- Учителю
- Разработка урока на тему многоугольники
Разработка урока на тему многоугольники
Геометрия, 9 класс
Тема: Правильные многоугольники
Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний.
Цели:
-
обучающая: обобщение знаний, умений и навыков по теме «Правильные многоугольники»; формировать умение анализировать, обобщать; проверить ЗУНы учащихся по разноуровневым карточкам.
-
развивающая: развитие логического мышления, правильной письменной и устной математической речи, навыков построения чертежей по условию задачи, расширить кругозор учащихся.
-
воспитательная: воспитание аккуратности, самостоятельности, интереса к предмету.
Методы и приемы: фронтальный опрос, индивидуальная работа (выполнение тестов, самостоятельной работы 3-х уровней, разгадывание кроссворда); репродуктивный.
Оборудование: кроссворд, разноуровневые карточки трех цветов, бланки ответов, чертежные инструменты магниты, тесты, жетоны трех цветов, поле для рефлексии урока «Богатырь на распутье»,
Эпиграф урока: Дорогу осилит идущий.
Структура урока:
-
Оргмомент (1 мин)
-
Актуализация знаний (фронтальный опрос) (2 мин)
-
Разгадывание кроссворда (5-7 мин)
-
Проверка знаний (тестовая работа) (10 мин)
-
Разноуровневая самостоятельная работа (15 мин)
-
Итог урока, выставление отметок (2-3 мин)
-
Предъявление домашнего задания (1-2 мин)
Ход урока
№ п/п
Предполагаемая деятельность учителя
Предполагаемая деятельность учащихся
1.
Организационный момент
Ребята, сегодня на уроке мы повторим изученный материал по теме «Правильные многоугольники», проверим, как вы научились решать задачи по данной теме. А девизом нашей сегодняшней работы будет древняя мудрость: «Дорогу осилит идущий».
2.
Актуализация знаний
Итак, отправляемся в путь. Ответьте на вопрос
1. Какой многоугольник называется правильным?
2. По какой формуле вычисляется:
-
угол правильного n-угольника?
-
сторона правильного n-угольника?
-
радиус вписанной окружности?
-
площадь правильного n-угольника?
Выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
3.
Разгадывание кроссворда (Приложение 1)
Сейчас вам предстоит разгадать кроссворд по материалы нашего урока. Время: 5 минут
вопросы к кроссворду:
-
стороны, углы и вершины многоугольника?
-
как называется многоугольник с равными сторонами и углами?
-
как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников?
-
часть окружности?
-
граница многоугольника?
-
элемент окружности?
-
элемент многоугольника?
-
граница круга?
-
многоугольник с наименьшим числом сторон?
-
угол, вершина которого находится в центре окружности?
-
другой вид угла окружности?
-
сумма длин сторон многоугольника?
-
многоугольник, который находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону?
Ответы:
-
элементы
-
правильный
-
простая
-
дуга
-
ломаная
-
радиус
-
угол
-
окружность
-
треугольник
-
центральный
-
вписанный
-
периметр
-
выпуклый
4.
Проверка знаний (тест). (Приложение 2)
А теперь вам предстоит выполнить задания на печатной основе (2 варианта): заполнить пропуски (многоточия) так, чтобы получилось верное высказывание.
Кто справится с заданием, приступает к выполнению задания на цветных карточках.
Самопроверка, выставление оценок.
«5» -8
«4» - 6-7
«3» - 5
«2» -менее
(поднимите руку, у кого «5», присоединитесь, у кого «4», «3»)
Ответы (на доске):
1 вариант
-
вписанным
-
вписанной
-
10
-
4 см
-
нет (не всегда)
-
R = a
-
a4 = R/
-
5400
2 вариант
-
описанной
-
описанным
-
400
-
3 см
-
нет
-
r =
-
a3 = R
-
6
5.
Разноуровневая самостоятельная работа. (Приложение 3)
6.
