Класс: 7

Цели:

• - закрепление формул сокращенного умножения, выработка умения в применении формул;

• развитие памяти, внимания, воображения, правильной математической речи;

• воспитание настойчвости, целеустремленности, трудолюбия.

Оборудование: ИКТ, презентация, слайдшоу, карточки, рисунок ёлки, карточки с формулами, огоньки (поощрения), сообщения.

Ход урока:

1. Готовность, выполнение домашних работ.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Устная разминка.

4. Работа по формуле a^{2 -} b² =(a-b)_*(a+b).

5. Работа с формулами (a±b)²=a²±2ab+b².

6. Физкультминутка.

7. Применение формул.

8. Дополнительные задания.

9. Подведение итогов. Домашнее задание.

10. Поощрение.

11. Стихотворение «Наука и труд рядом идут»

I. Запись даты, сообщение целей и задач урока.

Часто в народе говорят «Математики - ленивые люди». Так ли это? Почему так говорят?

(Дискуссия. Математик не любит много говорить, не любит много писать. Ценное решение то, которое короче). А зачем человек идет к намеченному пункту по самой короткой дороге? (Чтобы быстрее добраться.) Сегодня мы попробуем уточнить фразу так «Математики - рациональные люди.» А помогут нам в этом формулы сокращенного умножения. Наш девиз урока

«Делай с нами!

Делай как мы!

Делай лучше нас»;

но помни «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед».

II. Готовность к уроку:

• проверка выполняемости домашнего задания (сколько в каждом уровне?)

• какой скоро будет праздник? (показываем ёлочку и наряжаем её формулами) Ребята! Нужно зажечь нашу ёлку огоньками. Это зависит от вас. Зарабатываем огоньки и в конце урока зажжём.

1. Теоретическая разминка с карточками (формулы).

• учитель показывает - дети говорят

• учитель говорит - дети показывают

• учитель показывает - дети говорят правило

2. В это время 3 ученика работают по карточкам

№ 1.

Представить в виде квадрата выражения

a) 36a²= (6a)²

b) 49b⁴= (7b²)²

c) (n⁶)=(n³)²

№ 2

Представить в виде куба выражение

1. 8х³=(2х)³

2. 0,064a⁹b¹⁸=(0.4a³b⁶)³

3. m³t¹² =( mt⁴)³

№ 3

Представить в виде удвоенного произведения (выражения) двух множителей

1. 8mn =2_*4m_*n

2. 5aх=2_*2,5a_*х

3. 2.4ху=2_*1,2ху

Проверка работы на доске.

Вопрос: Фрагментами каких формул является данные задания? (Ф.С.У.)

А сейчас мы попробуем убедиться в вашем знании формул сокращенного умножения и умение ими пользоваться.

ІІІ. Устная разминка

Задание № 1

Представить в виде многочленов

І ІІ ІІІ

1)(m-1)_*(m+1) 1) (2x+3)_*(2x-3) 1) (5a+4b)_*(5a-4b)

2)(3+x)_*(x-3) 2) (3m-4)_*(4+3m) 2) (10abc+7)_*(7-10abc)

3)(m-a)_*(m+a) 3) (1-4ab)_*(1+4ab) 3) (х+)_*(х-)

Проверка по слайдам презентации (ИКТ)

І ІІ ІІІ

1) m²-1 1) 4x²-9 1) 25a²-16b²

2) x²-9 2) 9m²-16 2)49-100a²b²c²

3) m²-a² 3) 1-16a²b² 3) x²-

• Самооценка

Вопрос: Какая формула объединяет все задания? (показывают).

Задание № 2

Разложить на множители (писать только ответы)

І ІІ ІІІ

1. a²-m² 1) 16-m 1) m2n2-1

2. 3²-x² 2) x²-5² 2) 100-y

3. 1²-y² 3) 9x²-4 3) 0,49-4x²

Проверка по слайдам презентации (ИКТ)

Задание №3

І ІІ ІІІ

1) (a-m)_*(a+m) 1) (4-m)_*(4+m) 1) (mn-1)_*(mn+1)

2) (3-x)_*(3+x) 2) (x-5)_*(x+5) 2) (10-y)_*(10+y)

3) (1-y)_*(1+a) 3) (3x-2)_*(3x+2) 3) (0,7-2x)_*(0,7+2x)

• Самооценка

- Геометрический смысл формулы (a+b)_*(a-b)=a²-b²

(рассказывает ученица)

a b

(a+b)_*(a-b)=a²-b²

a

b b

b a

Учитель: A знаете ли вы, что так доказывали эту формулу еще древние греки.

