- Учителю
- Разработка урока по теме Решение систем неравенств с одной переменной. Урок второй
Разработка урока по теме Решение систем неравенств с одной переменной. Урок второй
Урок № 81
</ Тема: «Решение систем неравенств с одной переменной».
Цели:
-
Продолжить формировать умения решать системы неравенств с одной переменной путем равносильных преобразований неравенств;
-
Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;
-
Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.
Ход урока.
-
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
-
Актуализация знаний и умений обучающихся.
-
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).
2. Устная работа.
1. Является ли число 6 решением системы неравенств:
а) 
б) 
2. Решите систему неравенств:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
-
Формирование умений и навыков.
На этом уроке обучающимся решают более сложные системы неравенств. Кроме того, задания сформулированы таким образом, что требуется не только найти решение системы, но проверить выполнение каких-либо дополнительных условий.
1. № 822 (б, г).
Р е ш е н и е
б) 
;
.
г) 
;
[1,5; +∞).
О т в е т: б) нет решений; г) [1,5; +∞).
2. № 883 (б, г), № 884 (б).
Р е ш е н и е
№ 883.
б) Допустимы те значения переменной, при которых подкоренные выражения неотрицательны:
;
.
г) 
;
[-1; 1,5].
О т в е т: б)
; г) [-1; 1,5].
№ 884.
б) В область определения функции y = 
входят те значения х, для которых подкоренные выражения
неотрицательны и знаменатель дроби не обращается в нуль.
Знаменатель равен нулю, если:
=
;
2х - 1 = х + 1;
2х - х = 1 + 1;
х = 2.
Значит, из области определения функции необходимо исключить х = 2.
;
[0,5; 2) 
(2; +∞).
О т в е т: [0,5; 2)
(2; +∞).
3. № 886 (б, г).
Р е ш е н и е
б) 
;
(0,1; +∞).
г) 
;
(-∞; -1,8).
О т в е т: б) (0,1; +∞); г) (-∞; -1,8).
4. № 887 (б, г).
Р е ш е н и е
б) 
;
[2; 6].
Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.
г) 
Целыми решениями являются: -2; -1; 0.
О т в е т: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) -2; -1; 0.
-
Проверочная работа.
В а р и а н т 1
Решить систему неравенств:
1. 
2. 
В а р и а н т 2
Решить систему неравенств:
1. 
2. 
-
Итоги урока.
Вопросы обучающимся:
- Что называется решением системы неравенств?
- Что значит «решить систему неравенств»?
- Каков алгоритм решения системы неравенств?
- Сколько решений может иметь система неравенств?
-
Домашнее задание: выполнить № 881, № 883 (а, в), № 885, № 886 (а, в), № 888.
5