять назначение разных видов текстов;

- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

- различать темы и подтемы специального текста;

- выделять главную и избыточную информацию;

- прогнозировать последовательность изложения идей текста;

- сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

- выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

- формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;

- понимать душевное состояние персонажей текста, сопереживать им.

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Выпускник научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

- сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

- обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

- делать выводы из сформулированных посылок;

- выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.

Выпускник получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• откликаться на содержание текста:

- связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

- оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

- находить доводы в защиту своей точки зрения;

• откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом - мастерство его исполнения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Выпускник получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации;

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

МАТЕМАТИКА.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, кругов;

• вычислять длину окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур, используя формулы длины окружности, формулы площадей фигур;

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для расширения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению

известных алгоритмов.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга

Содержание учебного предмета, курса.

Математика, 5 класс.

(5 ч в неделю, всего 175 ч)

Повторение. (6ч)

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Обозначение натуральных чисел. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Чтение и запись натуральных чисел. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Римская нумерация. История различных способов записи натуральных чисел.

Отрезок. Ломаная. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины.

Измерение длины отрезка, построение отрезков заданной длины. Треугольник. Многоугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Старинные системы мер. Шкалы и координаты. Единицы массы: тонна и центнер. Координатный луч, единичный отрезок, координата точки. Нахождение места точки на координатном луче по данной координате.

Меньше или больше. Сравнение натуральных чисел и запись результата сравнения в виде неравенства. Определение места натурального числа на координатном луче.

Чтение и запись двойных неравенств. Старинные системы записи чисел.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Арифметические действия с натуральными числами: сложение натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Разложение натуральных чисел по разрядам.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Периметр многоугольника. Периметр треугольника.

Арифметические действия с натуральными числами: вычитание натуральных чисел.

Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы. Применение этих свойств при вычислениях.

Числовые выражения, значение числового выражения. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение задач способом составления числового и буквенного выражения. Буквенная запись свойств сложения. Упрощение выражений.

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания). Решение линейных уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

3.Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Арифметические действия с натуральными числами: умножение натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Использование свойств умножения при вычислениях. Использование рациональных приёмов вычислений. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Арифметические действия с натуральными числами: деление натуральных чисел.

Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий сложения, вычитания, умножения и деления. Решение задач алгебраическим способом.

Деление с остатком. Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Решение текстовых задач.

Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, применение его при вычислениях. Применение при упрощении выражений распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. Применение свойств умножения при решении уравнений. Решение задач способом составления уравнения, в левую часть которых неизвестное входит дважды.

Решение задач на «части» с помощью уравнений, в левую часть которых неизвестное входит дважды.

Порядок выполнения действий. Составление программы действий в выражениях со скобками и без скобок.

Степень числа. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Нахождение значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

4.Площади и объемы (12 ч)

Формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул. Формула пути. Выполнение вычислений по формулам.

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Формула площади прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Нахождение площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

Единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Выражение одних единиц через другие. Разрезание и составление геометрических фигур. Решение текстовых задач на нахождение площади.

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Решение задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объёма, единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма, соотношения между ними. Выражение одной единицы измерения объёма через другую.

Решение задач на нахождение объёма.

5.Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг. Построение окружности с помощью циркуля. Построение окружности по заданному радиусу и диаметру. Доли. Обыкновенные дроби. Чтение и запись обыкновенных дробей. Изображение дробей на координатном луче. Основные задачи на дроби: задачи на нахождение части от целого и задачи на нахождение целого по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Нахождение соответствующих точек на числовом ряду.

Правильные и неправильные дроби, их сравнение.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Решение текстовых задач. Решение уравнений.

Деление и дроби. Замена частного дробью и дробь частным.

Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Запись смешанного числа неправильной дробью. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений со смешанными числами.

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Десятичная запись дробных чисел. Десятичные дроби. Чтение, запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Изображение десятичной дроби на координатном луче. Сложение и вычитание десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Решение тестовых задач. Решение уравнений с десятичными дробями.

