Билеты к зачету по математике в 8 классе(профильный уровень)

Билеты к зачету по математике в 8кл ( профильном), май 2016г

Билет №1

1.Сформулируйте признаки подобия.

2.Постройте график функции у= и сформулируйте свойства функции при к>0.

3.Решите квадратное уравнение: -8х² +16х +10=0

Билет №2

1.Сформулируйте определения синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Постройте прямоугольный треугольник.

2.Постройте график функции у=х и сформулируйте ее свойства.

3.Решите рациональное уравнение: - -= 0

Билет №3

1.Сформулируйте теорему Пифагора и запишите ее для нахождения катета. Постройте прямоугольный треугольник.

2.Постройте график функции у= кх² и сформулируйте ее свойства для к>0

3.Решите уравнение с модулем: х² + 5х + I х+ 5 I =0

Билет №4

1.Сформулируйте определение параллелограмма и его признаки. Постройте параллелограмм. Запишите формулу площади параллелограмма.

2. Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.

3.Решите уравнение: х⁴ +5 х³ - 20 х - 16 = 0

Билет №5

1.Сформулируйте определение трапеции, ее свойства. Постройте трапецию. Запишите формулу площади трапеции.

2.Постройте график функции у = -3х² - 6х + 2 и сформулируйте ее свойства.

3.Решите иррациональное уравнение : + 3 - х=0

Билет №6

1.Запишите значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰,60⁰.

2.Квадратное уравнение, основные понятия, методы решения.

3.Задача.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а разность длин катетов равна 7 см.Найдите длину каждого катета данного треугольника.

Билет №7

1.Что называется стандартным видом положительного числа? Запишите число 512000 в стандартном виде .

2.Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника. Запишите все формулы площади, треугольника ,какие знаете.

3.Решите уравнение графически : х² - 2х - 8 =0

Билет №8

1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника, постройте выпуклый и невыпуклый многоугольник.

2.Сформулируйте все признаки подобия и докажите один на выбор.

3. Решите линейное неравенство : 22х+5 3(6х -1)

Билет №9

1.Сформулируйте определение вписанной и описанной окружности.

2.Сформулируйте и докажите теорему о касательной к окружности.

3.Сократите дробь:

Билет №10

1.Сформулируйте теорему о разложении квадратного трехчлена aх² +вх +с на множители.

2.Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции

3.Решить уравнение графически: 0,5х²=IхI

Билет №11

1. Как построить график функции у = (х+l) +m, построить график у=

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника. Запишите все формулы площади, треугольника ,какие знаете.

3.Задача. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см².

Билет №12

1. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Чему равно отношение подобных треугольников.

2.Сформулируйте свойства квадратного корня.

3.Постройте график функции: у= - 3

Билет №13

1. Запишите все формулы корней квадратного уравнения ах² +вх +с =0.

2. Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.

3.Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:

х +

Билет №14

1. . Что называется стандартным видом положительного числа? Запишите число 0, 000278 в стандартном виде .

2. Постройте график функции у= и сформулируйте свойства функции при к>0.

3.Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если дуга АД равна 54⁰ , дуга ВС равна 70⁰.

Билет №15

1. Что называется стандартным видом положительного числа? Запишите число 0,00419 в стандартном виде .

2. Сформулируйте и докажите теорему о касательной к окружности.

3.Решите неравенство : -5х² + 11х 6