Итог урока. Выставление отметок, рефлексия.
Итак, на сегодняшнем уроке мы с вами обобщили наши ЗУНы по теме «Правильные многоугольники», проверили, как каждый из вас усвоил данный материал. А теперь сами оцените результаты своей работы на уроке. Возьмите жетон красного цвета те, кто считают, что «все понял, все знаю», сиреневого цвета «есть сомнения в моих знаниях», желтого цвета «не понял тему».
Сегодня на уроке вы были словно как наш богатырь, который стоит на распутье. А теперь определите, на какой дорожке будет ваш жетон: на дорожке «не понял тему», на дорожке «есть сомнения в моих знаниях», или на дорожке «все понял, все знаю».
Сегодняшний урок мне бы хотелось завершить следующими строками:
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает. Р.Сеф
Всем спасибо за урок.
7.
Домашнее задание (Приложение 4)
-
Повторить пп. 105-109
-
Те, кто считает, что усвоил материал хорошо, выполняют задание розового цвета; кто считает, что материал усвоен недостаточно - сиреневого цвета; кто очень плохо - желтого.
Приложение №1 (Кроссворд)
1
м
2
н
3
о
4
г
5
о
6
у
7
г
8
о
9
л
10
ь
11
н
12
и
13
к
Приложение №2 (Тест)
Фамилия, имя ………………………..
Вариант 1
-
Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется …………………………..
-
Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется …………………………..
-
Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 360, то многоугольник имеет ……. сторон.
-
Дан правильный треугольник, высота которого 6 см. Радиус описанной около него окружности равен ……..
-
Верно ли утверждение: многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. - ………
-
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной а вычисляется по формуле: R= …..
-
Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а4= …..
-
Если правильный многоугольник имеет 5 сторон, то сумма внутренних углов равна …..
Фамилия, имя……………………………………
Вариант 2
-
Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то окружность называется …………………………..
-
Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется …………………………..
-
Если правильный многоугольник имеет 9 сторон, то сторона стягивает дугу окружности, равную ……..
-
Дан правильный треугольник, высота которого 9 см. Радиус вписанной в него окружности равен ………….
-
Верно ли утверждение: любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. - ……….
-
Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник со стороной а вычисляется по формуле: r= …..
-
Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле а3= …..
8. Если сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 7200, то правильный многоугольник имеет ……… сторон.
Приложение №3 (Разноуровневая самостоятельная работа)
I уровень
1. Найдите углы правильного n-угольника, если:
а) n=9; б) n=12.
Р е ш е н и е.
Cумма углов выпуклого n-угольника равна , а так как по условию n-угольник правильный, то каждый его угол равен . Пусть - угол правильного n-угольника, тогда:
а)
б) .
О т в е т: а) ____________; б) _____________
2. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данную окружность.
Р е ш е н и е. Так как периметр P квадрата равен см, то его сторона см и радиус описанной окружности (см). Следовательно, сторона правильного вписанного треугольника см.
О т в е т: _____________ см.
II уровень
I вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=15; б) n=18
2. Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна . Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.
II вариант
1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=36; б) n=30
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
III уровень
I вариант
-
Сумма углов правильного n-угольника равна . Найдите его внешние углы.
-
Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.
II вариант
-
Сумма углов правильного n-угольника равна . Найдите его внешние углы.
-
Сторона правильного треугольника, описанного около некоторой окружности, равна . Найдите площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.
Приложение № 4 (Домашняя работа)
I уровень
-
Найдите углы правильного восьмиугольника.
-
В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен см. Найдите периметр четырехугольника.
II уровень
-
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен ?
-
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, на см меньше периметра правильного шестиугольника, описанного около этой окружности. Найдите радиус вписанной окружности.
III уровень
-
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 11 раз?
-
Докажите, что сторона правильного восьмиугольника вычисляется по формуле , где R - радиус описанной окружности.
8