Приближенное значение величины, точность приближения. Открытие десятичных дробей. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов величины. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

7.Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей на 10, 100, на 1000 и т.д.

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на 10, на 100, на 1000 и т.д. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д.

Деление на десятичную дробь. Деление десятичной дроби на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т. д.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение уравнений с десятичными дробями. Решение уравнений с десятичными дробями. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Среднее арифметическое нескольких чисел. Нахождение среднего арифметического нескольких чисел. Решение задач на нахождение среднего арифметического.

8.Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Микрокалькулятор. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Микрокалькулятор, использование его при выполнении арифметических действий.

Проценты. Представление процентов в дробях и дроби в процентах. Решение задач на нахождение процента от числа и числа по проценту. Решение задач на процентное отношение чисел.

Угол. Чтение и запись углов. Виды углов: прямой и развёрнутый. Чертёжный треугольник. Построение прямого угла с помощью чертёжного треугольника. Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире разных видов углов. Измерение углов. Транспортир. Градусная мера угла. Построение углов заданной величины с помощью транспортира. Биссектриса угла. Свойство углов треугольника.

9.Повторение. Решение задач (15 ч)

Математика, 6 класс

(5 ч в неделю, всего 175 ч)

1.Повторение. (5 ч)

2. Делимость чисел (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Комбинаторные задачи.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Чётные и нечётные числа. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители.

Общий делитель. Наибольший общий делитель. Деление с остатком. Взаимно простые числа.

Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Дополнительный множитель. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Применение переместительного и сочетательного свойств, свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Решение текстовых задач. Решение уравнений

4.Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение дроби на натуральное число. Умножение дроби на дробь. Умножение смешанных чисел. Основные задачи на дроби: нахождение дроби от числа, нахождение процента от величины.

Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений.

Взаимно обратные числа. Деление дробей. Деление смешанных чисел.

Основные задачи на дроби: нахождение числа по его дроби. Нахождение величины по её проценту.

Решение текстовых задач. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Дробные выражения. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

5.Отношения и пропорции (19 ч)

Отношение. Выражения отношения в процентах. Отношения двух величин и взаимно обратных величин. Решение тестовых задач.

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение уравнений.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции. Решение задач с помощью пропорции.

Масштаб. Решение задач на определение расстояний на местности и на карте.

Длина окружности, число π (пи). Площадь круга. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

6.Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Координаты на прямой. Положительные и отрицательные числа. Изображение чисел на прямой. Координаты точки. Изображение чисел точками координатной прямой. Нахождение координаты точки по её изображению.

Противоположные числа. Целые числа.

Модуль числа. Геометрический смысл модуля числа. Модуль (абсолютная величина) числа.

Сравнение чисел с помощью координатной прямой. Сравнение чисел с помощью модуля. Сравнение отрицательных и положительных чисел.

Изменение величин. Появление отрицательных чисел и нуля.

7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками. Вычитание положительных и отрицательных чисел.

Нахождение длины отрезка на координатной прямой.

8.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойство единицы и нуля.

Деление положительных и отрицательных чисел. Свойство единицы и нуля.

Рациональные числа. Рациональное число как отношение m/n, где m - целое число, а n -натуральное. Представление рациональных чисел в виде десятичных или периодических дробей. Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби.

Свойства действий с рациональными числами. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Упрощение выражений.

9. Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Коэффициент. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

10.Координаты на плоскости (13 ч)

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертёжного треугольника и транспортира.

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки, координаты точки, начало координат. Построение точки по заданным её координатам. Определение координаты точки на плоскости.

Примеры диаграмм: столбчатые диаграммы. Графики. Примеры графиков. Построение и чтение графиков на координатной плоскости.

11.Повторение. Решение задач (13 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Тематическое планирование. 5 класс.

п/п

№ уро

ка

в теме

Тема урока

Характеристика видов

деятельности учащихся

Повторение. 6часов

1

1

Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач.

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

2

2

Умножение и деление на двузначные и трёхзначные числа. Решение задач.

Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Проверять правильность вычислений.

3

3

Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач.

