Программа Углубленное изучение предмета математика

Составлена на основе федерального

государственного стандарта начального

общего образования

и программы по математике для

общеобразовательных учреждений

Автор: Имбрякова С.В.

Рабочая программа

«Кладовая знаний»

5 часов в неделю.

2016-2017учебный год

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на развитие математического мышления.«Кладовая знаний» курс математики для дошкольников и учащихся начальной школы. Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы по образовательной системе деятельностного метода обучения

Основными целями курса в соответствии с требованиями ФГОС являются:

• формирование у учащихся основ умения учиться;

• развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

• создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.

Задачами данного курса являются:

• формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;

• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

• духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

• создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Данная программа предназначен а для обучающихся повышенного, а также среднего уровня развития. Задания сгруппированы таким образом, что есть задания обязательного минимума для всех детей, и есть задания повышенной сложности для мотивированных детей с более высоким уровнем подготовки. Таким образом, каждый ребенок при работе по данному курсу имеет возможность эффективно развиваться относительно своего собственного уровня и подготовить прочную базу для успешного обучения в начальной и в средней школе.

Особенности контингента

Данная программа будет реализована с дошкольниками и учащимися младших классах. Учебный материал предусматривает возможность работы по нему детей разного уровня подготовки - на основе принципа минимакса и психологической комфортности. Учащиеся в процессе обучения математики используют математические знания для описания окружающего мира в количественном и пространственном отношении, способы рационального мышления, владеют математической речью, аргументируют свои ответы, работают в соответствии с заданными алгоритмами. В4 «А» классе (повышенного уровня) есть учащиеся, которые вовлечены в дополнительную подготовку по математике на уровне решения заданий повышенной сложности (олимпиадных заданий).

Характерные формы организации деятельности обучающихся

Для данной программы характерны следующие формы организации деятельности обучающихся:

• групповая, парная, учебно-игровая деятельность;

• самостоятельная или совместная деятельность.

В ходе изучения программы предусмотрены конкурсы, основной целью которых является выявление уровня математической подготовки детей и устранение имеющихся пробелов в знаниях; викторины а также олимпиады, выявляющие уровень сформированности личностных результатов.

Межпредметные связи

При изучении курса прослеживаются межпредметные связи при изучении следующих тем:

- «Преобразование фигур на плоскости. Симметрия» -окружающий мир, ИЗО;

- «Единицы времени. Календарь» - окружающий мир;

- «Измерение времени по часам»- окружающий мир;

- «Множество. Элементы множества»- русский язык, окружающий мир;

- «Верные и неверные высказывания» - окружающий мир, литературное чтение, русский язык;

- «Построение простейших высказываний» - русский язык;

- «Классификация элементов множества по свойству»- окружающий мир, русский язык, литературное чтение;

- «Натуральные числа» - окружающий мир.

2. Общая характеристика

Содержание данной программы строится на основе:

• системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

• системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

• дидактической системы деятельностного метода .

Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1) приобретение опыта выполнения УУД;

2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);

3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;

4) диагностика.

На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода . Дети не получают знания в готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. При этом обеспечивается возможность выполнения ими всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

На основе приобретённого опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). Затем по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом (четвёртый этап).

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения - принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества. Их реализация в образовательном процессе создаёт условия для развития каждого ребёнка как самостоятельного субъекта учебной деятельности, формирования у него способностей к рефлексивной самоорганизации, воспитания гражданской позиции, социально значимых личностных качеств созидания, добра и справедливости, сохранения и поддержки здоровья, активного использования информационных ресурсов.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап применение полученных результатов в реальной жизни.

На этапе построения математических моделей дети приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе применения полученных результатов в реальной жизни учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,

распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе «Математика "Учусь учиться"» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н.Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики : числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин.

Развитие алгебраической линии неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходство и различия, аналогии.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже -

циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг и объёмными фигурами: куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Объём геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся ,позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств.

Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения таких логических операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов - воображения, памяти, речи, логического мышления.

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, интернет источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки; проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов; выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о процентах, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы

средней школы.

