Рабочая программа по геометрии для основной школы (ФГОС) УМК Атанасян (7 клсс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе документов:

• Федеральный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).

• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Ширинская СОШ №18, утвержденная приказом 151-1 от 21.06.2013г.

• Положение о порядке разработки и утверждении рабочих программ отдельных учебных предметов, курсов, утв. Приказом №152-1 от 26.06.2013г.

Рабочая программа «Геометрия 7 класс», в соответствии с Учебным планом МБОУ Ширинской СОШ №18 рассчитана на68 часов,2 часа в неделю.

Цели и задачи учебного предмета

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

• научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

• ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

• изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

• изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

• научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

• подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка её грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;

• отработка навыков решения простейших задач на построение.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа по геометрии, в соответствии с учебным планом МБОУ Ширинская СОШ №18, рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю).

Межпредметные связи

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах:

- черчение (фигуры на плоскости и в пространстве, «Осевая и центральная симметрия»);

- рисование( темы: «Построение циркулем и линейкой»; «Параллельные прямые»; фигуры на плоскости, «Осевая и центральная симметрия» и т.д.)

- физика (темы: «Единицы измерения. Измерительные инструменты», «Построение прямых углов на местности» и т.д.)

- алгебра (темы: «Векторы», «Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и т.д.)

Рабочая программа составлена для двух седьмых классов, изучающих предмет на базовом уровне, с учетом:

• Возрастных особенностей контингента учащихся 7-9 классы как этап

самоопределения подростка через опробования себя в разных видах деятельности, координацию разных учебных предметов, построение индивидуальных образовательных маршрутов, наличие личностно значимых образовательных событий, что должно привести к становлению позиции как особого способа рассмотрения вещей, удерживающего разнообразие и границы возможных видений в учебном предмете (предметах).

• Особенностей этнокультурного содержания реализуются в программе

вкраплениями в содержание уроков при решении текстовых задач.

Учебник соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год

Содержание учебной дисциплины

№ темы (раздела)

Название темы (раздела)

Содержание темы (раздела)

Количество часов

В примерной программе

В рабочей программе

1

Начальные геометрические сведения

Измерение геометрических величин. Возникновение геометрии из практики. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа

12

11

2

Треугольники

Треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Медианы,

биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники, свойства равнобедренного треугольника. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа

18

18

3

Параллельные прямые

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных

прямых. Контрольная работа

13

13

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство

треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Контрольная работа

20

19

5

Повторение. Решение задач

Основные термины, свойства за 7 класс. Решение задач по пройденным темам:

Начальные геометрические сведения; Треугольники;

Параллельные прямые;

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа

5

7

Итого

68

68

Требования к уровню подготовки обучающихся

должны знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Контроль уровня обучения.

№ контрольной работы

Тема

Дата

По плану

По факту

1

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

08.10.15

2

Контрольная работа №2 «Треугольники»

11.12.15

3

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

05.02.16

4

Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

04.03.16

5

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

22.04.16

6

Контрольная работа №6 (итоговая)

13.05.16

Источники информации и средства обучения

для учителя:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /, Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И..- М.: Просвещение, 2011. - 384 с.

2. Атанасян Л.С. Изучение геометрии. Методические рекомендации к учебнику. / Атанасян Л.С.. - М.: Просвещение, 2010.

3. Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.:ВАКО, 2011. - 96 с.

4. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: ВАКО, 2010. - 304 с. - (В помощь школьному учителю).

5. Геометрия. 7-10 классы: развернутое тематическое планирование . Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна/ авт.-сост. Т.А. Салова.-Волгоград: Учитель,2010

6. Ершова А.П. Геометрия. 7 класс. Сборник самостоятельных и контрольных работ / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.Ф. Крыжановский - Х. : Веста: Издательство «Рынок», 2007. - 80с.

7. Ершова А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, Ершова А.С. . - М. : Илекса, Харьков, 2005. - 176 с.

8. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 кл./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. -16-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 127 с.

9. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия. 7-9» / Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 61[3] с.

10. Мищенко Т. М. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс./ Т.М. Мищенко, А.В. Семенов. - М.: Издательский Дом «Генжер», 1999. - 48 с.

11. Образовательный стандарт основного общего образования по математике.

12. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Л.И. Горохова и др.-3-е изд., стереотип. - М.-Планета,2011.

для учащихся:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /, Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И..- М.: Просвещение, 2011. - 384 с.

Средства обучения

1. Учебно-методические комплекты по геометрии, 7 класс.

2. Доска магнитная

3. Карточки для контрольных и самостоятельных работ

4. Сборник контрольных работ по геометрии для 7 класса

5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (), угольник (, циркуль.

6. Геометрические фигуры

Интерактивная доска, мультимедийная установка

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

1. К негрубым ошибкам следует отнести

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

1. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно - тематическое планирование