- Учителю
- КТП 'Алгебра 7 класс'
КТП 'Алгебра 7 класс'
Пояснительная записка
Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
уметь:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы основного (обязательного) содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля. Измерители
Элементы дополнит. (необязат.) содержания
Домашнее задание
Дата проведения
Вводное повторение (3 ч)
1
Вводное повторение
3
Комбинированный
Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 5 - 6 класса
Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 5 - 6 класса.
Устный опрос
02.09
2
Комбинированный
Фронтальный опрос
04.09
3
Комбинированный
Диктант
06.09
Выражения, тождества, уравнения (26 ч)
4
Числовые выражения
1
Комбинированный
Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей, положительных и отрицательных чисел
Знать: какие выражения называют числовыми, что называют значением выражения; какие числовые выражения не имеют смысла, порядок действий в примере.
Уметь: определять порядок выполнения действий, находить значение числового выражения
Устный опрос
07.09
5
Выражения с переменными
2
Комбинированный
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Знать: что называется переменной, выражением с переменной, значением выражения с переменной, формулой.
Уметь: упрощать выражения с переменной
Устный опрос
09.09
6
Комбинированный
Фронтальный опрос
11.09
7
Сравнение значений выражений
2
Комбинированный
Значения числовых и алгебраических выражений. Чтение неравенств и запись
в виде
неравенства и в виде двойного неравенства
Знать: алгоритм сравнения значений выражений, как записывается двойное неравенство.
Уметь: сравнивать значения выражений, записывать двойные неравенства
Устный опрос
13.09
8
Комбинированный
Диктант
14.09
9
Свойства действий над числами
2
Комбинированный
Знание свойств
действий над
числами
Знать: свойства сложения и умножения чисел: переместительное, сочетательное, распределительное.
Уметь: применять свойства сложения и умножения чисел к решению заданий
Устный опрос
16.09
10
Комбинированный
Сам.работа
18.09
11
Тождества. Тождественные преобразования выражений
4
Комбинированный
Понятия тождества, тождественно равных выражений. Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок
Знать: какие выражения называются тождественно равными,
какие равенства называются тождествами, что называют тождественным преобразованием выражения, что значит приведение подобных слагаемых
Уметь: приводить подобные слагаемые
Устный опрос
20.09
12
Комбинированный
Устный опрос
21.09
13
Комбинированный
Диктант
23.09
14
Комбинированный
Фронтальный опрос
25.09
15
Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения, тождества»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
27.09
16
Уравнение и его корни
1
Комбинированный
Свойства, используемые при решении уравнений
Знать: что называется уравнением с одной переменной, корнем уравнения, что значит решить уравнение, какие уравнения называются равносильными.
Уметь: находить корни уравнения
Устный опрос
28.09
17
Линейное уравнение с одной переменной
3
Изучение нового
Понятие линейного уравнения с одной переменной. Свойства уравнений и тождественные преобразования
Знать: какое уравнение называется линейным с одной переменной, сколько корней имеет линейное уравнение, свойства для решения уравнений.
Уметь: решать линейные уравнения
Устный опрос
30.09
18
Закрепление изученного
Фронтальный опрос
02.10
19
Решение задач с помощью уравнений
4
Комбинированный
Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений
Знать: алгоритм решения задач с помощью уравнений.
Уметь: составлять уравнения к решению задач
Взаимоконтроль
04.10
20
Комбинированный
Фронтальный опрос
05.10
21
Комбинированный
Сам.работа
07.10
22
Комбинированный
Фронтальный опрос
09.10
23
Среднее арифметическое, размах и мода
2
Изучение нового
Среднее арифметическое, размах, мода
Знать: простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Уметь: использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Устный опрос
11.10
24
Закрепление изученного
Экспресс-контроль
12.10
25
Медиана как статистическая характеристика
3
Комбинированный
Медиана упорядоченного ряда чисел
Взаимоконтроль
14.10
26
Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
16.10
Функции (18 ч)
27
Что такое функция
1
Изучение нового
Функция, зависимая и независимая переменные
Знать: понятия функциональной зависимости, функции, аргумента, зависимой и независимой переменной, как может быть задана функция, что такое область определения функции.
