«Системы линейных неравенств с одним неизвестным».

урок в 9 классе -алгебра

Тема: «Системы линейных неравенств с одним неизвестным».

Тип урока: повторительно-обощающий урок.

Цели урока:

1)повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»; -продолжить формирование умений работать по алгоритму;

2)развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля;

3)воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.
Используемая литература:
Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учереждений / С.М.Никольского, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин - М.; Просвещение, 2010.
Алгебра: дидактические материалы для 9 класса / М.К.Потапов, А.В.Шевкин - М.; Просвещение, 2008.

Ход урока.

1.Организационный момент.
Повторение материала предыдущих уроков. Раздача материала.

2.Постановка целей урока.

3.Повторение изученного.
Проверка домашнего задания.
-В раздаточном материале отвечаем на вопросы теста:

а) Проверка усвоение теории(правил) п 1.3
1. Число 4 является решением неравенства 2x- 11≥0
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)

2.Являются ли равносильными неравенства3,2 + 0,9x<4x - 4,6 и 0,9x - 4x< - 3,2 - 4,6?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос (да, почему?)

3.Являются ли равносильными неравенства 11x - 3x + 9x>7 +2 - 21 и 17x> - 12 ?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)

4.Являются ли равносильными неравенства 2 +9x<11 и 10 + 45x>55?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(нет, почему?)

5.Являются ли равносильными неравенства - 2x>24 и x< - 12?
а) да б) нет в) нельзя ответить на поставленный вопрос(да, почему?)

б) Проверка умений и навыков решения линейных неравенств с одной переменной.
(На доске решается неравенство 5(6x + 1) > 2(10x + 3) - 7 поэтапно, т.е раскрытие скобок, группировка и т.д. Каждый шаг выполняется разными обучающимися).

4.Изучение нового материала.
-Записываем тему урока «Системы линейных неравенств с одним неизвестным».
(Весь класс разбивается на группы, взяв с собой карточку и тетрадь:
Группы - A, B, C, D, в каждой группе в наличии карточки с заданиями)

- Чтобы успешно решать задания по новой теме, нам надо будет вспомнить знания и умения изученные раннее.

РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ С СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ЗАДАНИЯМИ.
(Ответы проверяются всеми группами)

1) Является ли число 3 решением системы уравнений и почему:

группа A -(да)группа B - (нет)

группа C - (да) группа D - (нет) ?

2) На каком из рисунков дано правильное изображение числового множества, являющегося решением соответствующего неравенства:
группа A - б) группа B - б) группа C - а) группа D - в)

3) Запишите с помощью числового промежутка:
группа A - б) группа B - а) группа C - б) группа D - в)

4) Какому промежутку соответствует данное неравенство:

группа A - б) группа B - в) группа C - в) группа D - б)

-Теперь мы объединим все эти навыки и умения и применим их при решении примеров по новой теме.

ЗАПИСЬ В ТЕТРАДЯХ.

Решите систему неравенств:

Ход решения (проговаривается с учителем):

а) скобки? - нет

б) группируем(с неизв. в левую… в правую)

в) подобные слагаемые

г) решаем каждое нер-во

д) изображаем решение каждого неравенства на одной числовой оси

е) ищем общие решения(пересечение)

ж) записываем ответ(два вида - промежуток, неравенство).

Ответ: ( 2; 3 ) или 2

(После этого всем группам предлагается решить неравенство(взят пример из данного пункта)
«сильный» учащийся решает у доски(без объяснения).

Ответ: ( ; ) или

«сильный» учащийся решает у доски(без объяснения).

Ответ: ( 1,25; + ∞) или x>1,25.

ВСЕ ГРУППЫ РЕШАЮТ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ:

Ответ: решений нет.

5.Подведение итогов урока.

-Что делали, что нового узнали на уроке?

6.Домашнее задание.

1)П 1.4(разбор примеров).

2)Решить № 49 - 51(а), 55(д - з).
Дополнительно: № 50