Технологическая карта по математике Г.К. Муравин О.В. Муравина 6 класс Разложение числа на простые множители

</ Технологическая карта урока

УМК : Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Математика 6 класс

Тема: простые и составные числа - 4 часа

2 урок в теме

Тема урока: Разложение числа на простые множители.Цели для ученика:

1. Изучить тему «Разложение числа на простые множители»

2. Получить последовательную систему математических знаний

3. Овладеть алгоритмом разложения числа на простые множители

4. Развивать вычислительную культуру и логическое мышление.

Цели для учителя:

Предметные:

формировать умения и навыки использования признаков делимости для разложения чисел на простые множители.

Метапредметные:

развивать умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации и применять их на практике

Личностные:

развитие внимания, памяти, логического и творческого мышления.

Тип урока:

Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний

Форма урока:

общие, работа в парах и индивидуальная

Опорные понятия , термины:

делимое, делитель, частное. Произведение, множитель, простое число, составное число, признаки делимости, таблица простых чисел

Новые понятия:

разложение на множители. Разложение на простые множители, основная теорема арифметики

Формы контроля:

текущий контроль

Домашнее задание:

для применения полученных знаний домашнее задание дается единым для всех учащихся.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результаты взаимодействия (сотрудничества)

1

2

3

4

5

6

I этап

Сообщение темы урока и цели урока

Мотивация.

Жили-были дед да баба. Была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье - серебряное. Может ли быть такое?

(Ответ - нет, так как 21 яичко может быть золотым и серебряным. Почему?)

Приветствие. Постановка проблемы

Выдвижение предположения о теме урока

Беседа

Л.:

действие смыслообразования

Р.:

целеполагание, планирование

П.: самостоятельное выделение познавательной цели

К.:

идентификация проблемы

II этап

Актуализация субъективного опыта

1.Проверка домашнего задания. Ответы на вопросы по домашнему заданию.

2.Устная работа.

Даны дроби:

1. , , , ,

2. , , , ,

- Что общего у всех этих дробей?

(У чисел стоящих, числителе и знаменателе каждой дроби, последние цифры одинаковые)

- По какому правилу дроби записаны в строки?

(В первой строке несократимые дроби, а во второй - сократимые. Дроби, стоящие в первой строке, составлены из простых чисел, а во второй строке - из составных чисел).

- Используя признаки делимости, сократите дроби второй строки.

- Сколько делителей имеет число 19, 29, 30, 65?

- Представьте составные числа в виде произведения простых множителей.

(30=3х10=2х3х5; 65=5х13)

- Сколько простых делителей у числа 70524? Как представить это число в виде произведения простых множителей?

На эти вопросы нам предстоит ответить.

Выборочно проверяет несколько рабочих тетрадей.

Выставляет оценки в журнал.

Задает вопросы, следит за самостоятельностью выполнения заданий.

Отвечают на поставленные вопросы.

Фронтальный опрос, практические методы, наглядные

Л.:

личностное самоопределение

Р.:

коррекция, оценка

П.: строить речевое высказывание в устной форме

К.:

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

повторение пройденного материала

III этап

Всприятие и осмысление учащимися нового материала.

1.Работа с учебником

Прочитать текст учебника стр.77.

(Пока ученики читают текст, на доске записать разложение числа 70524 на простые множители

70524 2 70524=2х35262=

35262 2 =22х17631=

17631 3 =22х3х5877=

5877 3 =22х33х653

1959 3

653 653 70524=2²х3³х653

1 )

2.Вопросы учащимся после знакомства с текстом учебника:

- Как разложить число на простые множители?

(Использовать таблицу простых чисел. Найти два наиболее удобных множителя, заем их разложить на простые множители, записав решение в строчку. Брать в качестве делителей сразу простые числа (2,3,5,7 и т.д.), используя при этом признаки делимости. Решение записать в столбик).

- Сколько существует способов такого разложения?

(Каждое число имеет свое, единственное разложение на простые множители, если не учитывать, в каком порядке они записаны)

- Основная теорема арифметики. В чем состоит ее суть?

(Утверждение о единственности разложения на простые множители)

3.Алгоритм разложения числа на простые множители.

Учащиеся сначала формулируют его устно, затем фиксируют в тетрадях.