Уметь: находить область определения функции
Фронтальный опрос
18.10
28
Вычисление значений функции по формуле
2
Комбинированный
Значение функции
Уметь: вычислять значение функции по формуле.
Устный опрос
19.10
29
комбинированный
Сам.работа
21.10
30
График функции
2
Изучение нового
Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами
Знать: что такое функция, график функции, аргумент, область определения функции.
Уметь находить по графику значение функции
Взаимоконтроль
23.10
31
Комбинированный
Практическая работа
25.10
32
Прямая пропорциональность и ее график
2
Изучение нового
Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности. График прямой пропорциональности
Знать: какую функцию называют прямой пропорциональностью, что является ее графиком, расположение графика y = kx в координатной плоскости в зависимости от k.
Уметь строить график прямой пропорциональности
Фронтальный опрос
26.10
33
Закрепление изученного
Взаимоконтроль
28.10
34
30.10
35
Линейная функция и ее график
10
Изучение нового
Определение линейной функции. График линейной функции. Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях к и b
Знать: какая функция называется линейной, что является графиком линейной функции, в каком случае графики линейных функций пересекаются, а в каком параллельны, что такое угловой коэффициент прямой.
Уметь строить график линейной функции
Устный опрос
Построение графика функции, заданной несколькими уравнениями
01.11
36
Закрепление изученного
Диктант
11.11
37
Комбинированный
Сам.работа
13.11
38
Комбинированный
Фронтальный опрос
15.11
39
Комбинированный
Фронтальный опрос
16.11
40
Комбинированный
Фронтальный опрос
18.11
41
Комбинированный
Фронтальный опрос
20.11
42
Комбинированный
Фронтальный опрос
22.11
43
Комбинированный
Фронтальный опрос
23.11
44
Комбинированный
Фронтальный опрос
25.11
45
Контрольная работа № 3 по теме: «Функции»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
27.11
Степень с натуральным показателем
(18 ч)
46
Определение степени с натуральным показателем
2
Изучение нового
Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени
Знать: определение степени с натуральным показателем.
Уметь вычислять значение степени с натуральным показателем
Устный опрос
29.11
47
Комбинированный
Взаимоконтроль
30.11
48
Умножение и деление степеней
2
Изучение нового
Возведение в степень, четная степень, нечетная степень. Умножение и деление степеней. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем
Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, степень числа с нулевым показателем.
Уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями
Фронтальный опрос
02.12
49
Закрепление изученного
Диктант
04.12
50
Возведение в степень произведения и степени
6
Изучение нового
Возведение в степень произведения. Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень
Знать: правила возведения в степень произведения и возведения степени в степень.
Уметь возводить в степень произведение и степень в степень
Устный опрос
06.12
51
Комбинированный
Фронтальный опрос
07.12
52
Комбинированный
Сам.работа
09.12
53
Комбинированный
Фронтальный опрос
11.12
54
Комбинированный
Фронтальный опрос
13.12
55
Комбинированный
Фронтальный опрос
14.12
56
Одночлен и его стандартный вид
2
Изучение нового
Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена
Знать: какие выражения называются одночленами, что такое коэффициент одночлена.
Уметь записывать выражение в виде одночлена
Устный опрос
16.12
57
Комбинированный
Сам.работа
18.12
58
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
3
Изучение нового
Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень
Знать: свойства степени с натуральным показателем.
Уметь умножать одночлены, возводить одночлен в степень
Устный опрос
20.12
59
Комбинированный
Диктант
21.12
60
Комбинированный
Фронтальный опрос
23.12
61
Функции у=х2, у=х3 и их графики
2
Изучение нового
Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы
Знать: свойства функций y = x2, y = x3.
Уметь: строить графики функций y =x2, y = x3, находить по графику значения функции, соответствующие определенному значению аргумента и, наоборот, значения аргумента по значениям функции.
Устный опрос
25.12
62
Закрепление изученного
Взаимопроверка
27.12
63
Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
10.01
Многочлены
(23ч)
64
Многочлен и его стандартный вид
2
Изучение нового
Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена
Знать: что такое многочлен, подобные члены многочлена, степень многочлена, как приводится многочлен к стандартному виду.
