- Учителю
- Обобщение опыта по теме: Повышение вычислительной культуры обучающихся
Обобщение опыта по теме: Повышение вычислительной культуры обучающихся
Л. Щуракова
Повышение вычислительной культуры обучающихся
Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у обучающихся сознательных и прочных вычислительных навыков.
В последнее время учителя, проводя в жизнь идею развивающего обучения, несколько ослабили внимание к развитию и закреплению у обучающихся вычислительных навыков.
Поэтому у школьников возникают затруднения даже при умножении и делении десятичных обыкновенных дробей, сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями, при выполнении совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями и т. д.
Эти недостатки оказывают отрицательное влияние на усвоение учащимися не только математики, но и отдельных разделов курса физики и химии.
Организация устных вычислений в методическом смысле имеет огромную ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память обучающихся, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений.
Для выработки у обучающихся вычислительных умений и навыков требуется систематическая организация разнообразных видов работы, связанных с вычислениями.
Чтобы выявить уровень вычислительной культура у обучающихся окончивших начальную школу, начиная с первого урока предлагаются карточки ( № 1 ) устного счета.
По горизонтали расположены однотипные примеры на одно и то же правило. По вертикали - примеры на разные правила. Обучающимся предлагается считать примеры по горизонтали строка за строкой. Ученик вслух читает пример, и называет его ответ. Если возникают затруднения при вычислении того или иного примера у обучающегося, то решение примера разбирается при помощи класса.
Такая работа позволяет выявить пробелы в умениях вычислять на разные правила у каждого конкретного обучающегося. А так же будут повторены все основные правила, алгоритмы устного счета.
Затем на последующих уроках в течение двух недель класс работает по тем же карточкам, но уже не строка за строкой, а вертикально столбец за столбцом. Таким образом, учитель может начать устный счет не с первого или второго столбца, к которым ученики уже привыкли, а в ином порядке.
Такой вид работы дает каждому ученику возможность закрепить правила и алгоритмы вычислений, которые были повторены на первом уроке математики.
Следующим этапом работы по повышению вычислительной культура класса - счет на время. Для этого предлагаются аналогичные карточки( № 2 ), на два варианта , так чтобы у учащихся не было возможности подсмотреть ответ. А так же каждому обучающемуся предлагается индивидуальная карта «скорости вычисления примеров», в которую он сам занесет свой результат после окончания вычислительной работы (приложение 1). Затем учителем дается время (время зависит от подготовленности и работоспособности класса).
После проделанной работы учитель зачитывает беглым темпом правильные ответы, а ученики проводят проверку вычислений.
Данный этап работы очень важен и является как бы переломным в работе класса. Стараясь не отставать от одноклассников, каждый из обучающихся напрягает свое внимание, развивает смекалку, вычислительную сноровку.
Наблюдается такая тенденция в классе: если после первой попытки счета, на время обучающиеся показывают результат не выше 20 примеров в минуту, то после месяца такой тренировки примерно третья часть класса доходит до 60 примеров, половина класса показывает результат 40-44 примера в минуту. Ну и конечно как в любом другом классе есть дети, которые не успевают дотянуться до среднего результата в классе, и показывают результат от 15 до 20 примеров.
Здесь очень важно не пропустить момент и пригласить как можно раньше в школу родителей тех учащихся, которые показывают очень низкие результаты вычислений. При беседе необходимо убедить и родителей и ученика в необходимости дополнительной работы дома со стороны ребенка и контроля и посильной помощи со стороны родителей.
После того как обучающиеся показывают достаточно беглый устный счет, появляется потребность в расширении приемов устного счета. Например, можно ввести карточки следующего типа
Умножение на 11и 111…..
