Учителю
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордковича (ФГОС)

Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордковича (ФГОС)

Автор публикации: Куликова А.К.

Дата публикации: 15.06.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Учебный предмет Алгебра относится к предметной области Математика и информатика.

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и на основе Сборника рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [ сост. Т.А. Бурмистрова]. - 3-е изд.-М.: Просвещение, 2016.- 96с.

Изучение предмета «Алгебра» входит в инвариантную часть учебного плана.

Место предмета в базисном учебном плане

Для обязательного изучения учебного предмета Алгебра на этапе основного общего образования федеральный учебный базисный учебный план отводит 306 часов, в том числе 102 часа в 8 классе, из расчета 3 часа в неделю.

Общее количество часов

Количество часов

для контрольных работ

102

Цели и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты освоения предмета

Личностные:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

- формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметные:

- формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

- формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

- формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Предметные:

- формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.

- формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

- развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

- формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально - графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.

- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

- развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

Содержание курса «Алгебра-8»

Повторение курса алгебры 7 класса (5 ч)

Алгебраические дроби (21ч)

Основные понятия об алгебраических дробях. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня (15 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция (18 ч)

Функции их свойства и графики. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y= - f(x) по известному графику функции y=f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, , Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (18 ч)

Квадратные уравнения. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (12ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции и монотонность с использованием свойств числовых неравенств. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Итоговое повторение (12 ч)

Планируемые результаты обучения

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Алгебраические дроби

Выпускник научится:

осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями;
сокращать дробь;
возводить дробь в степень;
выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочлена на множители применением формул; сокращенного умножения;
выполнять преобразование рациональных выражений;
решать простейшие рациональные уравнения;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла.

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

выбирать рациональный способ решения;
давать определения алгебраическим понятиям;
работать с заданными алгоритмами;
работать с текстами научного стиля, составлять конспект;
осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

Квадратичная функция y=ax². Функция у=k/х

Выпускник научится:

находить область определения и область значений функции, читать график функции;
строить графики функций у=ах², функции у=k/х;
выполнять простейшие преобразования графиков функций;
строить график квадратичной функции,
находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;
решать квадратное уравнение графически;
решать неравенство ах² + вх +с ≥ 0 на основе свойств квадратичной функции;
графически решать уравнения и системы уравнений;
графически определять число решений системы уравнений;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
упрощать функциональные выражения;
строить графики кусочно-заданных функций;
работать с чертёжными инструментами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Функция у=х. Свойства квадратного корня

Выпускник научится:

извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;
строить график функции , описывать её свойства;
применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;
решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;
решать простейшие иррациональные уравнения;
выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;
вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел
выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня;
освобождаться от иррациональности в знаменателе;
раскладывать выражения на множители - способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;
оценивать не извлекаемые корни, находить их приближенные значения;
выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

свободно работать с текстами научного стиля;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы;
участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;
понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;
осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

Квадратные уравнения

Выпускник научится:

решать неполные квадратные уравнения;
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
решать квадратные уравнения по формуле;
решать задачи с помощью квадратных уравнений;
применять теорему Виета и обратную теорему;
раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
решать дробные рациональные уравнения;
решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;
решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;
решать биквадратные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность научиться:

решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;
выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;
воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;
составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Неравенства

Выпускник научится:

решать неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной;
решать квадратные неравенства методом интервалов;
применять свойства числовых неравенств;
исследовать различные функции на монотонность;
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
применять аппарат неравенств для решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);
использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;
аргументированно отвечать на поставленные вопросы;
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
организовывать исследование с целью проверки гипотез;
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

Список методической литературы по предмету

Календарно-тематический план ориентирован на использование в 8 классе основной школы,

для учащихся:

Алгебра-8. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.
Алгебра-8. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2014.

для учителя:

Алгебра-8. Контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2015.
Александрова Л.А. Алгебра: 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова: под ред. А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Алгебра: 8 класс. Блиц-опрос. / Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2014.
Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.
КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2014.
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
Программы. Математика. 7-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2009.

Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. - М.: ВАКО, 2010.

ТЕСТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. - Ярославль: Академия развития, 1998.
Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.
Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

для учителя:

Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.
За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. - М., 1990.
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Олимпиадные задания по математике: 5-8 классы / Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М., 1995.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «Витаминный курс. Математика 8 класс» (Руссобит-М);
CD «Электронное сопровождение курса. Алгебра 8 кл. Под. ред. А.Г. Мордкович» (Мнемозина);

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

Министерство образования РФ: www.informika.ru/; www.ed.gov.ru/; www.edu.ru/.
Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru, www.zavuch.info/, festival.1september.ru, school-collection.edu.ru, www.it-n.ru, www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: www.rubricon.ru/; www.encyclopedia.ru; ru.wiktionary.org
Математические этюды www.etudes.ru
База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru
Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
Математика на портале «Открытый колледж» www.college.ru/mathematics
Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru
Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников по математике www.math.ru/lib
Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
Российский портал открытого образования www.openet.edu.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru
Московский центр непрерывного математического образования www.mccme.ru

Интернет-ресурсы:

1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

4.www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

5.www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

6. mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

7. festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»))

8.www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

9.www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

10.http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

11.www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы)

Календарно - тематическое планирование. Алгебра. 8 класс

Наименование разделов,

тем уроков

Кол-во часов

Дата

Домашнее

задание

Примечание,

повторение

По плану

Фактически

Повторение курса 7 класса. 5ч.

Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения.

Гл. №1.,§9-15 (7 Кл.); самообразование: uztest.ru

ЦОР [3] Демонстрационные плакаты 1,2

Основные методы разложения на множители.

Гл.2,§ 16-20 (7 Кл.); творческое задание группам

ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 3,4

Функция y = x² и ее график.

Линейная функция, линейные уравнения.

Гл. 3.,§21-28 (7 Кл.); самообразование: uztest.ru

ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 5

Свойства степени с натуральным показателем.

Гл.4.,§29-36 (7 Кл.); самообразование: uztest.ru

ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 6

Административная входная контрольная работа.

Главы №№ 1-4 (7кл.) Самообразование: uztest.ru

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

Глава 1. Алгебраические дроби. 21 ч.

§1.Основные понятия.

Гл. 1.,§1 (8 Кл.); самообразование: uztest.ru

Стр.5-7, № № 1.1, 1.3, 1.4(а, в)

ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 6

§2.Основное свойство алгебраической дроби.

Гл. 1.,§ 1 (8 Кл.); творческие задания группам uztest.ru

№№ 1.15, 1.18, 1.27

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

§2.Основное свойство алгебраической дроби

Гл. 1.,§2 (8 кл.); индивидуальное творческое задание группам

№№ 2.10, 2.13, 2.15

ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 6

§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Гл. 1.,§3 (8 Кл.); самообразование: uztest.ru

№№ 3.2. 3.6, 3.11, 3.10

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Гл. 1.,§1- 3 (8 Кл.); №№ 3.7;. 3.9, 3.13, 3.20

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 6

§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Гл. 1.,§4 (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

№№ 4.4, 4.6 , 4.8

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

§4. Сложение

и вычитание алгебраических дробей

с разными знаменателями

Гл. 1.,§4 (8 Кл.); творческие задания группам uztest.ru

№№ 4.37; 4.40; 4.44.

ЦОР [13]. Демонстрационный плакат 6

§1-§4. Подготовка к контрольной работе №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Гл. 1.,§4 (8 Кл.); индивидуальное творческое задание; №№ 4.20, 4.22, 4.27.

ЦОР [9]. Демонстрационный плакат 7

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей» §1-§4.

Гл. 1.,§1- 4

№№ 4.29, 4.30, 4.49

Дополнительно № 4.54.

Домашняя контрольная работа №1

Индивидуальные карточки.

§5.Умножение

и деление алгебраических дробей.

Гл. 1.,§5 (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

№№ 5.2, 5.6, 5,11, 5.17

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

§5. Умножение

и деление алгебраических дробей.

Гл. 1.,§5. (8 Кл.); №№ 5.35, 5.36, 5.30.

