Урок по теме : Обратная функция в 11 классе

Алгебра и начала анализа 11 класс

Урок №_____________Дата проведения урока______________________

</<font face="Times New Roman, serif">Тема урока : ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

Тип урока: закрепление изученного материала.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический.

Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.

Цели урока:

1. Закрепить тему «Обратные функции.»;

2. Выработать умения находить функцию обратную данной на основе достаточного условия существования обратной функции, строить графики.

3. Уметь определять свойства функции по графику.

4. Научиться выполнять преобразования графиков.

5. Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.

6. Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий - понятий, алгоритмов и т.д.

Учебно-воспитательные задачи:

1. Образовательные

обеспечить закрепление материала темы.

2. Развивающие - способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

3. Воспитательные

содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация базовых знаний.

3. Упражнения на нахождение обратной функции и решение нестандартных задач по теме.

4. Подведение итогов.

Ход урока

I. Организационный момент:

- приветствие класса;

- проверить готовность класса к уроку;

- сообщить тему урока и цели.

II. Актуализация базовых знаний.

Фронтальный опрос.

1. Дать определение : функции, области определения , значения функции, обратной функции

2. Какими свойствами они обладают?

3. Достаточное условие существования функции.

III. Закрепление изученного материала через практику (работа в группах с последующим отчетом учащихся у доски).

Дополнительное задание: построить графики к любому из примеров.

IV. Упражнения на нахождение обратной функции и решение нестандартных задач по теме

Задача. Докажите, что функция необратима. Найдите функцию, обратную на промежутке и постройте ее график.

V. Подведение итогов.

Итак, давайте вспомним, что сегодня мы сделали (учитель с помощью учащихся):

- научились находить функцию, обратную данной и строить различные графики, содержащие обратные функции,

- приобрели опыт решения примеров и построения графиков.

Домашнее задание

1. Используя дополнительную литературу найти 3-4 примера и разобрать их.

2. Самостоятельно составить3-4 примера, аналогичных классным и решить их.

3. Подготовить информацию по темам:

   1. Функция, понятия функции, обратная функция, область определение, множество значения функции.

   2. Графики функции: график обратной функции, график линейной функции, график квадратной функции, график степенной функции, график тригонометрической функции, график показательной и логарифмической функции.

   3. Свойства функций: монотонность функций, промежутки возрастания и убывания функции, четность и нечетность функции, периодичность функции, ограниченность функции.