Урок геометрии 8 класс 'Площади многоугольников'

Урок геометрии в 8 классе по теме:

«Площади многоугольников»

Тип урока: обобщающий урок

Форма урока: деловая игра

Цели урока:

Образовательная: проверить и оценить усвоение изученного материала, закрепить полученные знания.

Задачи: выяснить, как учащиеся усвоили формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции, треугольника, прямоугольника и умеют применять полученные знания на практике.

Развивающая: продолжить развивать познавательные процессы учащихся (память, мышление, внимание, воображение, восприятие), развивать креативность, логическое мышление.

Задачи: поставить учащихся перед необходимостью получения новых знаний.

Воспитательная: продолжить развивать эстетический вкус, любовь к предмету, к труду, развивать умение работать в коллективе.

Задачи: знакомство учащихся с профессиями, связанными со строительством.

Содержание.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Обоснование

Актуализация опорных знаний

Раздаются кроссворды по группам;

Рассказ о строительном производстве

Решают кроссворд;

Слушают учителя.

Повторение изученного материала, который пригодиться на уроке;

Мотивация на учебную деятельность.

Решение поставленной задачи

Раздаются задачи;

Задаются вопросы для составления плана работы;

Проверка ответов.

Читают условия задачи;

Отвечают на вопросы;

Составляют план работы;

Решают задачу.

Составление плана работы;

Демонстрация умений;

Первичный контроль.

Практическое применение.

Раздается необходимое количество треугольников, параллелограммов, трапеций, вырезанных из цветной бумаги;

Предлагается выложить паркет на макете комнаты.

Выкладывают паркет на макете;

Бригадиры выставляют отметки за работу на уроке.

Осмысление своей деятельности на уроке;

Активизация учебной деятельности;

Развитие фантазии, творчества, эстетического вкуса, аккуратности;

Расширение кругозора.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Повторение изученного материала проводится в форме решения кроссворда, который имеет кодовое слово, разгадав которое, ребята узнают в форме какой игры пройдет урок.

Кроссворд «Геометрия»

в

ы

с

о

т

а

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

п

л

о

щ

а

д

ь

г

и

п

о

т

е

н

у

з

а

к

а

т

е

т

г

е

р

о

н

т

р

е

у

г

о

л

ь

н

и

к

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

1. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

2. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

3. Четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

4. Величина, измеряемая в квадратных единицах.

5. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника.

6. Одна из сторон прямоугольного треугольника.

7. Древнегреческий ученый, которому приписывается формула нахождения площади треугольника по трем сторонам.

8. Фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезков.

9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

2. Деловая игра «Строитель»

Учитель: «Итак, сегодня на уроке вы будете выступать в роли строителей. Строительное производство сегодня-это механизированный процесс постройки зданий и сооружений из крупноразмерных блоков, изготовленных заводским способом. Но ни одно строительство не обходится без столяря. Они работают в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Непосредственно на объектах столяр устанавливает оконные и дверные рамы, производит настилку дощатых и паркетных полов. Бесспорно, выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков. Но нужно еще хорошо знать геометрию.

Сегодня все вы будете выполнять работу по настилке паркетного пола небольшой комнаты размером 280200 см. Работать вы будете по бригадам».

1 бригада - «Столяры»

Задача: изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола в комнате размером 280200 см не осталось лишних плиток. Число треугольных плиток должно быть минимальным, плиток в форме параллелограммов и трапеций - одинаковое количество.

40 см 40 см 40 см

2 бригада - «Поставщик»

Задача: необходимо поставить нужное количество плиток указанных размеров для настилки пола в комнате 280200 см. Следовательно, необходимо рассчитать, сколько и каких плиток нужно поставить, чтобы не осталось при укладки паркета лишних плиток, а число треугольных плиток должно быть минимальным. Количество же плиток в форме параллелограммов и трапеций должно быть одинаковым.

3 бригада - «Паркетчики»

Задача: проконтролировать доставку паркетной плитки на строительство. Следовательно, надо наперед знать, сколько и каких плиток понадобится для покрытия пола в комнате размером 280200 см, чтобы не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций - одинаковое число.

Вопросы перед началом работы по бригадам:

1. Что нужно знать для решения поставленных задач?

2. Как находится площади прямоугольного треугольника, трапеции и параллелограмма?

3. Что вы заметили общего во всех паркетных плитках?

4. Как вы думаете вычислять количество необходимых вам плиток?

Решение:

1. Площадь треугольника= ½*40*40=800 (см²)

2. Площадь параллелограмма=40*40=1600 (см²)

3. Площадь трапеции=(40+120)840=3200 ( см²)

4. 280см*200см

5. 200:40=5 (полос) - потребуется составить для того, чтобы покрыть пол комнаты паркетной плиткой

6. 40*280=11200 (см²) - площадь одной полосы

7. 2*800=1600 (см²) - площадь треугольников одной полосы

8. 11200-1600=9600 (см²) - площадь всех трапеций и параллелограммов

9. 1600+3200=4800 (см²) - суммарная площадь одного параллелограмма и трапеции

10. 9600:4800=2(фигуры) - каждого вида фигур расположено в одной полосе

11. 5*2=10 - треугольников

5*2=10 - параллелограммов

5*2=10 - трапеций

Итак, наши столяра изготовили нам 10 треугольников, 10 трапеций и 10 параллелограммов; наши поставщики поставили нам по 10 треугольников, 10 трапеций и 10 параллелограммов, а паркетчики сказали, что именно 10 треугольников, 10 трапеций и 10 параллелограммов нужно для покрытия паркетом пола в комнате. Теперь каждой бригаде предлагается каждой бригаде выполнить работу на макете комнаты с помощью указанных плиток, только в масштабе 1:10. Нужно быстро и правильно настелить паркет.

3. Итог урока. Выставление отметок.

1 бригада - «Столяры»

Задача: изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола в комнате размером 280200 см не осталось лишних плиток. Число треугольных плиток должно быть минимальным, плиток в форме параллелограммов и трапеций - одинаковое количество.

2 бригада - «Поставщик»

Задача: необходимо поставить нужное количество плиток указанных размеров для настилки пола в комнате 280200 см. Следовательно, необходимо рассчитать, сколько и каких плиток нужно поставить, чтобы не осталось при укладки паркета лишних плиток, а число треугольных плиток должно быть минимальным. Количество же плиток в форме параллелограммов и трапеций должно быть одинаковым

3 бригада - «Паркетчики»

Задача: проконтролировать доставку паркетной плитки на строительство. Следовательно, надо наперед знать, сколько и каких плиток понадобится для покрытия пола в комнате размером 280200 см, чтобы не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций - одинаковое число.

1. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

2. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

3. Четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

4. Величина, измеряемая в квадратных единицах.

5. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника.

6. Одна из сторон прямоугольного треугольника.

7. Древнегреческий ученый, которому приписывается формула нахождения площади треугольника по трем сторонам.

8. Фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезков.

9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.