ЦОР [15]. Демонстрационный плакат 7

§5. Возведение алгебраической дроби в степень

Гл. 1.,§5 . (8 Кл.); индивидуальное творческое задание; №№ 5.38, 5.42

ЦОР [15]. Демонстрационный плакат 7

§5. Возведение алгебраической дроби в степень

Гл. 1.,§ 5 (8 Кл) № 5.46. самообразование: uztest.ru

ЦОР [15]. Демонстрационный плакат 7

§6.Преобразование рациональных выражений

Гл. 1.,§ 6 (8 Кл.); разно уровневые индивидуальные задания №№ 6.2, 6.9(б ,в), 6.12, 6.14, 6.15

Слайд-лекция «Алгебраические дроби», ЦОР [9]. Демонстрационный плакат 7

§6.Преобразование рациональных выражений

Гл. 1.,§6 . (8 Кл.); индивидуальное творческое задание

№№ 6.18, 6.21

ЦОР [11]. Демонстрационный плакат 7

§7. Первые представления о рациональных уравнениях

Гл. 1.,§7 (8 Кл.);

самообразование:

uztest.ru

№№ 7.5, 7.14

ЦОР [12]. Демонстрационный плакат 7

§7. Первые представления о рациональных уравнениях

Гл. 1.,§ 7. (8 Кл.); творческие задания группам; №7.29

ЦОР [18]. Разноуровневые дифференцированные задания.

§8. Степень

с отрицательным целым показателем

Гл. 1.,§ 8. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ , 8.5, 8.7, 8.10

Слайд-лекция «Действительные числа»

§8. Степень

с отрицательным целым показателем

Гл. 1.,§8 . (8 Кл.); №№ 8.14, 8.16, 8.18

ЦОР [14]. Демонстрационный плакат 12

§5 - § 8. Подготовка к контрольной работе № 2 по теме: «Алгебраические дроби»

Гл. 1.,§8. (8 Кл.); №№ 5.22, 6.12, 7.32, 7.27

ЦОР [14]. Демонстрационный плакат 12

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби» §5 - § 8.

Гл. 1.,§5- 8 . (8 Кл.);

Домашняя контрольная работа №1. Стр.51-52. (Задачник)

Домашняя контрольная работа №2

Индивидуальные карточки.

Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня. 15 ч.

§9. Рациональные числа

Гл. 2.,§9 (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

№№ 9.8, 9.9, 9.15, 9.20(б, в); 9.22.

ЦОР [2]. Демонстрационный плакат 10

§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Гл. 2.,§10. (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

№№ 10.1, 10.4, 10.7

ЦОР [2]. Демонстрационный плакат 10

§10 .Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Гл. 2.,§ 10. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 10.22, 10.23

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 10

§11. Иррациональные числа

Гл. 2.,§ 11 (8 Кл.); разноуровневые индивидуальные задания

№№ 11.5, 11.8, 11.12

ЦОР [7]. Демонстрационный плакат 10

§12. Множество действительных чисел

Гл. 2.,§ 12 (8 Кл.);

№№ 12.4, 12.16, 12.18

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 10

§13. Функция , ее свойства и график

Гл.2.,§ 13. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 13.9, 13.18

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

§13. Функция , ее свойства и график

Гл. 2.,§ 13. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 13.11, 13.13

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

§14. Свойства квадратных корней

Гл. 2.,§14 . (8 Кл.); №№ 14.2, 14.4, 14.12

ЦОР [9]. Демонстрационный плакат 10

§14. Свойства квадратных корней

Гл. 2.,§14. (8 Кл.); №№ 14.32, 14.35

ЦОР [9]. Демонстрационный плакат 10

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Гл. 2.,§15. (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

№№ 15.2, 15.12, 15.18

ЦОР [13]. Демонстрационный плакат 10

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Гл. 2.,§ 15. (8 Кл.); №№ 15.23, 15.30, 15.33, 15.51, 15.57

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

§9-§15.Подготовка к контрольной работе № 3 по теме: «Функция . Квадратные корни»

Гл. 2.,§ 15. (8 Кл.); разноуровневые индивидуальные задания

№№ 15.64, 15.42, 15.73

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Контрольная работа №3 по теме «Функция . Квадратные корни» §9-§15

Гл.2.,§ 9-15. (8 Кл.);

Домашняя контрольная работа №2. Стр.94-95.(задачник)

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

§16. Модуль действительного числа

Гл. 2.,§ 16. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание или

№№ 16.14, 16.16, 16.18, 16.20

ЦОР [14]. Демонстрационный плакат 10

§16. Модуль действительного числа

Гл. 2.,§ 16. (8 Кл.);

№№ 16.26, 16. 27

ЦОР [15]. Демонстрационный плакат 10

Глава3. Квадратичная функция. Функция . 18 ч.

