Технологическая карта урока Признаки делимости на 3 и 9

Методическая разработка открытого урока

с использованием новых образовательных технологий учителя математики МБУ «Школа № 66» г.о. Тольятти

Девятериковой Анастасии Евгеньевны

Предмет: математика

Класс: 6 «А»

Тема урока: Признаки делимости на 3 и 9

Дата проведения: 08.10.2014г.

Цель урока: сформировать представления обучающихся о признаках делимости на 3 и 9, умения решать задачи с использованием изученных признаков.

Задачи урока:

Образовательные: актуализировать субъективный опыт учащихся (опорные знания), необходимый для изучения нового материала; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий по теме «Признаки делимости на 3 и 9»;

Развивающие: развивать умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах.

Воспитательные: создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, чувства патриотизма, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Прогнозируемый результат:

Учащиеся должны

иметь представление: о признаках делимости на 3 и 9, способах их доказательства;

уметь: применять изученные признаки делимости при решении задач.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Оборудование: ноутбук, экран, мультимедийный проектор, презентация к уроку, ЦОР по теме с сайта school-collection.edu.ru/ b и learningApps.org раздаточный материал: индивидуальная карточка с таблицей 1, индивидуальная карточка с таблицей 2, карточка с самостоятельной работой, анкета для рефлексии.

Новые образовательные технологии, использованные на уроке: личностно-ориентированные, дифференцированное обучение, информационно-коммуникационные, здоровьесберегающие технологии.

Технологическая карта урока

Этапы урока, время

Действия учителя

Действия обучающихся, форма работы (Ф, И, П, Г)

Доска и оборудование

Формируемые УУД

Организационный

(1 минута)

Приветствие, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию. Объявляет девиз: «Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает»

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Слайд 1

Личностные:

- выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять желание узнавать новое.

Коммуникативные:

- формирование умения слушать и слышать

Проверка домашнего задания

Задает учащимся вопрос: «Какую кодовую фразу вы получили, при решении домашнего задания?»

Называют кодовую фразу - «Миром правят числа» (Г)

Слайд 0

Личностные:

- способность к самооценке

- учебно-познавательный интерес к учебному материалу

Коммуникативные:

- формулирует собственное мнение

- допускают возможность различных точек зрения

Актуализация знаний

Обращает внимание учеников на слайд и говорит: «Перед вами записан ряд чисел.

Дайте общее название этим числам».

(Натуральные)

Смотрят на доску и предлагают свои варианты ответов. (Г)

Слайд 2

Познавательные:

- готовность обрабатывать информацию.

Регулятивные:

-способность организовать свою деятельность

Личностные:

-готовность осваивать новые виды деятельности.

Коммуникативные:

- взаимодействие с другими участниками учебного процесса

Что нового мы узнали о натуральных числах с прошлых уроков?

Отвечают, что познакомились с признаками делимости натуральных чисел на 2, 5, 10, 4 и 25 и формулируют их

Где и для чего используются признаки делимости?

При решении задач, для быстрого счета

У вас на столах лежит карточка с таблицей 1. Распределите данные числа в следующую таблицу по известным вам признакам делимости

Выполняют задание

Слайд 3

Регулятивные:

- постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно;

Познавательные:

- постановка проблемы;

- построение речевого высказывания

Личностные:

- развитие познавательных интересов учебных мотивов;

- самоопределение;

- целеполагание

Коммуникативные:

- умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции;

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

- учет разных мнений.

Соедините линиями каждую строку таблицы с одним из трех овалов: знаю, не знаю, хочу узнать.

Соединяют, сопоставляя левую часть таблицы с правой.

Какие строки вам не составило труда заполнить? (На 2, на 4, на 5, 10 и 25)

Какие строки остались не заполненные? (На 3 и 9)

Отвечают на поставленный вопрос

Слайд 4

Давайте проверим те строки, которые вы заполнили. (Слайд 4)

Посмотрите на слайд.

(На слайде таблица с заполненными строками на известные детям признаки делимости)

Смотрят на слайд.

Почему числа в первой строке делятся на 2? (Они заканчиваются четной цифрой)

Отвечают, вспоминая признаки делимости.

Сформулируйте признак делимости на 5. (Число делится на 5 тогда и только тогда, когда цифра единиц - 0 или 5)

Формулируют признак делимости на 5.

Почему число 412 делится на 4? (Последние две цифры образуют число 12, которое делится на 4)

Обобщают признак делимости на 4.

Почему число 375 делится на 25? (Последние две цифры этого числа образуют число 75, которое делится на 25, значит, и число 375 делится на 25)

Формулируют признак делимости на 25

Молодцы! Это вы знаете. А что вы не знаете и хотели бы узнать? (Какие числа делятся на 3 и 9)

III. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся

Ответьте на вопрос: делится ли число 18 на 3 без остатка? А на 9? (И на 3, и на 9 делится без остатка)

Отвечают на поставленный вопрос

Регулятивные:

- самостоятельно ставят новые учебные задачи;

- планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

Познавательные:

- постановка и формулирование проблемы;

- структурирование знаний;

Коммуникативные:

- выражение своих мыслей с достаточной полной и точностью

Перед вами число: 11111…111

Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9? (Дети не могут сразу ответить)

Кто хочет попробовать разделить у доски это число на 3? Может быть, найдутся желающие разделить данное число на 9? (Желающих нет)

Оказывается, есть и другие признаки делимости, помимо тех, которые мы уже знаем, в частности, на 3 и 9.