Решать несложные текстовые задачи.

4

4

Решение уравнений.

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения, вычитания, умножения и деления

5

5

Меры длины, массы, времени. Решение задач.

Решать несложные текстовые задачи.

6

6

Решение задач на нахождение периметра и площади.

Решать задачи на нахождение периметра и площади квадрата и прямоугольника.

§1.Натуральные числа и шкалы.15ч

7

1

1.Обозначение натуральных чисел.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Чтение и запись натуральных чисел.

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа.

8

2

1.Обозначение натуральных чисел. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа. Математический диктант. МД

9

3

1.Обозначение натуральных чисел. Римская нумерация. История различных способов записи натуральных чисел.

Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр.

10

4

2.Отрезок. Ломаная. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины.

Измерять длины отрезков, ломаных. Выражать одни единицы измерения через другие. Сравнивать длины отрезков.

11

5

2.Отрезок. Длина отрезка. Измерение длины отрезка, построение отрезков заданной длины.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Решать задачи на нахождение длин отрезков. СР

12

6

2.Треугольник. Многоугольник.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, ломаную, треугольник, многоугольник. Приводить примеры моделей этих фигур.

13

7

3.Плоскость. Прямая. Луч. Дополнительные лучи.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость.

14

8

3.Плоскость. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Старинные системы мер.

Приводить примеры моделей этих фигур. Использовать исторические данные о старинной системе мер. МД

15

9

4.Шкалы и координаты. Единицы массы: тонна и центнер.

Пользоваться различными шкалами. Выражать одни единицы массы через другие.

16

10

4.Шкалы и координаты. Координатный луч, единичный отрезок, координата точки.

Приводить примеры приборов со шкалами. Определять координату точки на луче.

17

11

4.Шкалы и координаты. Нахождение места точки на координатном луче по данной координате.

Отмечать точку по её координате. СР

18

12

5.Меньше или больше. Сравнение натуральных чисел и запись результата сравнения в виде неравенства.

Сравнивать натуральные числа.

19

13

5.Меньше или больше. Сравнение натуральных чисел и запись результата сравнения в виде неравенства. Определение места натурального числа на координатном луче.

Записывать результаты сравнения в виде неравенства. Определять место на координатном луче натурального числа.

20

14

5.Меньше или больше. Чтение и запись двойных неравенств. Старинные системы записи чисел.

Читать и записывать двойные неравенства. СР

21

15

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 21час

22

1

Анализ ошибок контрольной работы. 6.Арифметические действия с натуральными числами: сложение натуральных чисел.

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое.

23

2

6.Сложение натуральных чисел и его свойства.

Формулировать свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

24

3

6.Сложение натуральных чисел и его свойства. Разложение натуральных чисел по разрядам.

Раскладывать натуральные числа по разрядным единицам. Проводить числовые эксперименты.

25

4

6.Сложение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

26

5

6.Сложение натуральных чисел и его свойства. Периметр многоугольника. Периметр треугольника.

Решать задачи на нахождение периметра многоугольника, треугольника. СР

27

6

7.Арифметические действия с натуральными числами: вычитание натуральных чисел.

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: уменьшаемое вычитаемое, разность.

28

7

7.Вычитание натуральных чисел. Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы. Применение этих свойств при вычислениях.

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Применять эти свойства для рационализации вычислений.

29

8

7.Вычитание натуральных чисел. Нахождение значений выражений.

Находить значения выражений. СР

30

9

7.Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

31

10

7. Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

32

11

8.Числовые выражения, значение числового выражения.

Приводить примеры числовых выражений. Вычислять значение числового выражения.

33

12

8.Буквенное выражение и его числовое значение.

Приводить примеры буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

34

13

8.Числовые и буквенные выражения. Решение задач способом составления числового и буквенного выражения.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задач. МД

35

14

9.Буквенная запись свойств сложения.

Записывать эти свойства в виде формул.

36

15

9.Буквенная запись свойств вычитания.

Записывать эти свойства в виде формул.

37

16

9.Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Упрощение выражений.

Упрощать выражения с помощью свойств сложения и вычитания.

