Конспект урока геометрии для 8 класса 'Теорема Пифагора на улицах городов'

Тема: «Теорема Пифагора на улицах городов»

Цель: закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение

Задачи:

1. Повторить теорему Пифагора, уметь применять ее для решения задач

2. Развивать логическое мышление и творческие способности

3. Стимулировать мотивацию и углубление знаний в области математике.

Пифагорейский принцип: «Все есть число»

Ход урока

1. Организационный момент

Сообщается тема урока, формулируются цели.

2. Повторение

Теоретический опрос:

Сформулировать и доказать теорему Пифагора. (Подготовиться у доски одному из учащихся)

Решение задач по готовым чертежам (раздаточный материал на парту). Заслушиваются ответы с мест.

Рис. 1

6 см

8 см Ответ: 10 см

Рис. 2

5 см

7 см Ответ: 2√6 см

3. Практическая работа

В реальной жизни, чтобы пройти расстояние между двумя точками, не всегда получается воспользоваться прямолинейным маршрутом, ведь человек не может проходить сквозь стены.

Эта проблема особенно актуальна в крупных городах. Определение кратчайшего расстояния важно для составления маршрутов почтовых служб, сборщиков мусора, экспедиторов и т.д. Эта задача также лежит в основе градостроительства для установления расстояний между аптеками , школами, для расположения медицинских центров и других общественных служб. Проблема определения расстояния в городе иногда приобретает решающее значение в суде.

В 2002 г. американский гражданин Джеймс Роблинс был задержан в Манхеттене на углу 8-й Авеню и Западной 40-й улицы. Его обвиняли в торговле наркотиками с отягчающим обстоятельством: он находился на расстоянии менее 1000 шагов от школы Святого Креста, расположенной на 43-й улице, между 8-й и 9-й Авеню.

Составим чертеж (подобный рисунку 3).

При подсчете расстояния до школы полиция применила теорему Пифагора , где а=764 шага (расстояние от места торговли вдоль 8-й Авеню), b=490 шагов (расстояние до школы по 43-й улице), а гипотенуза с=907,63 шага. В этом и состояло преступление. Расстояние до школы менее 1000 шагов! (Учащиеся вычисляют гипотенузу самостоятельно).

- Мог ли преступник пройти сквозь стены домов? (Рассуждения ребят).

Но адвокаты заявили, что расстояние должно измеряться так, чтобы человек мог преодолеть его в реальной жизни, не проходя сквозь стены. Таким образом, отягчающего обстоятельства не существует (а+b=764 шага + 490 шагов = 1254 шага).

Апелляционный суд вынес решение в пользу полиции. Это означает, что в Нью-Йорке судебная система в настоящее время является «пифагорейской».

Школа

43-я Западная улица

8-я Авеню

42-я Западная улица

41-я Западная улица

40-я Западная улица

Рис. 3

Место торговли

4. Итог урока

Выводы из урока формулируют учащиеся, учитель поправляет. Выставляются оценки.

5. Домашнее задание

Решить задачу № 498 (г, д, е) учебника (Л.С. Атанасян и др.)

и задачу № 47 рабочей тетради (Л.С. Атанасян и др.)

Используемая литература:

Клауди Альсина. Секта чисел. Теорема Пифагора. / Пер. с англ. - М: Де Агостини, 2014. - 160 с.