Рабочая программа по алгебре 7 класс.

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ «ГИМНАЗИЯ № 36»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя Малхасян Ирины Николаевны

по алгебре для 7«А» класса.

НА 2016 - 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Утверждена приказом МБОУ «Гимназии № 36»

№ от августа 2016г.

Директор гимназии __________/ Белик А.Г.

Рассмотрена и рекомендована к утверждению:

МО учителей математики и информатики

Протокол №1 от августа 2016г

Председатель МО___________/ Тамбиева Н.Н.

Методическим советом

Протокол №1 от августа 2016г

Председатель МС__________/ Шишкина И.В.

Ростов-на-Дону

2016 год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по алгебре 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений

и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

•составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения алгебры 7 класса, ученик должен:

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного уравнения с двумя переменными;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА.

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Линейная функция.

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя

переменными: графический, способ подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными. Формируется умение строить график уравнения ах + bу = с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Степень с натуральным показателем.

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным и нулевым показателем. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Одночлены. Операции над одночленами.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Операции над многочленами.

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы

сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многочленов, выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Разложение многочленов на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Основная цель - научить применять различные способы разложения многочленов на множители.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, с помощью группировки и разложению многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

Функция у = .

Функция у = и ее график. Функция у = - и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Рассмотрение функций у =, у =- позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций, используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Элементы описательной статистики.

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Обобщающее повторение.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Планируемые

сроки

проведения

Повторение.

3

1(диагностическая)

Математический язык. Математическая модель.

12

1

Линейная функция.

11

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

12

1

Одночлены. Операции над одночленами.

8

1

Многочлены. Операции над многочленами

15

1

Разложение многочленов на множители.

18

1

Функция у = .

8

1

Элементы описательной статистики.

4

тест

Обобщающее повторение.

5

1(итоговая)

итого

102

9

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

пункта

учебника

Тема

Количество

часов

сроки изучения

Повторение материала, изученного в 5-6 классах (2 ч)

Глава I. Математический язык.

Математическая модель (12 ч)

1

Числовые и алгебраические

выражения.

2

2

Что такое математический язык

2

3

Что такое математическая модель

3

4

Линейное уравнение с одной переменной

2

5

Координатная прямая

2

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».

1

Глава II. Линейная функция (11 ч)

6

Координатная плоскость

2

7

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

8

Линейная функция и ее график

3

9

Линейная функция у = kx

1

10

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция».

1

Глава III. Системы двух линейных уравнений

с двумя переменными (12 ч)

11

Основные понятия

2

12

Метод подстановки

3

13

Метод алгебраического сложения

4

14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

2

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч)

15

Что такое степень с натуральным

показателем

1

16

Таблица основных степеней

1

17

Свойства степени с натуральным

показателем

2

18

Умножение и деление степеней

с одинаковыми показателями

1

19

Степень с нулевым показателем

1

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

20

Понятие одночлена. Стандартный

вид одночлена

1

21

Сложение и вычитание одночленов

2

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

2

23

Деление одночлена на одночлен

2

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».

1

Глава VI. Многочлены. Операции над многочленами (15 ч)

24

Основные понятия

1

25

Сложение и вычитание многочленов

2

26

Умножение многочлена на одно-

член

2

27

Умножение многочлена на много-

член

3

28

Формулы сокращенного умножения

5

29

Деление многочлена на одночлен

1

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены и операции над ними».

1

Глава VII. Разложение многочленов

на множители (18 ч)

30

Что такое разложение многочленов на множители

1

31

Вынесение общего множителя

за скобки

2

32

Способ группировки

2

33

Разложение многочленов на

множители с помощью формул сокращенного умножения

5

34

Разложение многочленов на

множители с помощью комбинации различных приемов

3

35

Сокращение алгебраических дробей

3

36

Тождества

1

Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители».

1

Глава VIII. Функция y = (8 ч)

37

Функция у = и ее график

3

38

Графическое решение уравнений

2

39

Что означает в математике запись

у = f(x)

2

Контрольная работа № 7 по теме: «Функция y = »

1

Приложение.

Элементы описательной статистики (4 ч)

40

Данные. Ряды данных. Таблицы

распределения

1

41

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения

без упорядочивания данных

1

42

Частота. Таблица распределения

частот. Процентные частоты

1

43

Группировка данных

1

Обобщающее повторение (5 ч)

Функции и графики

1

Линейные уравнения и системы

уравнений

2

Алгебраические преобразования

1

Итоговая контрольная работа

1

Всего

102

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

Список литературы для учителя:

1. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 39 с.

2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2015.

3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

4. Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2015.

5. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

6. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. - М.:ВАКО, 2010.- 96с.

7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

8. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

9. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2014

10. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2014

11. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

12. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

13. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2008

14. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009.

15. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011. - 63 с.

16. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Литература для учащихся:

1. Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/авт.-сост. Л. П. Донец. Ярославль: Академия развития, 2012

2. Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта/ В. И. Панарина. - М.: Национальное образование, 2012

3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

4. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

5. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2012

6. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2012

7. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2005

Интернет-ресурсы.

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

urokimatematiki.ru

intergu.ru/

www.openclass.ru/

festival.1september.ru/articles/subjects/1

www.uchportal.ru/load/23</</p>