38

17

10.Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами сложения и вычитания.

39

18

10. Решение линейных уравнений.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами сложения и вычитания. Т

40

19

10.Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

Составлять простейшие уравнения по условиям задач.

41

20

10.Уравнение. Решение задач составлением уравнений.

Решать задачи с помощью уравнений.

42

21

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел. 27 часов

43

1

Анализ ошибок контрольной работы. 11.Арифметические действия с натуральными числами: умножение натуральных чисел.

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: множитель, произведение. Заменять действие умножения сложением и наоборот.

44

2

11.Умножение натуральных чисел и его свойства.

Выполнять умножение натуральных чисел. Формулировать свойства умножения натуральных чисел. Применять эти свойства для рационализации вычислений.

45

3

11.Умножение натуральных чисел и его свойства. Использование свойств умножения при вычислениях.

Формулировать свойства умножения натуральных чисел. Применять эти свойства для рационализации вычислений. СР

46

4

11.Умножение натуральных чисел и его свойства. Использование рациональных приёмов вычислений.

Использовать рациональные приёмы вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножения.

47

5

11.Умножение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решать тестовые задачи арифметическим способом.

48

6

12. Арифметические действия с натуральными числами: деление натуральных чисел.

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: делимое, делитель, частное.

49

7

12.Деление натуральных чисел. Нахождение значения выражений.

Выполнять деление натуральных чисел. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деления.

50

8

12.Деление. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

51

9

12.Деление. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий умножения и деления.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

52

10

12.Деление. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

53

11

12.Деление. Решение задач алгебраическим способом.

Составлять простейшие уравнения по условиям задач.

54

12

12.Деление. Решение задач алгебраическим способом.

Решать задачи с помощью уравнений. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

55

13

13.Деление с остатком.

Делить с остатком.

56

14

13.Деление с остатком. Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Делить с остатком. Находить делимое по неполному частному, делителю и остатку. СР

57

15

13.Деление с остатком. Решение текстовых задач.

Решать текстовые задачи, в которых выполняется деление с остатком.

58

16

13. Деление с остатком. Решение текстовых задач.

Решать текстовые задачи, в которых выполняется деление с остатком.

59

17

14.Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, применение его при вычислениях.

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитание. Записывать свойство с помощью букв. Использовать его для рационализации письменных и устных вычислений.

60

18

14.Упрощение выражений. Применение при упрощении выражений распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.

Применять при упрощении выражений распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

61

19

14.Упрощение выражений. Применение свойств умножения при решении уравнений.

Применять свойства умножения при решении уравнений, которые сначала надо упростить.

62

20

14.Упрощение выражений. Решение задач способом составления уравнения, в левую часть которых неизвестное входит дважды.

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения. Применять свойства умножения при решении уравнений, которые сначала надо упростить.

63

21

14.Упрощение выражений. Решение задач на «части» с помощью уравнений, в левую часть которых неизвестное входит дважды.

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части). Применять свойства умножения при решении уравнений, которые сначала надо упростить.

64

22

15.Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

Выполнять действия в выражениях без скобок, если в него входят действия одной и той же ступени; все арифметические действия; действия в выражениях со скобками.

65

23

15.Порядок выполнения действий. Составление программы действий в выражениях со скобками и без скобок.

Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

66

24

15.Порядок выполнения действий. Составление программы действий в выражениях со скобками и без скобок.

Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

67

25

16.Степень числа. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Вычислять значения степеней с натуральным показателем. Верно использовать в речи термины: степень, основание, показатель степени. СР

68

26

16.Степень числа. Квадрат и куб числа. Нахождение значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Находить квадрат и куб числа. Находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

69

27

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

§ 4. Площади и объёмы. 12часов

70

1

Анализ ошибок контрольной работы. 17.Формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул. Формула пути. Выполнение вычислений по формулам.

Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время). Выполнять вычисления по формулам.

71

2

17.Формулы. Выполнение вычислений по формулам.

Выполнять вычисления по формулам. МД

72

3

18.Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Формула площади прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.

Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Находить площадь прямоугольника, квадрата по формуле.

73

4

18.Площадь. Нахождение площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

Решать текстовые задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

74

5

19.Единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

Выполнять приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Переходить от одних единиц измерения площадей к другим.

75

6

19.Единицы измерения площади. Выражение одних единиц через другие. Разрезание и составление геометрических фигур.

Переходить от одних единиц измерения площадей к другим.

76

7

19.Единицы измерения площади. Решение текстовых задач на нахождение площади.

Решать текстовые задачи на нахождение площади.

77

8

20.Прямоугольный параллелепипед. Куб. Решение задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

78

9

21.Понятие объёма, единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба по формулам.

79

10

21.Объёмы. Единицы измерения объёма, соотношения между ними. Выражение одной единицы измерения объёма через другую.

Переходить от одних единиц измерения объемов к другим.

80

11

21.Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение задач на нахождение объёма.

Решать текстовые задачи на нахождение объёма.

81

12

Контрольная работа № 4 по теме: «Площади и объёмы».

§ 5. Обыкновенные дроби. 23 часа

82

1

Анализ ошибок контрольной работы.

22.Окружность и круг. Построение окружности с помощью циркуля.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона.

83

2

22.Окружность и круг. Построение окружности по заданному радиусу и диаметру.

Моделировать изучаемые геометрические фигуры, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Строить окружность по заданному радиусу и диаметру.

84

3

23.Доли. Обыкновенные дроби. Чтение и запись обыкновенных дробей.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенные дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенные дроби, числитель и знаменатель дроби. Читать и записывать обыкновенные дроби.

85

4

23.Доли. Обыкновенные дроби. Изображение дробей на координатном луче.

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

86

5

23.Обыкновенные дроби. Задачи на нахождение части от целого.

Решать текстовые задачи на нахождение части от целого. СР

87

6

23.Обыкновенные дроби. Задачи на нахождение целого по его части.

Решать текстовые задачи на нахождение целого по его части.

88

7

24.Сравнение обыкновенных дробей. Нахождение соответствующих точек на числовом ряду.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

89

8

24.Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

90

9

24.Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

91

10

25.Правильные и неправильные дроби.

Верно использовать термины в речи термины: правильные и неправильные дроби.

92

11

25.Правильные и неправильные дроби, их сравнение.

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом..

93

12

26. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Формулировать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

94

13

26.Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем

95

14

26.Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Решение текстовых задач.

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Решать текстовые задач, в которых складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. СР

96

15

26.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решение уравнений.

Решать уравнения с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

97

16

27.Деление и дроби. Замена частного дробью и дробь частным.

Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Заменять частное дробью и дробь частным.

98

17

27.Деление и дроби. Решение текстовых задач.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

99

18

28.Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби.

Выделять целую часть из неправильной дроби.

100

19

28.Смешанные числа. Запись смешанного числа неправильной дробью.

Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. МД

101

20

29.Сложение и вычитание смешанных чисел на основе свойств сложения и вычитания.

Складывать и вычитать смешанные числа.

102

21

29.Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач.

Складывать и вычитать смешанные числа. Решать тестовые задачи. СР

103

22

29.Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений со смешанными числами.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

104

23

Контрольная работа № 5 по теме: «Обыкновенные дроби».

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 13часов

105

1

Анализ ошибок контрольной работы.

30.Десятичная запись дробных чисел. Чтение, запись десятичных дробей.

Читать и записывать десятичные дроби.

106

2

30.Десятичная запись дробных чисел. Чтение, запись десятичных дробей.

Читать и записывать десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать отрезки, длины которых выражены в виде десятичной дроби. МД

107

3

31.Сравнение десятичных дробей.

Сравнивать десятичные дроби.

108

4

31.Сравнение десятичных дробей. Изображение десятичной дроби на координатном луче.

Изображать десятичные дроби на координатном луче. СР

109

5

31.Сравнение десятичных дробей. Решение задач.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

110

6

32. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

111

7

32.Сложение и вычитание десятичных дробей. Использование в вычислениях свойств сложения и вычитания.