72 х 11
24 х 111=
Умножение на 22,33,….,99,
24 х 22=
25 х 33=
18 х 44=
17 х 55=
16 х 66=
13 х 77=
12 х 88=
7 х 99 =
Умножение на число, оканчивающееся на 5
34 х 5=
28 х 15=
34 х 25=
32 х 25=
36 х 45=
26 х 55=
18 х 65=
12 х 75=
14 х 85=
12 х 95=
Умножение и деление на 25 и 75
484 х 25=
3100 : 25=
32 х 75=
2400 : 75=
Умножение и деление на 37
27 х 37=
888 : 37=
Умножение двух рядом стоящих чисел
15 х 16=
74 х 75=
Умножение чисел свыше 200
3085²=
6072 х 6078=
Умножение чисел, оканчивающихся на 1
71 х 21=
51 х 41=
Умножение чисел, близких к 100
92 х 97=
85 х 91=
А так же на нахождение неизвестного, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, делителя, множителя, неизвестного члена пропорции, нахождение части числа, нахождение числа по его части, нахождение числа по проценту.
Приведенные ниже карточки можно усовершенствовать и применять в своей методике другим учителям.
Приложение 1
____________ месяц _________ год ___________________________________Ф.И.ученика
Дата
Время работы,
(в минутах)
Количество выполненных верно примеров
Скорость вычисления за 1 минуту.
Карточка №1
1
4+3
4+4
4+5
4+6
4+7
4+8
4+9
4+10
2
16 : 4
25 : 5
33 :11
93 : 3
96 : 3
69 : 3
72 : 9
81 : 9
3
91-17
54-23
45-15
64-16
36-15
15-3
18-9
52-27
4
3 х 5
6 х 5
3 х 8
4 х 7
4 х 9
7 х 8
3 х 8
6 х 4
5
21+4
71+5
25+9
52+8
65+71
59+32
47+26
28+65
6
39 : 3
42 : 3
45 :3
48 : 3
51 :3
54 :3
57 :3
60 :3
7
42-35
95-45
65-24
75-52
85-42
37-26
58-46
92-47
8
5 х14
5 х15
5 х 16
5 х 17
5 х 17
5 х 18
5 х 19
5 х 20
9
37+24
59+56
64+45
57+49
34+57
84+56
27+68
95+57
10
80 : 4
80 :10
80 :20
80 : 40
80 : 1
80 : 80
80 : 5
80 : 16
11
86-52
64-24
97-45
67-15
64-28
73-46
57-26
57-46
12
4 х 10
4 х 100
4 х 1000
4 х 10000
12 х10
12 х100
12 х1000
12 х10000
13
4+13
4+12
6 +12
57+56
23+12
64+23
64+37
35+24
14
36 : 6
42 : 7
30 : 6
60 : 12
90 : 30
450 : 3
630 : 23
720 : 8
15
63-52
37-23
14-6
87-23
95-23
49-28
57-52
67-23
16
7 х 9
9 х 8
6 х 12
12 х3
13 х3
12 х4
14 х 4
15 х 5
17
67+81
34+29
6 +19
24+45
67+12
67+16
34+15
57+19
18
96 : 3
66 : 3
120 : 6
1000 :500
1000 : 2
1000 : 4
1000: 250
1000 : 200
19
67-25
57-23
65-24
46-27
67-15
34-27
100-54
111-12
20
5 х 22
5 х 21
6 х 0
0 х 23
50 х 3
1000 х 6
20 х 12
1111 х4
21
57+35
67+58
43+28
42+57
62+43
24+78
102+64