Система подбора и расположения задач даёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различий, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель, и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой - создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

3. Описание места курса в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение курса отводится 5 часов в неделю, из них 1 час на воспитательную работу.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Содержание, методики и дидактические основы курса математики (технология деятельностного метода, система дидактиче­ских принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогиче­ские инструменты для практической реализации в ходе изучения курса рас­ширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых явля­ются:

Ценность познания - поиск истины, правды, справедливости, стремление к по­ниманию объективных законов мироздания и бытия.

Ценность созидания - труд, на­правленность на создание позитивного результата и готовность брать на се­бя ответственность за результат.

Ценность добра и гуманизма - осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопережи­вать, при необходимости - помогать другим.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к добру и самосовершенствованию, важность и необходимость соблюдения здорового образа жизни в единстве его составляющих: физического, психического и социально-нравственного здоровья.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой жизни, состояния нормального человеческого существования.

Ценность свободы как свободы выбора человеком своих мыслей и поступков образа жизни, но свободы, естественно ограниченной нормами, правилами, законами общества, членом которого всегда по всей социальной сути является человек.

Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места ма­тематики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию. Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества - умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий ре­зультат.

Также в основе изучения курса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей действительности.

5. Результаты изучения учебного предмета

В данной программе выделены основные требования к уровню знаний и умений учащихся. Эти требования определяют обязательный минимум, которым учащиеся овладеют к концу курса. В программе определены знания и умения, которыми учащиеся могут овладеть за счёт более полного усвоения содержания программы благодаря своим способностям и любознательности.

Предметные результаты

Учащийся научится

• освоению опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• использовать приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладеет устной и письменной математической речью, основами логического, алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта, измерения, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы), исполнять и строить алгоритмы;

• выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами в соответствии с программой , составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, множествами, цепочками, представлять, анализировать, интерпретировать данные;

• освоению системы математических знаний, умений и навыков в соответствии с программой начальной школы

Учащийся получит возможность научиться

• приобретению первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

• приобретению первоначальных навыков работы на компьютере;

• приобретению начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Система УУД

Уметь:

• на автоматизированном уровне складывать и вычитать числа в пределах 20, выполнять табличное умножение и деление;

• читать, записывать и сравнивать многозначные числа, знать их десятичный состав и порядок следования в натуральном ряду;

• выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначного числа на однозначное;

• устно складывать, вычитать, умножать и делить в пределах 100 и выполнять действия с многозначными числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

• применять правило порядка действий в выражениях, содержащих 4-5 действий (со скобками и без них);

• использовать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений;

• читать числовые и буквенные выражения, содержащие из 1-2 действия, с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное;

• решать задачи в 2-3 действия всех изученных видов и проводить их самостоятельный анализ;

• решать простые уравнения основных видов (а+х=в, а-х=в, х-а=в, а*х=в, а:х=в, х:а=в) с комментированием по компонентам действий;

• устанавливать принадлежность множеству его элементов, включение множеств;

• обозначать элементы множеств на диаграмме Эйлера-Венна, находить объединение и пересечение множеств;

• чертить с помощью циркуля и линейки отрезок, прямую, луч, окружность, находить их пересечение;

• измерять длину отрезка и строить отрезок по его длине;

• выполнять перевод из одних единиц измерения в другие;

• определять время по часам;

• находить периметр многоугольника по заданным длинам его сторон и с помощью измерений;

• строить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник, вычислять площадь прямоугольника и площадь фигур, составленных из прямоугольников;

• выполнять простейшие преобразования фигур на клетчатой бумаге (перенос на данное число клеток в данном направлении, симметрия).

Знать:

• названия компонентов действий;

• формулу пути (s=vxt), формулу стоимости (С=аxn), формулу работы (А=wxt), площади и периметра прямоугольника (S= axb, P= (a+b)x2), уметь их использовать для решения текстовых задач;

• единицы измерения длины, площади, объёма, массы и времени; названия месяцев и дней недели.

С целью диагностики предметных результатов в 3 классе планируются следующие виды работ:

Промежуточная

Викторина

Тематические газеты

Итоговая

Олимпиады

Выставка достижений

В результате освоения программы курса планируется достижение учащимися следующих личностных и метапредметных результатов.