Диалог и рассуждение с учителем

Слайд 5

Какая цель стоит перед нами на уроке? (Выяснить, какие натуральные числа делятся на 3 и на 9 без остатка)

Помогите мне с формулировкой темы сегодняшнего урока. (Признаки делимости на 3 и 9)

Запишите название темы в тетрадь. (Слайд 6)

Отвечают на вопросы и формулируют тему урока

Слайд 6

IV. Изучение нового материала

1. Задача: Выяснить, можно ли разложить 225 груш в 3 ящика поровну? (Слайд 7)

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить: делится ли число 225 на 3 без остатка. (Если дети предложили делить 225 на 3, то: «Хорошо, только давайте вспомним, что мы решили найти способ ответить на этот вопрос, не выполняя деление, с помощью других рассуждений. Давайте попробуем это сделать»).

Рассуждения вместе с классом

Работают с представленными задачами, дискутируют с учителем.

Дают ответы на поставленные вопросы.

Слайд 7

Регулятивные:

-познавательная инициатива;

-волевая саморегуляция

Личностные:

-учебно-познавательная мотивация;

-нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь других

Познавательные:

- построение логической цепи рассуждений

Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе? (2 сотни, 2 десятка и 5 единиц). (Слайд 8)

Слайд 8

Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну - сколько груш останется лишними? (1 груша). (слайд 9)

Значит, с каждой сотни по 1 груше, т.е. с 2 сотен - 2 груши.

Слайд 9

Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну - сколько останется лишних груш? (1 груша с каждого десятка). (Слайд 10)

Т.е. с наших 2 десятков - 2 груши.

И еще у нас сколько груш? (5 груш).

Слайд 10

Итого не разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 груш, всего 9 груш. (слайд 11)

Их мы можем распределить по 3 корзинам? (да). (слайд 11)

Вывод: 225 груш можно разложить в 3 корзины.

А в 9 ящиков? (Тоже можно).

Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили? Какой вывод можно сделать?

Слайд 11

2. Исследование

Цель: доказательство выдвинутых предположений.

Учащиеся работают по рядам.

Посмотрите на слайд. (слайд 12)

Перед вами таблица с числами

Работа над доказательством (П)

Слайд 12Таблица 2

Информирует о таблице 2, которая лежит на парте в раздаточном материале. Разделите на 3 и на 9 каждое из чисел в таблице.

Что мы замечаем? (Первые три числа делятся на 3 без остатка, а последние 3 числа не делятся на 3; на 9 делятся без остатка 342 и 1737, остальные не делятся на 9).

Каждый ряд делить по два числа в столбик, записывая в тетрадь (Ф)

Найдите сумму цифр каждого числа и заполните таблицу.

Проверьте, что у вас получилось. (Слайд 13)

Работа в парах, запись полученного результата в таблицу и самопроверка.

Слайд 13

Какой вывод можно сделать? Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.

Самостоятельно формулируют признак делимости на 3 и на 9.

Откройте учебник на стр. 187 и прочитайте правила на делимость чисел на 3 и на 9.

Открывают учебник и проверяют свой вариант признака делимости на 3 и 9.

Результат:

ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9.

Посмотрите внимательно в таблицу (Слайд 13). Два числа выделены другим цветом. Почему?

Работа с проектором, ответ на поставленный вопрос

Слайд 13

Возьмем первое число 1914. С каким событием в истории связано это число? (100 лет с начала Первой мировой войны).

(переход со слайда 13 на слайд 14 по гиперссылке)

Первая мировая война (28 июля 1914 - 11 ноября 1918) - один из самых широкомасштабных вооружённых конфликтов в истории человечества. В результате войны прекратили своё существование четыре империи: Российская, Австро-Венгерская, Османская и Германская (хотя возникшая вместо кайзеровской Германии Веймарская республика</ формально продолжала именоваться Германской империей). Страны-участницы потеряли убитыми более 10 млн. солдат и около 12 млн. мирных жителей, около 55 млн. человек были ранены.

(возврат на слайд 13)

Перед вами число 1737. Какое событие, связанное с нашим городом произошло в этом году?

В этом году Василием Татищевым был основан наш город, который назывался тогда Ставрополь-на-Волге.