§17 .Функция y = kx², её свойства и график

Гл.3.,§17. (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

№№ 17.6, 17.9 , 17.10, 17.11

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 8

§17.Функция y = kx², её свойства и график

Гл. 3.,§ 17. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание или №№ 17.13, 17.24

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

§18. Функция

, ее свойства и график

Гл. 3.,§ 18. (8 Кл.);

№№ 18.9, 18.10, 18.11

ЦОР [16]. Демонстрационный плакат 8

§18. Функция

, ее свойства и график

Гл. 3.,§18. (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

№№ 18.15(б, г), 18.23

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

§17 - § 18. Подготовка к контрольной работе № 4 по теме «Функция y = kx²,

Гл. 3., §17-§18. (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru

Контрольная работа № 4 по теме: «Функция y = kx²,

», §17 - § 18.

Гл. 3. ,§ 17-18. (8 Кл.);

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

§19. Как построить график функции

y = f(x + l), если известен график функции

y = f(x)

Гл. 3.,§19. (8 Кл.); индивидуальное задание

№№ 19.5, 19.13, 19.30(а)

ЦОР [15]. Демонстрационный плакат 8

§ 19. Как построить график функции

y = f(x + l), если известен график функции

y = f(x)

Гл. 3.,§19. (8 Кл.);

№№ 19.32; 19.40

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

§20. Как построить график функции

y = f(x) + m, если известен график функции

y = f(x)

Гл. 3.,§20. (8 Кл.); разно -уровневые инд. задания;

№№ 20.1, 20.6

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

§20. Как построить график функции

y = f(x) + m, если известен график функции

y = f(x)

Гл. 3.,§20. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 20.16, 20.19

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

§21.Как построить график функции y =

= f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)

Гл. 3. ,§ 21. (8 Кл.);

№№ 21.5, 21.9

ЦОР [17]. Демонстрационный плакат 8

§21. Как построить график функции y =

= f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)

Гл. 3. ,§ 21. (8 Кл.); разноуровневые задания

№№ 21.15, 21.23, 21.26

ЦОР [10]. Демонстрационный плакат 8

§22. Функция

y = ax² + bx + c, её свойства и график

Гл. 3.,§22. (8 Кл.);

самообразование:uztest.ru; №№ 22.8, 22.10

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 9.

§22. Функция

y = ax² + bx + c, её свойства и график

Гл. 3.,§22. (8 Кл.);

творческие задания группам.

№№ 22.13,, 22.15, 22.17, 22.26.

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

§23. Графическое решение квадратных уравнений

Гл.3.,§23. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание или №№23.9, 23.14

ЦОР [11]. Демонстрационный плакат 9.

§23. Графическое решение квадратных уравнений

Гл. 3.,§19- 23. (8 Кл.);

самообразование:

uztest.ru. №№23.2, 23.8

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

Подготовка к контрольной работе № 5 по теме: «Квадратичная функция. Функция »

Гл. 3.,§ 19-23 . (8 Кл.);

Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратичная функция. Функция »

Гл. 3.,§ 19-23 . (8 Кл.);

Домашняя контрольная работа № 3. Стр.147-148. (задачник)

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

Глава 4 . Квадратные уравнения. 18ч.

§24. Основные

понятия

Гл. 4.,§24. (8 Кл.);

самообразование: uztest.ru.

№№ 24.1, 24.5, 24.7 или

творческие задания группам.

№№ 24.25, 24.33

ЦОР [1]. Демонстрационный плакат 11.

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

§25. Формулы

корней квадратного уравнения

Гл. 4.,§25. (8 Кл.);

индивидуальное творческое задание №№ 25.2, 25.5

ЦОР [3]. Демонстрационный плакат 11.

§25. Формулы

корней квадратного уравнения

Гл. 4.,§25. (8 Кл.);

№№ 25.14, 25.24 или

самообразование: uztest.ru. № № 25.39, 25.40

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

ЦОР [18]. Демонстрационный плакат 11.

§26. Рациональные уравнения

Гл. 4.,§26. (8кл.);

самообразование: uztest.ru. №№ 26.2, 26.6, 26.9, 26.10

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 11.

§26.Рациональные уравнения

Гл. 4.,§26. (8 Кл.);

творческие задания группам.