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• принятие социальной ро­ли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;

• начальные представления о целостности окружающего мира, об исто­рии развития математического знания и роли математики в системе знаний;

• установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;

• проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении, главным образом, зависит от самого ученика;

• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция;

• установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуа­ции, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;

• представление о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

• освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

• представления об основных правилах общения и опыт их применения;

• становление основ гражданской российской идентичности, уважение к своей семье и другим людям, своему Отечеству;

• представление об активности, доброжелательности, честности и терпе­нии в учебной деятельности, и принятие их как ценностей, помогающих уче­нику получить хороший результат;

• опыт самостоятельной успешной математической деятельности по про­грамме 3 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

• активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;

• спокойного отношения к нестандартной ситуации, веры в свои силы;

• интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;

• опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхо­да из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм;

• мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Учащийся научится:

• определять функции ученика и учителя на уроке;

• осваивать начальные умения проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта;

• уметь контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;

• понимать и применять предложенные учителем способы решения учеб­ной задачи;

• определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности (два основных этапа, структуру первого этапа - 6 шагов);

• применять правила выполнения пробного учебного действия;

• фиксировать свое затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;

• применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной дея­тельности;

• действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;

• использовать математическую терминологию для описания результатов своей учебной деятельности;

• комментировать свои действия во внешней речи;

• применять правила самопроверки своей работы по образцу.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять причину затруднения в учебной деятельности;

• планировать коррекционную работу своей учебной деятельности.

Познавательные УУД

Учащийся научится:

• анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

• сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;

• формировать специфические для математики логические операции (сравнение, анализ, синтез, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе;

• обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и ариф­метического (в вычислении) характера;

• понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4класса;

• читать и строить схематические рисунки и графические модели для решения текстовых задач;

• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой (алгоритм, множество, классификация и др), отражающих связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знаний;

• выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по програм­ме

• понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабо­чей тетради 4класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получить возможность научиться:

• исследовать ситуации, требующие количественного описания объек­тов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления простран­ственно-временных отношений;

• анализировать сложные текстовые задачи;

• работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;

• овладеть навыком смыслового чтения текстов;

• применять знания по программе в измененных условиях;

• решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой

Коммуникативные УУД

Учащийся научится:

• применять правила поведения на уроке;

• задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;

• участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной зада­чи, не бояться высказать свою версию, аргументировать свою точку зрения;

• понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах свое отношение к иному мнению (в том числе, и несогласие);

• уметь работать в паре и группе, договариваться о распределении ролей в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих, не допускать конфликты, а при их возникновении-конструктивно их разрешать.

Учащийся получить возможность научиться:

• устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;

• уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;

• осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;

• вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

С целью диагностики метапредметных результатов планируются следующие виды работ:

Промежуточная

Регулятивные УУД. «Проба на внимание»

(П.Я. Гальперин, С.Л. Кабыльницкая)

Коммуникативные УУД. «Рукавичка»

(методика Г.А.Цукерман и др.)

Итоговая

Проекты.

6. Содержание учебного предмета«Числа и арифметические действия с ними» -35 ч.

-считать тысячами;

- знать разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д.;

- знать нумерацию , складывать, вычитать, сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

- умножать и делить числа на 10,100,1000 и т.д., письменно умножать и делить (без остатка) круглые числа;

- представлять многозначные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

-умножать многозначное число на однозначное, записывать умножение «в столбик»;

- делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом»;

- умножать на двузначное и трёхзначное число;

- проверять правильность выполнения действий с многозначными числами алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе;

- устно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные числа в пределах 100;

- упрощать вычисления с многозначными числами на основе свойств арифметических действий;

- использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

- знать нумерацию , складывать, вычитать, сравнивать многозначные числа в пределах

1 000 000 000 000;

- знать общий случай умножения многозначных чисел.

«Работа с текстовыми задачами» - 40 ч.

- анализировать задачи, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения;

- искать разные способы решения задач;

- решать составные задачи в 2-4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение;

- решать задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = в х с: путь-скорость-время (задачи на движение), объём выполненной работы-производительность труда-время (задачи на работу), стоимость-цена товара-количество товара (задачи на стоимость) и др.;

- решать задачи на определение начала, конца и продолжительности события;

- решать задачи на вычисление площадей фигур. составленных из прямоугольников и квадратов;

- складывать и вычитать изученные величины при решении задач.

