Рабочая программа по геометрии 7 класс 2016-2017 уч.год

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«Частная ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ Организация

«школа «АЗЪ БУКИ ВЕДИ»

«Рассмотрено»

Председатель МО

_____Устинова Ю.Д.

Протокол № _____

«____»_______2016 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР

_____Безнищенко Е.Н.

«____»________2016 г.

«Утверждено»

Директор

_______Чаркина Е.Г.

Приказ № _____от

«_____»________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

7 класс

на 2016-2017 учебный год

Срок реализации 1 год

Составитель:

Рава О.И.,

учитель математики и информатики

специалист первой категории

г.Симферополь, 2016

Планируемые предметные результаты освоения курса

«Геометрия» 7 класс

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета.

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур.

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия, и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Учащиеся должны уметь:

- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

- формулировать определения перпендикуляра к прямой;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Глава 2. Треугольники (14 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольная работа №2 «Треугольники»

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определе­ния, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

- формулировать определение равных треугольников;

- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Глава 4. Параллельные прямые (11ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

- формулировать аксиому параллельных прямых;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и при­знаки параллельных прямых;

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Глава 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам. Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

- формулировать и доказывать теоремы

- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

- о сумме углов треугольника,

- о внешнем угле треугольника;

- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.

Глава V.Повторение. Решение задач (15 ч )

Повторение. Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Свойства. Параллельные прямые. Свойства. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Задачи на построение. Итоговая контрольная работа. Решение задач Резерв времени

Календарно-тематическое планирование

уро ка

Кол-во часов

Содержание материала

Дата

Примечание

по плану

по факту

1-11

Глава I. Начальные геометрические сведения (11ч)

1

1

Прямая и отрезок.

01.09

2

1

Луч и угол

06.09

3

1

Сравнение отрезков и углов

08.09

4

1

Измерение отрезков

13.09

5

1

Измерение углов

15.09

6

1

Смежные углы

20.09

7

1

Вертикальные углы

22.09

8

1

Решение задач

27.09

9

1

Перпендикулярные прямые

29.09

10

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Начальные геометрические сведения"

04.10

11

1

Контрольная работа №1 по теме

" Начальные геометрические сведения"

06.10

11-21

Глава II. Треугольники (14 ч)

12

1

Треугольник

11.10

13

1

Первый признак равенства треугольников

13.10

14

1

Решение задач

18.10

15

1

Перпендикуляр к прямой

20.10

16

1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

25.10

17

1

Свойства равнобедренного треугольника

27.10

18

1

Второй признак равенства треугольников

08.11

19

1

Третий признак равенства треугольников

10.11

20

1

Резервный урок

15.11

21

1

Окружность. Построения циркулем и линейкой

17.11

22

1

Примеры задач на построение

22.11

23

1

Решение задач

24.11

24

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Треугольники"

29.11

25

1

Контрольная работа №2 по теме

" Треугольники"

01.12

26-36

Глава III. Параллельные прямые (11ч )

26

1

Определение параллельности прямых

06.12

27

1

Признаки параллельности двух прямых

08.12

28

1

Практические способы построения двух прямых

13.12

29

1

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

15.12

30

1

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

20.12

31

1

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

22.12

32

1

Решение задач

33

1

Решение задач

34

1

Решение задач.

35

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Параллельные прямые"

36

1

Контрольная работа №3 по теме "Параллельные прямые"

37-52

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (17 ч)

37

1

Теорема о сумме углов треугольника

38

1

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

39

1

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

40

1

Неравенство треугольника

41

1

Решение задач

42

1

Решение задач.

43

1

Контрольная работа №4 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

44

1

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

45

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

46

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

47

1

Решение задач

48

1

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

49

1

Построение треугольника по трем элементам

50

1

Решение задач

51

1

Решение задач

52

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Соотношение между сторонами и углами треугольника "

53

1

Контрольная работа №5 по теме " «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

54-68

Глава V.Повторение. Решение задач (15 ч )

54

1

Повторение. Начальные геометрические сведения.

55

1

Повторение. Признаки равенства треугольников.

56

1

Повторение. Равнобедренный треугольник

57

1

Повторение. Параллельные прямые. Свойства

58

Повторение. Параллельные прямые. Свойства

59

1

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

60

1

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

61

1

Повторение. Задачи на построение

62

1

Повторение. Решение задач.

63

1

Итоговая контрольная работа №6

64

1

Решение задач

65

1

Резерв времени

66

1

Резерв времени

67

1

Резервный урок

68

1

Итоговый урок