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

112

8

32. Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Решение тестовых задач.

Иметь представление о десятичных разрядах. Сравнивать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

113

9

32. Решение уравнений с десятичными дробями.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

114

10

32.Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач на движение по реке.

Решать текстовые задачи на движение по реке.

115

11

33.Приближенное значение величины, точность приближения. Открытие десятичных дробей.

Находить приближённое значения числа с недостатком, с избытком. Т

116

12

33.Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов величины. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда. Выполнять прикидку и оценку вычислений.

117

13

Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел».

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей. 26часов

118

1

Анализ ошибок контрольной работы.

34.Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Умножать десятичные дроби на натуральные числа.

119

2

34.Умножение десятичных дробей на 10, 100, на 1000 и т.д.

Умножать десятичные дроби на 10, 100, на 1000 и т.д.

120

3

34.Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение тестовых задач.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

121

4

35.Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Делить десятичные дроби на натуральные числа.

122

5

35.Деление десятичных дробей на 10, на 100, на 1000 и т.д.

Делить десятичные дроби на 10, на 100, на 1000 и т.д.

123

6

35.Деление десятичных дробей на натуральные числа. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. СР

124

7

35.Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение уравнений.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

125

8

35.Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

126

9

Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

127

10

Анализ ошибок контрольной работы.

36.Умножение десятичных дробей.

Формулировать правило умножения десятичных дробей. Умножать десятичные дроби.

128

11

36.Умножение десятичных дробей на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д.

Умножать десятичные дроби на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д.

129

12

36.Умножение десятичных дробей. Нахождение значений выражений.

Находить значения выражений с десятичными дробями.

130

13

36.Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

131

14

36.Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. СР

132

15

37.Деление на десятичную дробь.

Делить на десятичную дробь.

133

16

37.Деление десятичной дроби на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т. д.

Делить десятичные дроби на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д.

134

17

37.Деление на десятичную дробь. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. СР

135

18

37.Деление на десятичную дробь. Решение уравнений с десятичными дробями.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

136

19

37.Деление на десятичную дробь. Решение уравнений с десятичными дробями.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

137

20

37.Деление на десятичную дробь. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями, алгебраическим способом.

138

21

37.Деление на десятичную дробь. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями, алгебраическим способом.

139

22

38.Среднее арифметическое нескольких чисел.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

140

23

38.Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел

141

24

38.Среднее арифметическое. Решение задач на нахождение средней скорости движения.

Находить среднюю скорость движения. СР

142

25

38.Среднее арифметическое. Решение задач на нахождение среднего арифметического.

Находить среднюю урожайность, среднюю производительность и т. Д.

143

26

Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений. 17 часов

144

1

Анализ ошибок контрольной работы.

39.Микрокалькулятор. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

145

2

39.Микрокалькулятор, использование его при выполнении арифметических действий.

Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

146

3

40.Проценты. Представление процентов в дробях и дроби в процентах.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

147

4

40.Проценты. Решение задач на нахождение процентов от величины.

Решать задачи на нахождение процентов от величины.

148

5

40.Проценты. Решение задач на нахождение величины по её процентам.

Решать задачи на нахождение величины по её процентам.

149

6

40.Проценты. Решение задач на нахождение процента от числа и числа по проценту.

Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по проценту. СР

150

7

40.Проценты. Решение задач на процентное отношение чисел.

Решать задачи на процентное отношение чисел. Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

151

8

40. Проценты. Решение задач на проценты. Самостоятельная работа.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты.

152

9

41. Угол. Чтение и запись углов. Виды углов: прямой и развёрнутый.

Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, прямой угол, развёрнутый угол. Читать и записывать названия углов.

153

10

41.Угол. Чертёжный треугольник. Построение прямого угла с помощью чертёжного треугольника.

Строить с помощью чертёжного треугольника прямой угол.

154

11

41.Угол. Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире разных видов углов.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

155

12

42.Измерение углов. Транспортир. Градусная мера угла.

Верно использовать в речи термины: чертёжный треугольник, транспортир, острый угол, тупой угол.