№№ , 26.11, 2 6.13, 26.14

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

§24-§26. Подготовка к контрольной работе № 6 по теме: «Квадратные уравнения»

Гл. 4.,§26. (8 Кл.);

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 11.

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения» §24-§26

Гл. 3. ,§ 24-26. (8 Кл.);

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Гл. 4.,§27. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание, №№ 27.5, 27.11

ЦОР [11]. Демонстрационный плакат 11.

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Гл. 4.,§27. (8 Кл.); №№ 27.13, 27.25

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

§27. Решение задач по теме: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

Гл. 4.,§27. (8 Кл.);

№№ 27.9, 27.18, 27.12, 27.23

ЦОР [10]. Демонстрационный плакат 11.

§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения

Гл. 4.,§28. (8 Кл.);

самообразование:uztest.ru.

№№ 28.7, 28.12

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения

Гл.4.,§28. (8 Кл.); разноуровневые задания

№№ 28.11, 28.21, 28.24

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 11

§29. Теорема Виета

Гл. 4.,§29. (8 Кл.);

самообразование:uztest.ru.

№№ 29.2, 29,6, 29.13

ЦОР [3]. Демонстрационный плакат 11

§29.Теорема Виета

Гл. 4.,§29. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 28.30, 29.15, 29.21

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

§ 24-§ 29. Подготовка к контрольной работе № 7 по теме: «Квадратные и рациональные уравнения»

Гл. 4. ,§ 24-29.

Домашняя контрольная работа № 4 стр.183-184 (задачник) или

№№ 30.13, 30.21

Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные и рациональные уравнения» § 24-§ 29.

Гл. 4. ,§ 24-29. (8 Кл.);

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

§30. Иррациональные уравнения

Гл. 4.,§ 30. (8 Кл.); Инд. творческие задания; №№ 30.1, 30.7, 30.11

ЦОР [13]. Демонстрационный плакат 11

§30. Иррациональные уравнения.

Гл. 4.,§ 30. (8 Кл.); №№ 30.15, 30.19

Слайд-лекция «Квадратные уравнения» Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

Глава 5. Неравенства. 12ч.

§31.Свойства числовых

неравенств

Гл. 5.,§ 31. (8 Кл.);

самообразование:uztest.ru.

№№ 31.1, 31.3, 31.16

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 13

§31. Свойства числовых

неравенств

Гл. 5.,§ 31. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 31.20, 31.23, 31.30, 31.41, 31.46, 31,55

Слайд-лекция «Неравенства».

ЦОР [7]. Демонстрационный плакат 13

§32.Исследование функции на монотонность

Гл. 5.,§ 32. (8 Кл.);

самообразование:uztest.ru.

№№ 32.6, 32.7

ЦОР [17]. Демонстрационный плакат 13

§32.Исследование функции на монотонность

Гл. 5.,§ 32. (8 Кл.); самообразование: uztest.ru.; №№ 32.9, 32.11, 32.16, 32.14

Слайд-лекция «Неравенства».

§33.Решение линейных неравенств

Гл. 5.,§ 33. (8 Кл.);

разноуровневые задания

№№ 33.3, 33.5, 33.8

ЦОР [9]. Демонстрационный плакат 13

§33. Решение линейных неравенств

Гл. 5.,§ 33. (8 Кл.); №№ 33.15, 33.17, 33.19

Слайд-лекция «Неравенства».

§34.Решение квадратных неравенств

Гл. 5.,§ 34. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 34.5, 34.6, 34.10

ЦОР [6]. Демонстрационный плакат 13

§34.Решение квадратных неравенств

Гл. 5.,§ 34. (8 Кл.);

№№ 34.15, 34.19, 34.21

Слайд-лекция «Неравенства».

§31-§34.Подготовка к контрольной работе № 8 по теме: «Неравенства»

Гл. 5.,§ 31-34. (8 Кл.); №№ 34.26, 34.37

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 13

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства» §31-§34

Гл. 5.,§ 31-34. (8 Кл.);

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

§ 35. Приближенное значение действительных чисел

Гл. 5.,§ 35. (8 Кл.); самообразование:uztest.ru.

№№ 35.3, 35.7, 35.9, 35.10(б, в), 35.12

ЦОР [7]. Демонстрационный плакат 12

§36.Стандартный вид числа

Гл.5.,§ 36. (8 кл.); №№ 8.5, 8.7, 8.10, 8.12

Слайд-лекция «Действительные числа»

Глава 6. Итоговое повторение. 12ч.