37+19
22
88 :8
88 :11
77 : 7
1000 :10
1000 : 100
2000 :2
400 :40
700 : 70
23
67-43
92-12
82-12
49-27
67-23
57-43
91-46
67-12
24
7 х30
6 х70
7 х 101
111 х 8
1000 х 9
17 х 3
23 х 3
33 х 3
25
64-63
58-24
81-65
123-52
196-28
279-19
523-19
649-73
Карточки №2
Первый вариант
Второй вариант
1
3+4
3+5
3+6
3+7
3+8
1
3+9
3+10
8+8
8+9
8+10
2
33 : 3
30 :3
27 :3
24 :3
21 :3
2
18 :3
15 :3
88 :8
80 :8
72 :8
3
20-3
10-3
18-3
17-3
16-3
3
15-3
14 -3
20-8
19-8
18-8
4
3 х 4
3 х 5
3 х 6
3 х 7
3 х 8
4
3 х 9
3 х10
8 х8
8х9
8х10
5
3+11
3+12
3+13
3+14
3+15
5
3+16
3+17
9+9
9+10
9+11
6
39 :3
42 :3
45 :3
48 :3
51 :3
6
54 :3
57 :3
99 :9
90 :9
81 :9
7
13-3
12-3
11-3
10-3
9-3
7
8 -3
7 -3
20 -9
19-9
18-9
8
3 х 11
3 х12
3 х13
3 х14
3 х15
8
3 х16
3 х17
9 х 9
10 х9
9х11
9
3+18
3+19
3+20
3+21
3+22
9
3 +23
3+24
8+11
8+12
8+13
10
60 : 3
63 :3
66 :3
69 :3
90 :3
10
93 :3
96 :3
64 :8
56 :8
48 :8
11
30-3
31-3
32-3
33-3
41-3
11
42 -3
43-3
17-8
16-8
15-8
12
3 х20
3 х22
3 х23
3 х30
3 х31
12
3 х 33
3 х41
8 х11
8 х12
8 х100
13
4+5
4+6
4+7
4+8
4+9
13
4 +10
4+11
9+12
9+13
9+14
14
44 :4
40 :4
36 :4
32 :4
28 :4
14
24 :4
20:4
72 :9
63 :9
54 :9
15
20-4
19-4
18-4
17-4
16-4
15
15-4
14-4
17-9
16-9
15-9
16
4 х 4
4 х 5
4 х 6
4 х 7
4 х 8
16
4 х9
4 х10
9 х100
9 х101
9х111
17
4+12
4+13
4+14
4+15
4+16
17
4+17
4+18
4+19
4+20
4+21
18
16 :4
12 :4
8 :4
48 :4
52 :4
18
56 :4
60 :4
64 :4
68 :4
72 :4
19
13-4
12-4
11-4
10-4
9-44
19
8-4
7-4
6-4
5-4
4-4
20
4 х11
4 х12
4 х13
4 х14
4 х15
20
4 х16
4 х17
4 х18
4 х19
4 х20
21
4+19
4+20
4+21
4+22
4+27
21
4+28
4+29
4+30
4+31
4+32
22
80 :4
84 :4
88 :4
100:4
244:4
22
284 :4
400 :4
444 :4
844 :4
888 :4
23
33-4
32-4
31-4
88-4
87-4
23
86-4
85-4
84-4
83-4
82-4
24
4 х 20
4 х 21
4 х22
4 х30
4 х31
24
4 х 40
4 х 50
4 х60
4 х70
4 х80
25
5+5
5+6
5+7
5+8
5+9
25
5+10
5+11
5+12
5+13
5+14
26
55 :5
50 :5
45 :5
40 :5
35 :5
26
30 :5
35 :5
30 :5
25 :5
20:5
27
20-5
19-5
18-5
17-5
16-5
27
15-5
14-5
13-5
12-5
11-5
28
5 х 5
5 х 6
5 х 7
5 х 8
5 х 9
28
5 х 10
5 х11
5х12
5 х13
5 х14
29
5+12
5+13
5+14
5+15
5+16
29
5+17
5+18
5+19
5+20
5+21
30
20 :5
15 :5
10 :5
5 :5
0 :5
30
60 :5
70 :5
80 :5
90:5
100:5
31
13 -5
12-5
11-5
10-5
9-5
31
8 -5
7 -5
6-5
5-5
5х0
32
5 х 12
5 х13
5 х14
5 х15
5 х16
32
5 х 17
5 х18
5 х19
5 х20
5 х21
33
6+6
6+7
6+8
6+9
6+10
33