156

13

42.Построение углов заданной величины с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Знать понятие биссектрисы угла и уметь строить её с помощью транспортира.

157

14

42.Измерение и построение углов с помощью транспортира. Свойство углов треугольника.

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Знать свойство углов треугольника и применять его при решении задач.

158

15

43.Примеры диаграмм: круговые диаграммы.

Строить круговые диаграммы.

159

16

43.Круговые диаграммы. Представление данных в виде диаграмм, таблиц.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления из табличных данных. Организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, выполнив сбор информации в несложных ситуациях.

160

17

43. Примеры таблиц и диаграмм. Круговые диаграммы.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления из табличных данных.

Повторение. 15 часов

161

1

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

Выполнять все действия с натуральными числами.

162

2

Натуральные числа. Решение уравнений.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

163

3

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Вычислять значения степеней с натуральным показателем. Находить квадрат и куб числа. Находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

164

4

Площади и объёмы. Решение задач.

Решать задачи арифметическими способами на нахождение площадей и объёмов.

165

5

Обыкновенные дроби и арифметические действия с ними.

Решать текстовые задачи на нахождение части от целого и на нахождение целого по его части. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

166

6

Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа.

167

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Складывать и вычитать смешанные числа, решать уравнения и задачи с десятичными дробями.

168

8

Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножать и делить десятичные дроби, решать уравнения и задачи с десятичными дробями.

169

9

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

Находить значения выражений с десятичными дробями.

170

10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать текстовые задачи на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями, алгебраическим способом.

171

11

Среднее арифметическое. Решение задач.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т. д.

172

12

Проценты. Решение задач на проценты.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

173

13

Угол. Виды углов. Построение углов.

Знать виды углов, строить и измерять углы с помощью транспортира.

174

14

Круговые диаграммы.

Строить круговые диаграммы. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

175

15

Итоговая контрольная работа №9 по повторению.

Тематическое планирование. 6 класс.

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 07.05.2013 с изменениями, вступившими в силу с 19.05.2013) "ОБ ОБРАЗОВАНИИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ"

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. - М. : Просвещение, 2011. - 000 с. - (Стандарты второго поколения).

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1897 от «17» декабря 2010 г.

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы : проект. - 3-е изд., перераб. М. : Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения).

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 80 с.

Ахременкова В.И. Рабочая программа по математике. 5 класс. К УМК Н.Я. Виленкина и др. ФГОС - М. : Издательство ВАКО, 2015 г. - 64 с.

Ахременкова В.И. Рабочая программа по математике. 6 класс. К УМК Н.Я. Виленкина и др. ФГОС - М. : Издательство ВАКО, 2014 г. - 64 с.

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. - 21 изд., стер. - М. : Мнемозина, 2013г.

Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс» в 2 частях / Т. М. Ерина. - 9-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2014. - 205 с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

Рудницкая В. Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др.

«Математика. 5 класс» / В. Н. Рудницкая. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2014. - 142 с. (Серия «Учебно - методический комплект»)

Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. - М. : Классикс Стиль, 2009. - 159 с.

Попов, М.А. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2014. - 143 с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

Гаиашвили М. Я., Ахременкова В. И. Математика. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. 5 класс. ФГОС / М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова. - М. : Издательство «Экзамен», 2015. - 47 с. (Серия «Итоговая аттестация»)

Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 5 класс. - М. : ВАКО, 2014 с. - 496 с. (В помощь учителю)

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. - 24 изд., стер. - М. : Мнемозина, 2013г. - 288 с.

Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс» / Т. М. Ерина. - 9-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2014. - 205, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

Рудницкая В. Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др.

«Математика. 6 класс» / В. Н. Рудницкая. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2014. - 142, [2] с. (Серия «Учебно - методический комплект»)

Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. - М. : Классикс Стиль, 2009. - 159 с.

Выготская В.В. Поурочные разработки по математике. 6 класс. - 2-е изд., перераб. - М. : ВАКО, 2014 г. - 496 с.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2008.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008. Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www .festival.1september.ru</ Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ.

Рациональные числа

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

1. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

47