Уметь приводить многочлен к стандартному виду
Устный опрос
11.01
65
Комбинированный
Взаимопроверка
13.01
66
Сложение и вычитание многочленов
2
Изучение нового
Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок. Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов
Знать: как раскрываются скобки, если перед ними стоит «плюс» или «минус», как заключаются в скобки члены многочлена, если перед скобками ставится знак «плюс» или «минус».
Уметь применять перечисленные знания к решению заданий
Фронтальный опрос
15.01
67
Комбинированный
Диктант
17.01
68
Умножение одночлена на многочлен
4
Изучение нового материала
Умножение одночлена на многочлен
Знать: правило умножения одночлена на многочлен.
Уметь умножать одночлен на многочлен
Устный опрос
18.01
69
Комбинированный
Взаимоконтроль
20.01
70
Комбинированный
Экспресс-контроль
22.01
71
Комбинированный
Фронтальный опрос
24.01
72
Вынесение общего множителя за скобки
3
Изучение нового
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки
Знать: что такое общий множитель, как вынести общий множитель за скобки.
Уметь находить и выносить общий множитель за скобки
Устный опрос
25.01
73
Комбинированный
Диктант
27.01
74
Комбинированный
Самопроверка
29.01
75
Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлен и его стандартный вид»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
31.01
76
Умножение многочлена на многочлен
6
Изучение нового
Умножение многочлена на многочлен
Знать: формулировку правила умножения многочлена на многочлен.
Уметь умножать многочлен на многочлен
Устный опрос
01.02
77
Комбинированный
Взаимопроверка
03.02
78
Комбинированный
Взаимопроверка
05.02
79
Комбинированный
Диктант
07.02
80
Комбинированный
Сам.работа
08.02
81
Комбинированный
Устный опрос
10.02
82
Разложение многочлена на множители способом группировки
4
Изучение нового
Способ группировки
Знать: способ разложения многочлена на множители при помощи группировки его членов.
Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки
Устный опрос
12.02
83
Комбинированный
Групповой контроль
14.02
84
Комбинированный
Сам.работа
15.02
85
Комбинированный
Устный опрос
17.02
86
Контрольная работа № 6 по теме: «Умножение многочленов»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
19.02
Формулы сокращенного умножения (23ч)
87
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
3
Изучение нового
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, куб суммы и разности двух выражений
Знать: формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности, их словесную формулировку.
Уметь: применять формулы в тождественных преобразованиях.
Устный опрос
21.02
88
Комбинированный
Диктант
22.02
89
Комбинированный
Фронтальный опрос
26.02
90
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата
разности
3
Изучение нового
Формулы квадрата суммы и квадрата разности
Знать: формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат
разности.
Уметь применять формулы в тождественных преобразованиях
Самопроверка
28.02
91
Комбинированный
Фронтальный опрос
01.03
92
Комбинированный
Сам работа
03.03
93
Умножение разности двух выражений на их сумму
2
Изучение нового
Произведение разности двух выражений и их суммы
Знать формулу (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Уметь: применять формулу в тождественных преобразованиях.
Устный опрос
05.03
94
Комбинированный
Взаимопроверка
07.03
95
Разложение разности квадратов на множители
3
Изучение нового
Формула разности квадратов
Знать формулу a2 - b2 = (a - b)(a + b).
Уметь: раскладывать на множители с помощью этой формулы.
Фронтальный опрос
10.03
96
Комбинированный
Устный опрос
12.03
97
Комбинированный
Сам.работа
14.03
98
Разложение на множители суммы и разности кубов
3
Комбинированный
Формулы суммы и разности кубов
Знать: формулировку и доказательство формул сокращенного умножения: сумма кубов и разность кубов.
Уметь: применять формулы в тождественных преобразованиях.
Устный опрос
15.03
99
Комбинированный
Устный опрос
17.03
100
Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
19.03
101
Преобразование целого выражения в многочлен
4
Изучение нового
Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена
Знать: какое выражение называется целым.
Уметь: упрощать целые выражения, используя формулы сокращенного умножения.