Организованный перебор вариантов

к главе I «Алгебраические дроби»

Гл.1., Самообразование:

uztest.ru.

стр.240 задачника, решить: №№ П.2

ЦОР [8].Опорные конспекты.

Дерево вариантов к главе I «Алгебраические дроби»

Гл.2 . стр.243 задачника, решить №№ П.8

Раздаточные дифференцированные материалы. ЦОР [4].

Простейшие комбинаторные задачи к главе II «Функция . Свойства квадратного корня»

Гл.3 . стр.244 задачника, решить №№ П.12

ЦОР [4].Опорные конспекты.

Простейшие комбинаторные задачи к главе II «Функция . Свойства квадратного корня».

Гл.4 . стр. 245 задачника, решить №№ П. 15

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

Простейшие комбинаторные задачи к главе III «Квадратичная функция. Функция ».

Гл.5 . стр. 248, решить №№ П. 29.

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

Простейшие комбинаторные задачи к главе III «Квадратичная функция. Функция ».

стр.248, решить №№ П.24

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

Простейшие комбинаторные задания к главе IV «Квадратные уравнения»

стр.249 задачника, решить №№ П.32

Дифференцированные контрольные задания.

Простейшие комбинаторные задания к главе IV «Квадратные уравнения»

стр.251 задачника, решить №№ П.38

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

Простейшие комбинаторные задачи к главе V «Неравенства»

стр.253 задачника, решить №№ П. 48

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/

Простейшие комбинаторные задачи к главе V «Неравенства»

стр.253 задачника, решить №№ П. 48

Тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

100

Подготовка к итоговой контрольной работе

стр.220 задачника № 13; стр.166 задачника № 25.44.

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/

101

Административная итоговая контрольная работа

Повторить теоремы о квадратных неравенствах и алгоритм решения квадратного неравенства.

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

102

Анализ контрольной работы

Создание базы тестовых заданий; самообразование:

uztest.ru.

Творческие задания на время летних каникул.

Тематическое планирование. Алгебра. 8 класс.

Наименование разделов,

тем

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые результаты (УДД)

Формы контроля

ЭОР

Предметные

Личностные

Метапредметные

Повторение курса 7 класса

Повторяют понятия: степень одночлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращённого умножения, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными; Раскладывают многочлены на множители различными способами, строят графики линейных функций, находят значения функции по заданному аргументу, решают линейные уравнения, решают системы линейных уравнений способами подстановки и сложения, выбирают рациональный способ решения, проводят сравнительный анализ, осуществляют проверку выводов.

Уметь: выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

Уметь описывать геометрические свойства параболы, линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функций на заданном

отрезке,

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач., учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы, прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели.

ФО

ИРД

ИРК

(С за 7класс)

ДСР

(С - за 7 класс)

ЦОР [3] Демонстрационные плакаты 1,2

ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 3,4

ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 5

Алгебраические дроби

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби, о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла; знают, как распознавать алгебраические дроби, как найти допустимые значения переменной алгебраической дроби; Находят рациональным способом значение алгебраической дроби, устанавливают, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, аргументированно обосновывают свое решение, осмысливают и устраняют свои ошибки. Знают правила разложения на множители, основное свойство дроби; Раскладывают многочлен на множители несколькими способами, преобразовывают алгебраические дроби к одному знаменателю, работают по алгоритму сокращения дробей, доказывают правильность решения с помощью аргументов. Знают, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями; Находят все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом, составляют конспект, складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями, проводят сравнительный анализ. Получают представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, как находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, как добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Упрощают выражения наиболее рациональным способом, применяя формулы сокращенного умножения, доказывают тождества, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение; излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; работают с текстами научного стиля Получают представление об умножении и делении алгебраических дробей, о возведении их в степень. Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей; как пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения. Упрощают выражения наиболее рациональным способом, применяя формулы сокращенного умножения, доказывают тождества, развернуто обосновывают суждения, формулируют выводы, дают определения, приводят доказательства, примеры; излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, вступают в речевое общение, участвуют в диалоге. Получают представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями. Выполняют преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решают рациональные уравнения, доказывают тождества, решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования, используют для решения познавательных задач справочную литературу, воспроизводят изученные правила и понятия, подбирают аргументы, соответствующие решению, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, составляют план действий, приводят примеры, формулируют выводы, вопросы, задачи, создают проблемную ситуацию, развернуто обосновывают суждения, воспроизводят теорию с заданной степенью свернутости; Получают представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации. Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении, решают проблемные задачи, составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования, излагают информацию, интерпретируя факты, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение, аргументированно отвечают на вопросы собеседников.