6 + 11
7 +11
8+11
9+11
10+11
34
66 :6
60 :6
54 :6
48 :6
42 :6
34
36 :6
30 :6
24 :6
18:6
12 :6
35
20-6
10-6
18-6
17-6
16-6
35
15-6
14-6
13-6
12-6
11-6
36
6 х 6
6 х 7
6 х 8
6 х 9
6 х10
36
6 х11
6 х12
6 х13
6 х14
6 х15
37
6+13
6+14
6+15
6+16
6+17
37
6 +18
6+19
6+20
6+21
6+22
38
24 :6
18 :6
12 :6
6 : 6
0 х 6
38
96 :6
120 :6
180 :6
240 :6
300:6
39
13-6
12-6
11-6
10-6
9-6
39
8- 6
8- 5
8-4
8-3
8-2
40
6 х20
6 х21
6 х30
6 х31
6 х40
40
6 х 50
6 х0
6 х14
6 х15
6 х16
41
7+7
7+8
7+9
7+10
7+11
41
7+12
7+13
7+14
7+15
7+16
42
77 :7
70 :7
63 :7
56:7
49 :7
42
42 :7
35 :7
28 :7
21 :7
14 :7
43
20 -7
19-7
18-7
17-7
16-7
43
15 -7
14 -7
13-7
12-7
11-7
44
7 х 7
7 х 8
7 х 9
7 х10
7 х11
44
7 х12
7 х13
7 х14
7 х15
7 х16
45
7 +14
7+15
7+16
7+17
7+18
45
7+19
7+20
7+21
7+22
7+23
46
28 :7
21 :7
14 :7
7 :7
0 :7
46
70:7
77 :7
700:7
777:7
707:7
47
13-7
12-7
11-7
10-7
9-7
47
8-7
7-7
16-7
15-7
14-7
Таблица ответов для учителя
Первый вариант
Второй вариант
1
7
8
9
10
11
1
12
13
16
17
18
2
11
10
9
8
7
2
6
5
11
10
9
3
17
16
15
14
13
3
12
11
12
11
10
4
12
15
18
21
24
4
27
30
64
72
80
5
14
15
16
17
18
5
19
20
18
19
20
6
13
14
15
16
17
6
18
19
11
10
9
7
10
9
8
7
6
7
5
4
11
10
9
8
33
36
39
42
45
8
48
51
81
90
99
9
21
22
23
34
25
9
26
27
19
20
21
10
20
21
22
23
30
10
31
32
8
7
6
11
27
28
29
30
38
11
39
40
9
8
7
12
60
66
69
90
93
12
99
123
88
96
800
13
9
10
11
12
13
13
14
15
21
22
23
14
11
10
9
8
7
14
6
5
8
7
6
15
16
15
14
13
12
15
11
10
8
7
6
16
16
20
24
28
32
16
36
40
900
909
999
17
16
17
18
19
20
17
21
22
23
24
25
18
4
3
2
12
13
18
14
15
16
17
18
19
9
8
7
6
5
19
4
3
2
1
0
20
44
48
52
56
60
20
64
68
72
76
80
21
23
24
25
26
31
21
32
33
34
35
36
22
20
21
22
25
61
22
71
100
111
211
222
23
29
28
27
84
83
23
82
81
80
79
78
24
80
84
88
120
124
24
160
200
240
280
320
25
10
11
12
13
14
25
15
16
17
18
19
26
11
10
9
8
7
26
6
5
6
5
4
27
15
14
13
12
11
27
10
9
8
7
6
28
25
30
35
40
45
28
50
55
60
65
70
29
17
18
19
20
21
29
22
23
24
25
26
30
4
3
2
1
0
30
12
13
16
18
20
31
8
7
6
5
4
31
3
2
1
0
0
32
60
65
70
75
80
32
85
90
95
100
105
33
12
13
14
15
16
33
17
18
19
20
21
34
11
10
9
8
7
34
6
5
4
3
2
35
14
4
12
11
10
35
9
8
7
6
5
36
36
42
48
54
60
36
66
72
78
84
90
37
19
20
21
22
23
37
24
25
26
27
28
38
4
3
2
1
0
38
16
20
30
40
50
39
7
6
5
4
3
39
2
1