-уметь классифицировать простые задачи изученных типов;

- знать общий способ анализа и решения составной задачи;

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

«Геометрические фигуры и величины» - 11 ч.

- знать единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними;

- преобразовывать геометрические величины, сравнивать их значения, складывать, умножать и делить на натуральное число.

- преобразовывать фигуры на плоскости;

- строить симметричные фигуры относительно прямой;

- строить симметричные фигуры на клетчатой бумаге;

- находить фигуры, имеющие ось симметрии;

- различать прямоугольный параллелепипед и куб, находить их вершины, рёбра, грани;

-строить развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

«Величины и зависимости между ними» - 14 ч.

- наблюдать зависимости между величинами и фиксировать их с помощью таблиц;

- измерять время, знать единицы времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда;

- определять время по часам, знать названия месяцев, дней недели, соотношения между единицами времени;

- знать единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними;

- преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины.

- знать что такое «переменная», находить выражения с переменной, значения переменной;

- знать формулы площади и периметра прямоугольника: S=a x b, P= (a+b)x2, формулы площади и периметра квадрата: S=a x 4, P= 4a формулы объёма прямоугольного параллелепипеда

V= axbxc, формулу объёма куба V= axаxа;

- знать формулу пути s=vxt и её аналоги: формулу стоимости С= ах х, формулу работы А= wxt и др., их обобщённую запись с помощью формулы а=вхс;

- наблюдать зависимости между величинами, фиксировать их с помощью таблиц и формул;

- строить таблицы по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

«Алгебраические представления» - 10 ч.

- знать формулу деления с остатком: а=вхс+r,r меньше b;

- решать простые уравнения, находить неизвестный компонент уравнения.

- находить корень уравнения, множество корней уравнения;

- решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых(вида а+х=в, а+х=в, х-а =в, аХх=в, а:х=в, х : а =в);

-комментировать решения уравнений по компонентам действий.

«Математический язык

и элементы логики» - 14 ч.

- уметь записывать многозначные числа, обозначать их разряды и классы;

- записывать уравнения, множества, переменные, формулы, изображать пространственные фигуры;

- определять истинность и ложность высказываний;

- строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что…», «не», «если…,то…» «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».

- знать что такое «множество», «элементы множества»;

- задавать множества перечислением его элементов и свойством;

- знать что такое «пустое множество», его обозначение, «равные множества», диаграмма Эйлера-Венна;

- знать что такое «подмножество», знаки пересечение, объединение множеств, свойства пересечения, объединения множеств;

- записывать переменные, формулы с переменными.

«Работа с информацией и анализ данных» - 12 ч.

- использовать таблицы для представления и систематизации данных, интерпретировать таблицы;

- выполнять проектные работы по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря»;

- планировать поиск и организацию информации, поиск информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-ресурсах;

- оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ;

- выполнять творческие работы по теме «Красота и симметрия в жизни»;

- обобщать и систематизировать знания, изученные в 3 классе.

- классифицировать элементы множеств по свойству;

-упорядочивать и систематизировать информацию в справочной литературе;

- решать задачи на упорядоченных перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей;

- составлять портфолио ученика 3 класса.

Воспитательная работа 1 час в неделю.

8. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Литература

1. Серия энциклопедий для детей. М.:АВАНТА+, 2014

2. Популярная энциклопедия для детей. Всё обо всём. М.: Слово, 2015

1. Интегративная технология деятельностного подхода .

2. Занимательная математика.

Интернет-ресурсы.

- Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru

- Презентация уроков «Начальная школа».- Режим доступа: nachalka.info/about/193

- Образовательный портал «Ucheba.com». - Режим доступа: www.uroki.ru

- курс «Начальная школа».- Режим доступа: olimpia.pp/ru/course/category.php?id=15

- Справочно -информационный Интернет -портал.- Режим доступа: www.gramota.ru</</font>

- Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: nsc.1september.ru/urok

- Мультипортал. - Режим доступа: www.km.ru/education

Наглядные средства обучения.

Раздаточный материал:

- Наборы цифр (0-9), геометрического материала.

- Счетные палочки.

Технические средства обучения.

-Ноутбук

Учебно-практическое оборудование.

- Аудиторная доска с набором наглядностей

Специализированная учебная мебель.

-ученические столы и стол для учителя