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь:

преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами, применять

основное свойство дроби; находить значение дроби при заданном значении переменной

Иметь представление о сложении

и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Формирование стартовой мотивации к изучению нового. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование познавательного интереса к изучению нового. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы, оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений, формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации, различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление), выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

ФО

ДСР

(С-1)

ИРД

ИРК

(С-2.1)

ДСР

(С-2.2)

МД

(С- 3.1)

(С- 3.2)

КР

ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 6

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 6

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 6

Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня.

Получают представление о способе извлечения квадратного корня из неотрицательного числа, действительных и иррациональных числах, как строить график функции , знают ее свойства. Знают свойства квадратных корней. Решают квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа, и простейшие иррациональные уравнения, читают графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений, применяют данные свойства корней при нахождении значения выражений, выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом, вычисляют значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел, решают функциональные уравнения, вступают в речевое общение, участвуют в диалоге, излагают информацию, обосновывая свой собственный подход, воспроизводят изученные правила и понятия, подбирают аргументы, соответствующие решению. Получают представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе. Знают, как выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Раскладывают выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности, оценивают не извлекаемые корни, находят их приближенные значения, выполняют преобразования иррациональных выражений, сокращают дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаются от иррациональности в знаменателе, свободно работают с текстами научного стиля, формулируют выводы, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Знать понятие

рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Знать действительные и иррациональные числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, вычислять квадратный корень из чисел и выражений.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий, формировать целевые установки учебной

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

ИРД

ИРК

(С-9.1)

ФО

ДСР

(С-10.1)

ИР

(С-10.2)

(С-11.1)

(С-12.1)

(С-13.1)

(С-13.2)

МД

(С-14.1)

(С-14.2)

(С-15.1)

(С-15.2)

(С-15.3)

КР

ЦОР [2]. Демонстрационный плакат 10

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 10

ЦОР [7]. Демонстрационный плакат 10

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 10

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

ЦОР [9]. Демонстрационный плакат 10

ЦОР [13]. Демонстрационный плакат 10

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Глава3. Квадратичная функция. Функция .

Получают представление о функции вида , о ее графике и свойствах. о функции вида, о ее графике и свойствах. Знают, как строить график функции , функции , свойства функции. Получают представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x + l), как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x +l) + m. Знают, как строить график функции вида у = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику. Графически решают уравнения и системы уравнений, графически определяют число решений системы уравнений, упрощают функциональные выражения, строят графики кусочно-заданных функций, решают нетиповые задачи с помощью графического метода, выполняя продуктивные действия эвристического типа; воспроизводят теорию с заданной степенью свернутости, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, работают с чертежными инструментами. По алгоритму строят график функции у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = а(x + l)² + m, читают и описывают свойства графика, самостоятельно исправляют допущенные ошибки или неточности; принимают участие в диалоге, подбирают аргументы для объяснения ошибки, классифицируют и проводят сравнительный анализ, рассуждают и обобщают. Получают представление о функции

у = аx² + bx + с, о ее графике и свойствах. Знают, как строить график функции у = аx² + bx +с, описывать ее свойства по графику. Знают способы решения квадратных уравнений, применяют их на практике. Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; упрощают функциональные выражения, находят значения коэффициентов в формуле функции у = аx² + bx + с без построения графика функции, работают с чертежными инструментами, применяют несколько способов графического решения уравнений; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решают нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

- строить график функции y = kx²; читать его.

Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить графики функции

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками .Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия), воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия), ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий, формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

ФО

(С-17.1)

(С-17.2)

МД

(С-17.3)

ИРД

(С-18.1)

ДСР

(С-18.2)

КР

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 8

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

ЦОР [16]. Демонстрационный плакат 8

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типов В и С

ЦОР [17]. Демонстрационный плакат 8

ЦОР [10]. Демонстрационный плакат 8

ЦОР [5]. Демонстрационный плакат 9.

