Подборка задач по теме 'Углы в окружности' ОГЭ

• 1. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66∘. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

• 2. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140∘. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

• 3. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=2∘. Длина меньшей дуги AB равна 46. Найдите длину большей дуги.

  
  

• 4. На окружности с центром O отмечены точки Aи B так, что ∠AOB=8∘. Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину большей дуги.

  
  

• 5. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=122∘. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги.

  
  

• 6. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=28∘. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

  
  

• 7. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=18∘. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

  
  

• 8. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=18∘. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги.

  
  

• 9. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=39∘. Длина меньшей дуги AB равна 65. Найдите длину большей дуги.

  
  

• 10. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=45∘. Длина меньшей дуги AB равна 91. Найдите длину большей дуги.

• 11. Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 12. Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 13. Отрезок AB=18 касается окружности радиуса 80 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 14. Отрезок AB=72 касается окружности радиуса 54 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 15. Отрезок AB=51 касается окружности радиуса 68 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 16. Отрезок AB=45 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 17. Отрезок AB=8касается окружности радиуса 6 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 18. Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 30 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 19. Отрезок AB=9 касается окружности радиуса 12 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 20. Отрезок AB=24 касается окружности радиуса 10 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

  
  

• 21. Отрезок AB=20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

• 22. В угол C величиной 83∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 23. В угол C величиной 40∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 24. В угол C величиной 79∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 25. В угол C величиной 107∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 26. В угол C величиной 84∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 27. В угол C величиной 72∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 28. В угол C величиной 157∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 29. В угол C величиной 115∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 30. В угол C величиной 133∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

• 31. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=75∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 32. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=9∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 33. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=44∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 34. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=24∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 35. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 36. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=33∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 37. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=74∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 38. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=48∘. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 39. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=17∘. Ответ дайте в градусах.

40. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

41. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

42. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

43. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

44. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

45. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

46. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

47. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

48. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

• 17. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 130∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 18. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 132∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 19. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 136∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 20. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 122∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 21. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 138∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 22. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 124∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 23. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 148∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 24. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 88∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

• 25. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=56∘ и ∠OAB=15∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

• 26. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=43∘ и ∠OAB=13∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 27. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=50∘ и ∠OAB=35∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 28. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=75∘ и ∠OAB=67∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 29. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=103∘ и ∠OAB=24∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 30. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15∘ и ∠OAB=8∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 31. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=71∘ и ∠OAB=39∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

  
  

• 32. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=112∘ и ∠OAB=59∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

33.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

34.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

35.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=123∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

36.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

37.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=157∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

38.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=66∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

39.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=107∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

• 1. Точка О - центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

2. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

3. Точка О - центр окружности, ∠BAC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

4. Точка О - центр окружности, ∠ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

5. Точка О - центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

• 6. Точка О - центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

7. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27∘.

8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 113∘.

9. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 67∘.

10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 47∘.

11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 167∘.

12. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 59∘.

13. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115∘.

14. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 173∘.

15. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 153∘.

16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63∘.

• • Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC - ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

    
    

  • Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC - ромб. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.

    
    

  • Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC - ромб. Найдите угол OCB. Ответ дайте в градусах.

• ❧

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70∘, угол CAD равен 49∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134∘, угол CAD равен 81∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38∘, угол CAD равен 33∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138∘, угол CAD равен 83∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

• Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

  
  

• Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

  
  

• Радиус окружности с центром в точке O равен 82, длина хорды AB равна 36 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

  
  

• Радиус окружности с центром в точке O равен 90, длина хорды AB равна 144 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

• ABCDEFGHI - правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

• ABCDEFGH - правильный восьмиугольник. Найдите угол DBE. Ответ дайте в градусах.

• ABCDEFGHIJ - правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ. Ответ дайте в градусах.

• ABCDEFGHI - правильный девятиугольник. Найдите угол DAC. Ответ дайте в градусах.

• Задание №09EFF9

• Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.