ІV. Работа по формуле a^{2 -} b² =(a-b)_*(a+b).

Задание № 4

Возведите в степень

І ІІ ІІІ

1) (a+x)² 1) (5a-x)² 1) (3a+2x)²

2) (x-y)² 2) (m+3n) 2) (10y-y)²

3) (х+2)³

Проверяем

1. a²+2ax+x² 1) 25a²-10ax+x² 1) 9a²+12ax+4x²

2. x²-2yx+y² 2 2) m²+6mn+9n² 2) 20y²-20ya+a²

V. Работа с формулами (a±b)²=a²±2ab+b²

Задание № 5

/работа у доски, устно/

Заполнить свободные клеточки

a) (m+*)²=m²+20nm+*² a) (m+10n²)=m²+20mn+100n²

b) (3k-*)²=*²-*+16 b) (3k-4)²=9k²-24k+16

c) 25+*+n²=(5+*²) c) 25+10n+n²=(5+n²)

d) 9-* + *²=(*-2p)² d) (9-36p+4p²)=(3-2p)²

Задание № 6

Выбери верный ответ

А Б В

1. (с+11)² С²+11С+121 С²-22С+121 С²+33С+121

2. (7у+6)² 49у²+42у+36 49^у2+84у+36 4+у²-84у+36

3. (9-8у)² 81-144у+64у² 81-72у+64у² 81+144у+64у²

4. (2х-3у)² 4х²-12ху+9у² 4х-6ху+9у² 4х-6ху+9у²

Ответы: 1-В ; 2-Б ; 3-А; 4-А.

Покажите формулы, которые объединяют все эти задания./(a+b)² и (a-b)²/

• А чтобы вы делали если бы не знали ф. с. у. /перемножали мн-н на м-н/

Ученица: Геометрический смысл формулы

b² (а+b)²=а²+2аb+b²

b

а аааапроа.b (а-b)²=/дома сами/

VI.Физкультминутка

Ветер дует нам в лицо,

Закачалось деревцо.

Ветер тише, тише -

Деревцо всё выше, выше.

VII. Применение формул

Вопрос - «Зачем люди получают знания»?

Учащиеся выходят работать к доске.

№1 №2

Решить уравнение Упростить выражение

(х-)²-х²=7-5х (у+3)²+(3у-1) (3у+1) =

х²-6х+9=х²+5х=7 = у²+6у+9+9у²-1=

-х =7-9 = 10у²+6у+8

-х = -2

х = 2

№3 №4

Вычислите Вычислите

119²-109² =(119-109) = 201² = (200+1)² =

= (119+109) = = 200²+2_*200_*1+1² =

=10_*228 =2280. = 40000+400+1 = 40401

№5

Разложите на множители

Х²-2³

Вопрос: Где применяют формулы сокращённого умножения?

VIII. Дополнительные задания

1. На сколько (а-b)² больше (а-b)² ?

(а+b)² - (а-b)² = а²+2аb+b²-а²+2аb-b² = 4аb.

2. Равны ли выражения

(-5-а)² и (5+а) ?

(-(5+а))² = (5+а)² ; pавны

IX. Подведение итогов. Домашнее задание

Ребята, давайте подведем итоги нашей работы

• мы -ленивые дети? докажите.

• что нам помогло сделать много примеров?

• какую тему пришлось бы применить если мы не знали ф.с.у.

• откройте оглавление учебника и посмотрите где будем применять ф.с.у.

• хорошо бы получить оценку своих знаний по данной теме.

- Оценивание.

Домашнее задание: повторить главу II, №2,3,4 стр.56 (письменно)

Х. Поощрение (поговорки и пословицы).

1. "К большому терпению придет и умение"

2. "Труд не кнут, а человека подгоняет"

3. "По труду и награда"

4. "Терпенье и труд всё перетрут"

5. "По работе и работника знают"

6. "Дело мастера боится".

XI. Стихотворение «Наука и труд рядом идут»

Стихотворение.

"В труде применяем сложенье

Сложенье - и честь и почерк:

К умению прибавим терпенье,

А сумма успех принесёт!

Нельзя забыть вычитание.

Чтобы зря не потратился день,

Из суммы старанья и знанья

Мы вычтем безделье и лень.

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельно работа была,

Стократ трудолюбия умножим -

Умножатся наши дела.

Деленье нам служит на деле

Оно нам поможет всегда:

Кто поровну трудности делит,

Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий,

Они нам удачу несут,

И в жизни поэтому вместе

Шагают наука и труд.