Учителю
Разработка урока: ' Арифметическая прогрессия' (9 класс)

Разработка урока: ' Арифметическая прогрессия' (9 класс)

Автор публикации: Мухаметдинова А.М.

Дата публикации: 19.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Тема урока: «Арифметическая прогрессия» (Слайд 1)

Цели урока (Слайд №2):

Обобщить и систематизировать знания по теме «Арифметическая прогрессия»
Развивать умения и навыки применять формулы прогрессии при решении задач
Развивать познавательную активность

Форма урока: игра по принципу "крестики-нолики".

Подготовка к уроку: учитель подбирает 36 задач по теме. Класс делится на 4 группы, вся работа проходит в группах.

Оборудование: интерактивная доска, таблицы результатов игры

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель. Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Что учиться можно только весело…. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем "поглощать" знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.

Сегодняшний урок пройдет в форме игры, математического поединка. Давайте познакомимся с ее условиями (Слайд №3).

Правила игры:

Играют 4 команды, по 2 команды между собой - 2 команды «Крестиков» и 2 «Ноликов»
Проводятся 2 полуфинальных, 1 финальная игра и игра за 3 и 4 места.
Игра построена на принципе игры «Крестики-нолики».
В квадрате, разделенном на 9 клеток скрыты 9 задач. Команды по жеребьевке выбирают задачу под каким-нибудь номером.
В случае, если задача решена верно, то в выбранной клетке поля команда ставит свой знак - Х или 0.
Если задача решена неверно, то в выбранной клетке поля ставится знак команды соперника.
Задача команд: как можно быстрее выстроить три крестика или три нолика подряд (по горизонтали, вертикали или диагонали).
Та команда, которая первая сделает это, выигрывает.
Затем по такому же принципу проводится финальная игра между двумя победителями и игра за 3 и 4 места.
Если в результате игры ни одна из команд не смогли выстроить ряд, то итог подводится по количеству набранных очков.

2. Представление команд и капитанов.

3. Жеребьевка.

Для жеребьевки приглашаются капитаны команд. Им предлагаются задания:

а) написать формулу n^-го члена арифметической прогрессии

б) написать характеристическое свойство арифметической прогрессии

в) написать формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Игру начинает та команда, чей капитан быстрее выполнит данные задания.

4. Задачи полуфинальной игры.

Рисунок 1. Таблицы с задачами

Задачи полуфинальной игры

1) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₁ = - 5, d = 4. Найти а₁₇.

1) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₁ = - 7, d = 3. Найти а₁₅.

2) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₃₀ = 128, d = 4. Найти а₁.

2) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₁₁ = 13, а₁ = 1. Найти а₆.

3) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₁₆ = - 7, а₂₆ = 55. Найти а₁.

3) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₃ = - 4, а₅ = 2. Найти а₁.

4) (а_n) - арифметическая прогрессия. Найти номер члена, равного 22,

если а₃ = - 2, d = 3.

4) (а_n) - арифметическая прогрессия. Найти номер члена, равного 47,

если а₄ = - 3, d = 5.

5) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₅ = - 9,1, а₁₂ = - 7 . Найти а₁₇.

5) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₃ = 9,4, а₁₁ = 3 . Найти а₁₇.

6) (а_n) - арифметическая прогрессия. Является ли число 60 членом арифметической прогрессии, если

а₁ = - 4, d = 3?

6) (а_n) - арифметическая прогрессия. Является ли число 50 членом арифметической прогрессии, если

а₁ = - 5, d = 2?

7) Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 3n - 2. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

7) Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 4n + 1. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

8) (а_n) - арифметическая прогрессия. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии, если а₂ = 18, а₃ = 14.

8) (а_n) - арифметическая прогрессия. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии, если а₂ = - 9, а₃ = - 5.

9) Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии:

- 2; 3; … … … .

9) Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии:

- 3; 2; … … … .

5. Результаты полуфинальной игры

Ответы решенных задач проверяются путем "кликанья" на номер соответствующей задачи (Слайд №4).

6. Задачи финальной игры

Рисунок 2. Таблицы с задачами финальной игры

Задачи финальной игры

1) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₇ = 16, а₉ = 30. Найти а₈.

1) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₅ = 12, а₇ = 44. Найти а₆.

2) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₁ = 10, а₁₀ = 28. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.

2) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₁ = - 5, а₈ = 16. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии.

3) Найти первый положительный член арифметической прогрессии:

- 10,2; - 9,5; … … … .

3) Найти первый положительный член арифметической прогрессии:

12,5; 11,2; … … … .

4) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₄ = 1,8, а₇ = 0,6. Найти разность арифметической прогрессии.

4) (а_n) - арифметическая прогрессия, а₃ = - 2,3, а₈ = - 0,8. Найти разность арифметической прогрессии.

5) Бригада изготовила в январе 62 детали, а в каждый следующий месяц на 14 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила бригада в ноябре?

5) Мастерская в январе выполнила 44 заказа, а в каждый следующий месяц на 11 заказов больше. Сколько заказов мастерская выполнила в декабре?

6) В первый день продали 12 кг сахара, а в каждый следующий день на 2 кг больше, чем в предыдущий. Сколько кг сахара продано за 8 дней?

6) В первую секунду тело прошло 18 м, а в каждую последующую на 3 м больше. Найти путь, пройденный телом за 6 секунд.

7) Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 2n + 1. Найти сумму членов прогрессии с 11^-го по 20^-й включительно.

7) Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 2n - 1. Найти сумму членов прогрессии с 11^-го по 20^-й включительно.

8) Найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии:

55; 51; … … … .

8) Найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:

- 63; - 58; … … … .

9) Найти сумму натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 50.

9) Найти сумму натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 40.

7. Результаты финальной игры.

Ответы решенных задач проверяются путем "кликанья" на номер соответствующей задачи (Слайд №5).

8. Подведение итогов.

Команды оценивают работу каждого игрока в группе. Игрокам победившей команды вручаются призы.

⇧

⇩