Конспект урока по математике 'Решение задач с помощью уравнения' (6 класс)

Урок математики в 6 классе.

Злыгостева Светлана Геннадьевна,

учитель математики ТМОУ

«Потаповская СОШ №12».

Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока: 1.Сформировать умение учащихся решения более сложных задач с помощью

уравнения.

2.Развитие мышления с применением навыков элементарных операции, речи, умение анализировать полученное решение.

3.Воспитание умения вести диалог с учителем, с товарищем; привитие умения сотрудничать.

Ход урока:

I Организационный.

Проверить готовность классной комнаты и учащихся к уроку.

II Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению учебного материала.

Записать тему урока в тетрадь. Сообщить цель урока: Вы уже умеете решать задачи составлением уравнения. Сегодня вы должны научиться решать более сложные задачи. В дальнейшем при изучении математики условия задач, которые вы будите решать, будут еще более сложными, хотя алгоритм решения задачи с помощью составления уравнения, который вы уже знаете, остается тот же. Как вы будете работать сегодня, я расскажу вам позже, а сейчас мы повторим то, что необходимо для урока.

III Актуализация ранее изученных знаний.

Цель: Подготовить к изучению нового материала, решению задач.

1. Обозначьте за x подходящую величину, выразите через x другие величины.

а) Сколько купили ручек, если их купили на 5 больше чем тетрадей?

б) Сколько бы купили ручек, если бы их купили в 2 раза больше?

в) Сколько бы купили тетрадей, если бы их купили в 2 раза больше?

г) Сколько купили ручек и тетрадей вместе первоначально? А потом?

2. Составьте буквенное выражение для получения ответа.

а) Сестра нашла x грибов, а брат в 3 раза больше. Сколько грибов нашел брат?

Сколько грибов они нашли вместе?

б) Если брат переложит в корзину к сестре 10 грибов, то сколько грибов будет у брата?

Сколько грибов будет у сестры?

в) В лыжной секции занимается х учащихся, а в баскетбольной на 6 учащихся меньше. Сколько учащихся занимается баскетболом?

Сколько всего учащихся занимается в спортивных секциях?

Сколько учащихся будет заниматься лыжами, если их количество увеличится на 10?

Уменьшится на 10?

Сколько учащихся будет заниматься баскетболом, если их количество увеличится в 2 раза?

Уменьшится в 2 раза?

г) На двух полках 30 книг. На первой х книг. Сколько книг на второй полке?

д) От веревки длиной 12 м отрезали х м.

Чему равна длина другого куска?

Чему равна длина 1/3 первого куска?

Чему равна длина 1/4 второго куска?

е) В книге х страниц. В первый день Маша прочитала 1/4 книги. Сколько страниц Маша прочитала в первый день?

Во второй день она прочитала 1/6 книги. Сколько страниц Маша прочитала во второй день?

В третий день она прочитала 2/3 от прочитанного во второй день. Сколько страниц Маша прочитала во второй день?

ж) В первый день Маша прочитала 1/3 книги, во второй 1/5, а в третий день осталось 20. Сколько всего страниц в книге?

3. Повторим алгоритм решения задачи с помощью уравнения.(устный ответ учащегося)

4. Свойства для решения уравнений.(устный ответ учащегося)

IV. Изучение новых знаний.

Сейчас вы будите работать группами, самостоятельно (класс делится на две группы). Вы должны решить задачу с помощью уравнения и затем объяснить ее решение у доски другой группе.

1 группа №1305 2 группа №1309

После решения задач группой, один из учащихся от группы рассказывает решение задачи у доски, сопровождая объяснение записью. Остальные учащиеся внимательно слушают и записывают решение в тетрадь.

№1305

(читаем условие задачи, записываем на доску решение, остальные учащиеся записывают решение в тетрадь)

Решение выглядит так.

х л- молока во втором бидоне

3х л-молока в первом бидоне

3х - 20 л- молока в первом бидоне

)поровну

х + 20 л- молока во втором бидоне

Сколько было молока в первом и во втором бидоне?

3х - 20 = х + 20

3х - х = 20 + 20

2х = 40

х = 20(л) - молока во втором бидоне

3 * 20 = 60(л) - молока в первом бидоне

Проверить ответ в соответствии с условием задачи.

60 - 20 = 40(л) - молока в первом бидоне, после того как вылили

20 + 20 = 40(л) - молока во втором бидоне, после того как налили

Молока в обоих бидонах поровну.

Ответ: 20 л;60 л.

(Если нет вопросов, переходим к объяснению № 1309. Внимательно слушаем, записываем решение задачи на доску и в тетрадь. Следующую задачу будете решать самостоятельно.)

№1309

х - туристов в лагере

5/9х - туристов в гостинице

1/6х - туристов в летних домиках

75 - туристов в палатках

Сколько туристов прибыло в лагерь?

5/9х + 1/6х + 75 = х

х - 5/9х - 1/6х = 75 /*36

36х - 20х - 6х = 2700

10х = 2700

х = 270 - туристов в лагере

Проверить ответ в соответствии с условием задачи.

5/9 * 270 = 150 - туристов в гостинице

1/6 * 270 = 45 - туристов в летних домиках

150 + 45 + 75 = 270 - всего туристов.

Ответ: 270 туристов.

V Закрепление.

Если нет вопросов, то учащиеся самостоятельно решают задачу на оценку.

1 группа № 1310, 2 группа № 1306.

Индивидуальная проверка учителем.

VI Итог.

Оценка работы учащихся.

VII Домашнее задание.

№1330, 1331.

Литература: Математика 6 класс Н.Я.Виленкин, 11-е издание, Москва, 2003год.

Текстовые задачи в школьном курсе математики, А.В.Шевкин, Москва, Педагогический университет «Первое сентября».