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

ЦОР [11]. Демонстрационный плакат 9.

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типов В и С

Глава 4 . Квадратные уравнения

Получают представление о полном

и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения, о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. Знают, как решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив левую часть на множители. Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Решают любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; решают рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений, выводят формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный, решают простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводят исследование всех корней квадратного уравнения с параметром, решают задачи на составление квадратных уравнений, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, свободно работают с текстами научного стиля, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение. Получают представление о рациональных уравнениях и способах их решения, как решаются рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. Знают алгоритм решения рациональных уравнений, алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной, решают простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром, работают по заданному алгоритму, доказывают правильность решения с помощью аргументов. Решают задачи на числа, задачи на движение по дороге, задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Решают биквадратные уравнения, развернуто обосновывают суждения, приводят доказательства,

в том числе от противного. Аргументированно отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки и устраняют их. Получают представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными, об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнений. Применяют теорему Виета и обратную теорему Виета для решения квадратных уравнений. Умеют, не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Составляют квадратные уравнения по их корням, раскладывают на множители квадратный трехчлен, решают иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, проверяют корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях, составляют конспект, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, воспроизводят теорию с заданной степенью свернутости, принимают участие в диалоге, подбирают аргументы для объяснения ошибки.

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь решать

неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата,

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

ФО

ИРД

(С-24.1)

ДСР

(С-24.2)

МД

(С-25.1)

(С-25.2)

(С-25.3)

КР

ЦОР [1]. Демонстрационный плакат 11.

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

ЦОР [3]. Демонстрационный плакат 11.

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

ЦОР [18]. Демонстрационный плакат 11.

Глава 5. Неравенства

Получают представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши. Знают, как применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Получают представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Знают, как решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Доказывают справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши, доказывают справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных, выполняют действия с числовыми неравенствами, развернуто обосновывают суждения, приводят доказательства, в том числе от противного, изображают на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству, аргументированно отвечают на поставленные вопросы, участвуют в диалоге, оформляют полностью или сокращают решения в зависимости от ситуации. Решают квадратные неравенства Получают представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов, о решении квадратных неравенств с параметром. Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Решают квадратные неравенства методом интервалов, работают по заданному алгоритму, доказывают правильность решения с помощью аргументов, решают квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений, решают квадратные неравенства с параметром, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; составляют план выполнения построений. Исследуют функцию на монотонность. Получают представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Знают, как построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корня. Исследуют различные функции на монотонность, решают уравнения и неравенства, используя свойство монотонности, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, исследуют кусочно-заданные функции на монотонность, составляют конспект, проводят сравнительный анализ.

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь построить

и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи, навыков выполнения творческого задания

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, вступать

в речевое общение, участвовать в диалоге

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

ДСР

(С-31.1)

ФО

ИРД

МД

(С-31.2)

(С-32.1)

(С-32.2)

(С-32.3)

(С-32.4)

КР

ЦОР [8]. Демонстрационный плакат 13

Слайд-лекция «Неравенства».

ЦОР [7]. Демонстрационный плакат 13

ЦОР [17]. Демонстрационный плакат 13

Слайд-лекция «Неравенства».

Итоговое повторение курса алгебры за 8 класс

Проводят самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе алгебры за 8 класс при итоговом повторении тем: «Алгебраические дроби», «Квадратные уравнения», «Неравенства».

Уметь: применять основное свойство дроби; находить значение дроби при заданном значении переменной; преобразовывать рациональные выражения, действия с алгебраическими дробями.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения различными способами.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной, о функциях, их графиках

Знать, как проводить исследование функции на

монотонность.

Уметь применять полученные знания при решении заданий.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования, навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, мотивации к самосовершенствованию.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий),

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач, уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

ФО

ИРД

ДПР

СР

ДСР

КР

ЦОР [8].Опорные конспекты.

Раздаточные дифференцированные материалы. ЦОР [4].Опорные конспекты.

ЦОР [4].Опорные конспекты.

График контроля

Дата

№ урока

Тема урока

Форма контроля

Источники КИМов

№ 5

Математика за курс 7 класса. Административный контроль.

Входная контрольная работа