4
5
6
40
120
126
180
186
240
40
300
0
84
90
96
41
14
15
16
17
18
41
19
20
21
22
23
42
11
10
9
8
7
42
6
5
4
3
2
43
13
12
11
10
9
43
8
7
6
5
4
44
49
56
63
70
77
44
84
91
98
105
112
45
21
22
23
24
25
45
26
27
28
29
30
46
4
3
2
1
0
46
10
11
100
111
101
47
6
5
4
3
2
47
1
0
9
8
7
В дальнейшем, после того как класс повысил скорость вычисления простейших примеров не в коем случае не стоит останавливаться. Нужно менять карточки по содержанию с учетом нового изученного материала и повторения пройденного. Например, можно предлагать карточки следующего содержания в зависимости от класса
«Действия с целыми числами и десятичными дробями»
1
2
3
4
А
3,26 х 10
3,27 х 10
3 ,28 х 10
3, 29 х 10
Б
0,2 : 10
0,31 :10
0,15 :10
0,16 : 10
В
0,17 х 100
0,18 х 100
0,19 х 100
0,21 х 100
Г
0,2 : 100
0,3 : 100
0,4 : 100
0,5 : 100
Д
18,5 х 1000
19,5 х 1000
20,5 х 1000
21,5 х 1000
Е
1,6 : 1000
1,7 : 1000
1,8 : 1000
1,9 : 1000
Ж
22 х 0,1
23 х 0,1
24 х 0,1
25 х 0,1
З
33 : 0,01
34 :0,01
35 : 0,01
36 : 0,01
К
45 х 0,001
46 х 0,001
47 х 0,001
48 х 0,001
Л
57 : 0,001
58 : 0,001
59 : 0,001
60 : 0,001
М
0,4 х 0,6
0,5 х 0,6
0,6 х 0,7
0,7 х 0,8
Н
1,3 х 0,2
1,4 х 0,2
1,5 х 0,2
1,6 х 0,2
О
0,04 х 0,3
0,05 х 0,3
0,05 х 0,4
0,06 х 0,5
П
2,4 х 0,03
0,05 х 0,04
0,06 х 0,05
0,07 х 0,06
Р
2,4 : 0,3
2,5 : 0,5
3,6 : 0,6
7,2 :0,8
С
1,5 : 0,05
0,14 : 0,2
0,12 : 0,2
0,18 0,3
1
2
3
4
А
0,21+12
2-0,4
10 х 0,04
1,8 : 0,6
Б
11 +0,4
8,4 - 4,8
0,21 х 100
12,5 :10
В
0,26 +9,4
0,58 - 0,2
0,07 х 1000
6,9 : 3
Г
0,43 +0,7
9,1-0,4
0,13 х 0
0,65 : 5
Д
0,7 +8
1,5 - 0,11
1,2 х 7
0,9 : 10
Е
0,9 +0,7
16,5 -8
0,6 х 0,3
18,6 : 0,3
Ж
8,2 +0,18
19,11-4
0,13 х 1
0,4 : 1000
З
3,17 +23
21,8 -5
0,5 х 0,01
0,: 0,07
И
0,126 + 0,874
0,527-0,5
0,1 х 0,1
0,8 : 4
К
7,81+0,19
0,7 -0,13
0,8 х 1,1
2 : 0,1
Л
6,25 +5
1 - 0,7
4,203 х 0,1
1,2 :3
М
0,05 +15
0,9 -0,09
0,5 х 18
4 : 0,5
Н
0,47 +1,03
7-0,7
0,6 х 5
1 : 10
О
5,74 +0,3
0,4-0,15
36 х 0,5
6,06 :6
П
4,23 +1,7
7-0,3
4,7 х 0,1
0,3 : 0,01
Р
1,02+0,18
0,4-0,01
0,26 х10
6,24 :0,3
С
3,01+0,09
4 -1,2
47,84 х 0
7,5 : 0,25
Т
14,4 +0,06
11-0,02
800х 0,1
1 : 0,4
У
0,8 +7
1 - 0,001
0,004 х100
26 : 1,3
Ф
3,4 +10,56
0,1 - 0,01
0,13 х 0,01
5,4: 0,18
«Простейшие уравнения»
1
2
3
А
Х+14=21
Б
0-Х =0
В
37 - У=0
Г
Х-11=29
Д
47 +С -5 =70
Е
Ж
З
И
К