(переход со слайда 13 на слайд 15 по гиперссылке)

V. Физкультминутка

«Если число делится на 3, поднимаете руки вверх, если на 9, то разводите руки по сторонам, а если не делится, то руки ставите на пояс»

показывает карточки с числами: 201, 125, 309, 990, 173, 180, 413, 285,112

Выполняют разминку

VI. Первичное закрепление нового материала

Вернемся к нашему числу, которое мы не смогли разделить на 3. (слайд 16)

Сколько в нем единиц? (1032)

Вооружимся новым знанием и проверим, делится ли 1032 единицы на 3. Что для этого нужно сделать? (найти сумму цифр числа 1032)

Рассуждения детей:

А будет ли делиться это число на 9? (нет, так как 6 не делится на 9)

Использую признак делимости на 3, отвечают на поставленный вопрос.

Рассуждая:

1+0+3+2=6, 6 делится на 3, значит, 1032 делится на 3. Отсюда следует, что и большое число 11111…111 делится на 3.

Слайд 16

Регулятивные:

-контроль;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

Познавательные:

-использование общих приемов решения задач;

-самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества;

- адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

№1 устно (слайд 17 из Единой коллекции ЦОР)

а) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 3?

48*690 (0, 3, 6, 9)

74638* (2, 5, 8)

б) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 9?

136*85 (3)

74*215 (8)

№860 (а, б, в) (с.188 учебника)

Сократите дробь на 3 или 9, если это возможно.

а) ; б) ; в)

Решение в тетради:

а)

б)

в) невозможно сократить ни на 3, ни на 9

Работа над поставленными заданиями.

Взаимопроверка (П)

Слайд 17

VII. Самостоятельная работа

«Вам предлагаются разноуровневые варианты, оцените свои возможности и сделайте самостоятельно задания на закрепление»

Выбирают подходящий для себя уровень сложности и приступают к выполнению задания.

135, 150, 225, 324, 810, 882, 928.

Выпишите из предложенных чисел те, которые:

а) делятся на 3:

б) делятся на 9:

Какие из чисел 51897, 15639, 62371, 17853, 58986

а) делятся на 3;

б) делятся на 9.

Замените звездочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы

а) число 8*3* делилось на 3;

б) число *18* делилось на 9;

в) число 11** делилось на 3 и на 5

Регулятивные:

- самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале;

-познавательная инициатива;

-осуществление самоконтроля по результату и по способу действия

Личностные:

- развитие этических чувств и регуляторов морального поведения

Познавательные:

- использование знаково-символических средств;

- рефлексия способов и условий действия;

- постановка познавательной цели;

- постановка формулируемой проблемы

Коммуникативные:

- достижение договоренности и согласование общего решения;

- адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности.

Самопроверка.

«Проверьте, верно ли вы выполнили самостоятельную работу. Ответы на слайде. (Слайд 18)

Поставьте себе отметку, учитывая следующий критерий:

Вариант А: всё верно или допущена 1 ошибка - «4», 2-3 ошибки - «3», более 3 ошибок - «2».

Вариант Б: всё верно - «5», допущена 1 ошибка - «4», 2 ошибки - «3», более 2 ошибок - «2».

Вариант В: всё верно - «5», допущена 1 ошибка - «4», 2 ошибки - «3», более 2 ошибок - «2».

Осуществляют самопроверку, используя материалы на слайде.

Оценивают результат свой работы, учитывая предоставленные критерии.

Слайд 18

Вернемся к нашей таблице, какие теперь вы можете заполнить строки? (слайд 19)(вторую и пятую)

Заполните их. Обменяйтесь карточками с соседом по парте. (Взаимопроверка)

Оцените работу одноклассника соответствующим смайликом.

Отвечают на поставленный вопрос и заполняют таблицу.

Обмениваются карточками с соседом по парте. (П)

Оценивают одноклассника.

(слайд 19)

VIII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

(Домашнее задание на слайде 20)

I уровень: с.186-187 читать, правила выучить, выполнить в тетради №857, №861

II уровень: с.186-187 читать, правила и доказательства выучить, выполнить дистанционное задание в блоге (№2 на странице «Домашние задания по математике для 6 классов», слайд 21), выполнить в тетради №857, №861.

Слайд 20

IX. Рефлексия

Подводит итоги.

«С какими признаками делимости мы познакомились?

Для чего необходимо знать признаки делимости?

Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9»

«Заполните каждый следующую анкету»

Отвечают на вопросы и заполняют анкету.

Сдают заполненные анкеты учителю.

На уроке я работал

Своей работой на уроке я

Урок для меня показался

За урок я

Мое настроение

Материал урока мне был

Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересно / не интересно

Личностные:

- внутренняя позиция школьника;

- самооценка на основе критерия успешности

- эмпатия

-адекватное понимания причин успеха/неуспеха в учебной деятельности

Познавательные:

- рефлексия способов и условий действий;

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные:

-формирование и аргументация своего мнения:

- планирование учебного сотрудничества

Спасибо за урок, до свидания. (Слайд 22)

Слайд 22

Приложение 1 - презентация к уроку

Приложение 2 - дистанционное домашнее задание №2

Приложение 3 - результаты выполнения дистанционного домашнего задания

Приложение 1

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Приложение 2

Приложение 3