Урок-презентация по алгебре и началам анализа 'Решение трансцендентных уравнений' (11 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Исаклы

муниципального района Исаклинский Самарской области

Конспект урока

по алгебре и началам анализа

в 11 классе по теме

«Решение трансцендентных уравнений»

Выполнила: учитель математики

Валиева Фанузя Галимзяновна

Исаклы 2013

Решение трансцендентных уравнений

Не знаешь, с чего начать?

Начни сначала.

Льюис Керрол

Тип урока: повторительно - обобщающий.

Цели и задачи урока:

Образовательные ­­- обобщение и углубление знаний учащихся об уравнениях и способах их решения. Подготовка к выпускным и вступительным экзаменам.

Последовательный переход от одного уровня деятельности к следующему, более высокому, к новым знаниям, открытиям по этой теме.

Развивающие - развитие умения работать с нетиповыми заданиями, формирование навыков самостоятельной работы с большим объемом информации;

Воспитательные - воспитание самооценки, коммуникативных способностей. Формирование у учащихся понятий о научной организации труда, умений рецензирования ответов товарищей и корректированию собственных ответов.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Сообщение темы урока.

Постановка целей и задач.

Определение: Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую функции, называются трансцендентными.

2. Устный счет.

Для актуализации опорных знаний проводится устная работа:

Ответы: 1. х = 3; 2. х = 4; 3. х =1.

3. Решение уравнений.

3.1 Решение уравнений с применением монотонности функций.

Если функция, стоящая в одной части уравнения, строго убывает, а функция, стоящая в другой части уравнения строго возрастает или константа, то уравнение имеет не более одного корня, который можно найти графически или подбором из ОДЗ

Функция - возрастает, а функция - убывает. Значит, существует не более одного корня. Подстановкой убеждаемся, что х=1 - корень уравнения, и он единственный.

Решить уравнение:

Ответ: х= -1.

3.2. Уравнения с дополнительными условиями

3. Решение уравнений с применением оценки

х = 0.

х=0.

4. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа проводится в виде теста. Всего 2 варианта, в каждом варианте 6 заданий.

Вариант 1.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 25^3-х = 0,2

1) (0, 1), 2) (1,2) 3) (2,3) 4) (3,4)

б) Найдите произведение корней уравнения 3^{х -1} = 243

1) 6 2) -4 3)4 4) -6

в) Найдите сумму корней уравнения lg(4x-3) = 2lgx

1) -2 2) 4 3) -4 4)5

г) Сколько корней имеет уравнение = х² - 3

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

д) Решите уравнение =

1) 2) - 3) - 4)

е) Решите уравнение 7+ х = 14

1) 21 2) 7 3) -7 4) 1

Вариант 2.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения log₃(1-x) = 4

1) (62, 64), 2) (-81,-79) 3) (79,81) 4) (-12,-10)

б) Сколько корней имеет уравнение = 1 - x²

1) 0 2) 1 3)2 4) 4

в) Найдите сумму корней уравнения log_√3x² = log_√3(9x-20)

1) 2 2) 4 3) -9 4)9

г) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 4^х-2 =0,5^1-х

1) (-4, -2) 2) (1,2) 3) (2,4) 4) (4,6)

д) Решите уравнение х - 4 =

1) 5 2) - 1 3) 5 и -1 4) -5

е) Найдите наименьший корень уравнения 3∙9^х - 5∙ 6^х + 2∙ 4^х = 0

1) -1 2) 0 3) 1 4) 2

Код правильных ответов:

Задание

а

б

в

г

д

е

1 вариант

4

1

2

2

3

2

2 вариант

2

1

4

3

1

1

6. Подведение итогов урока.

Домашнее задание.