Устный опрос
21.03
102
Комбинированный
Фронтальный опрос
22.03
103
Комбинированный
Сам.работа
02.04
104
Комбинированный
Устный опрос
04.04
105
Применение различных способов для разложения на множители
5
Изучение нового
Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители
Знать: способы разложения многочлена на множители.
Уметь: использовать их для представления многочлена в виде произведения.
Устный опрос
05.04
106
Комбинированный
Самоконтроль
07.04
107
Комбинированный
Фронтальный опрос
08.04
108
Комбинированный
Сам.работа
Фронтальный опрос
10.04
109
Комбинированный
Фронтальный опрос
11.04
110
Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
12.04
Системы линейных уравнений (17 ч)
111
Линейное уравнение с двумя переменными
2
Изучение нового
Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения. Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства
Знать: какое уравнение называют линейным с двумя переменными, что является решением такого уравнения, какие уравнения с двумя переменными называются равносильными, свойства уравнений.
Уметь приводить линейное уравнение с двумя переменными к равносильному
Устный опрос
14.04
112
Комбинированный
Диктант
16.04
113
График линейного уравнения с двумя переменными
4
Изучение нового
График линейного уравнения с двумя переменными
Знать: что называется графиком уравнения с двумя переменными.
Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными
Фронтальный опрос
18.04
114
Комбинированный
Диктант
19.04
115
Комбинированный
Фронтальный опрос
21.04
116
Комбинированный
Сам работа
23.04
117
Системы линейных уравнений с двумя переменными
2
Комбинированный
Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными
Знать: что называют системой уравнений с двумя переменными, что является решением такой системы, что значит - решить систему уравнений.
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом
Фронтальный опрос
25.04
118
Комбинированный
Сам.работа
26.04
119
Способ подстановки
2
Изучение нового
Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм
решения систем способом подстановки
Знать: способ подстановки для решения систем уравнений, какие системы уравнений называют равносильными.
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки
Устный опрос
28.04
120
Комбинированный
Взаимопроверка
30.04
121
Способ сложения
2
Изучение нового
Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения
Знать: алгоритм решения систем уравнений способом сложения.
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения
Устный опрос
02.05
123
Комбинированный
Сам работа
03.05
124
Решение задач с помощью систем уравнений
4
Изучение нового
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений.
Устный опрос
05.05
125
Комбинированный
Фронтальный опрос
07.05
126
Комбинированный
Практическая работа
Фронтальный опрос
10.05
127
Комбинированный
Сам работа
12.05
128
Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»
1
Проверка умений и знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
14.05
Обобщающее итоговое повторение (11 ч)
129
Уравнения с одной переменной
1
Комбинированный
Линейное уравнение с одной переменной
Уметь решать уравнения с одной переменной
Фронтальный опрос
16.05
130
Линейная функция
1
Комбинированный
Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций
Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
Индивидуальные карточки
17.05
131
Степень с натуральным показателем и ее свойства
1
Комбинированный
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений
Математический диктант
19.05
132
Многочлены
1
Многочлен. Сумма и разность многочленов. Произведение многочленов
Уметь находить сумму и разность многочленов, произведение многочленов
Математический диктант
21.05
133
Формулы сокращенного умножения
1
Обобщение
и систематизация знаний
Квадрат суммы и разности. Разность квадратов.
Уметь применять формулы в тождественных преобразованиях
Математический диктант
23.05
134
Итоговая контрольная
работа
1
Контроль умений и знаний
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса
Индивидуальное решение контрольных заданий
24.05
135
Линейная функция
1
Комбинированный
Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций
Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
Индивидуальные карточки
26.05
136
Степень с натуральным показателем и ее свойства
1
Обобщение
и систематизация знаний
Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями
Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений
Фронтальный опрос
28.05
137
Формулы сокращенного умножения
1
Обобщение
и систематизация знаний
Формулы сокращенного умножения
Уметь упрощать целые выражения, используя формулы сокращенного умножения.
Фронтальный опрос
30.05
138
Обобщающий урок
1
Обобщение и систематизация изученного материала
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности
Фронтальный опрос
31.05