1. Разложить число на простые множители (проверить их запись в порядке возрастания)

2. Записать это число в виде произведения одинаковых множителей (степень)

3. Выполнить произведение этих множителей и проверить получилось ли данное число.

Обратить внимание учащихся на разный смысл выражений: «разложить число на множители» и «разложить число на простые множители»

Организует работу с текстом учебника. Задает вопросы. Ставит перед учащимися задачу сформулировать алгоритм разложения числа на простые множители. Подводит итоги вместе с учениками данного этапа урока

Работают с текстом учебника. Отвечают на вопросы. Учатся выделять главные мысли текста. Составляют алгоритм

Работа с классом, ответы на вопросы учителя, составление алгоритма. Работа с учебником

Л.:

личностное самоопределение

Р.:

способность к волевому усилию - выбору в систематизации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

П.:

поиск и выделение необходимой информации; синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов

К.:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Алгоритм разложения числа на простые множители

IV этап

Первичная проверка понимания изученного материала.

1.Разложите числа на простые множители (у доски и в тетрадях)

а) 120; б) 13; в) 34;

г) 37; д) 65

- Какие числа нельзя разложить на простые множители?

(13; 37 - простые)

Почему?

2.Найти типичные ошибки, которые допускают ученики № 62 - РТ стр.42

(90=2х9х5 2х3х3х5

210=2х3х5х7

132=3х4х11 2х2х3х4х11

195=3х5х13

690=5х6х23 2х3х5х23

1190=7х10х17 2х5х7х13

Ученики находят ошибки, обсуждают их в парах и исправляют. Затем идет проверка (оборот доски)

Организует работу у доски и в тетрадях, с печатной основой (РТ) задает вопросы, контролирует работу в парах

Отвечают на вопросы, самостоятельно работают в парах и проверяют правильность выполнения задания

Групповая работа (в парах), взаимопроверка, ответы на вопросы. Познавательная, рефлексивная

Л.:

оценивание усваиваемого материала

Р.:

контроль, коррекция, оценка

П.:

владеть общим приемом решения поставленной задачи

К.:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Первичное узнавание нового

V этап

Первичное закрепление изученного материала

1.Работа с учебником.

3273 (1,3) (два ученика у доски)

(2370=2х3х5х79)

(6625=5х5х53)

2.Практическое применение разложения на простые множители

№270

(записать частное в виде дроби и выполнить сокращение)

3.Самостоятельная работа Тетрадь с печатной основой №64.

Заполнить пропуски с 1-9 задания.

Ответы на обороте доски.

Организует индивидуальную работу (2 человека у доски - которые не поняли материал) и с/р

Работают в тетрадях, выполняют с/р и сверяют свои ответы с образцом на доске.

Индивидуальная работа

Практические методы с/р

Л.:

оценивание усваиваемого содержания

Р.:

контроль, коррекция, оценка

П.:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

К.:

принятие решения и его реализация

С/р

VI этап

Подведение итогов урока. Задание на дом.

1.Повторить алгоритм разложения числа на простые множители (вывод учеников)

2. Дома №273 - 2, 4, 5 6 РТ №63

3. Известно разложение числа а на простые множители

а=2х3х5х7

Какое из следующих чисел не является его делителем?

а) 14; б) 30; в) 3; г) 20

Дает характеристику домашнего задания, задает вопрос подводящий итог урока

Записывают д/з, устно делают вывод по уроку.

отвечают на вопрос учителя

Фронтальная работа

Л.:

оценивание усваиваемого результата

Р.:

регуляция учебной деятельности

П.:

выделение существенной информации из слов учителя

К.:

слушать внимательно учителя

VII этап

Рефлексия

На столе у каждого ученика три цвета (красный, зеленый и желтый)

Зеленый - я хорошо усвоил новую тему.

Желтый - я не понял, у меня были ошибки

Красный - я не понял новую тему

Учащимся предлагают выбрать свой цвет - оценить свою деятельность на уроке.

На доске сразу видна деятельность учеников - какой цвет преобладает.

Предлагает выбрать цвет и оценить свою деятельность

Вывешивают карточку на магнитную доску

Самоанализ

Л.:

оценивание результата

Р.:

рефлексия, саморегуляция

П.:

умение делать выводы

К.:

формировать собственное мнение