- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 7 класс
Рабочая программа по геометрии 7 класс
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и составлена на основе программы по курсу геометрии для 7-9 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром - авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».
Программа соответствует учебникам:
Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2013;
Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2014,
Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2015
Уровень рабочей программы базовый
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
-
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. от 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»
-
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
-
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования»
-
Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4»
-
Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» на 2015- 2016 учебный год
Программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умения учиться.
Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.)
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение геометрии дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии ученики учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.
Общая характеристика курса алгебры в 7-9 классах.
Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии»
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела - развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов, площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты» и «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения
Место курса геометрии в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7-9 классах основной общеобразовательной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 часов в год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса геометрии
Изучение леометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации
4) устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и не геометрических задач, предполагающее умения:
-
изображать фигуры на плоскости;
-
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
-
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
-
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
-
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
-
читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
-
проводить практические расчеты.
Содержание курса геометрии 7-9 классов
Простейшие геометрические фигуры
-
Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.
-
Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники
-
Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.
-
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольников, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
-
Четырехугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и ее свойства.
-
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг
-
Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и ее свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Вписанная и описанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
-
Геометрическое место точек. Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.
-
Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.
Измерение геометрических величин
-
Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
-
Периметр многоугольника.
-
Длина окружности. Длина дуги окружности.
-
Градусная мера угла. Величина вписанного угла.
-
Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
-
Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.
Декартовы координаты на плоскости
-
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.
Векторы
-
Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между векторами.
Геометрические преобразования
-
Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.
Элементы логики
-
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условие. Употребление логических связок если…, то…; тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии
-
Из истории геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия - наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.
Тематическое планирование в 7 классе
урока
№ параграфа
Тема урока
Кол-во часов
***
***
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства
15
1-2
1
Точки и прямые
2
3-5
2
Отрезок и его длина
3
6-8
3
Луч. Угол. Измерение углов
3
9-11
4
Смежные и вертикальные углы
3
12
5
Перпендикулярные прямые
1
13
6
Аксиомы
1
14
Повторение и систематизация учебного материала
1
15
Контрольная работа №1
1
***
***
Глава 2. Треугольники
18
16-17
7
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника
2
18-22
8
Первый и второй признак равенства треугольников
5
23-26
9
Равнобедренный треугольник и его свойства
4
27-28
10
Признаки равнобедренного треугольника
2
29-30
11
Третий признак равенства треугольников
2
31
12
Теоремы
1
32
Повторение и систематизация учебного материала
1
33
Контрольная работа №2
1
***
***
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
16
34
13
Параллельные прямые
1
35-36
14
Признаки параллельности прямых
2
37-39
15
Свойства параллельных прямых
3
40-43
16
Сумма углов треугольника
4
44-45
17
Прямоугольный треугольник
2
46-47
18
Свойства прямоугольного треугольника
2
48
Повторение и систематизация учебного материала
1
49
Контрольная работа №3
1
***
***
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения
14
50
19
Геометрическое место точек. Окружность и круг
1
51-53
20
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
3
54-56
21
Описанная и вписанная окружности треугольника
3
57-59
22
Задачи на построение
3
60-61
23
Метод геометрических точек в задачах на построение
2
62
Повторение и систематизация учебного материала
1
63
Контрольная работа №2
1
***
***
Обобщение и систематизация знаний учащихся
5
64-67
Повторение и систематизация курса геометрия 7 класса
4
68
Итоговая контрольная работа
1
ИТОГО
68
Тематическое планирование в 8 классе
урока
№
параграфа
Тема урока
Кол-во
часов
***
***
Глава 1. Четырехугольники
22
1-2
1
Четырехугольник и его элементы
2
3-4
2
Параллелограмм. Свойства параллелограмма
2
5-6
3
Признаки параллелограмма
2
7-8
4
Прямоугольник
2
9-10
5
Ромб
2
11
6
Квадрат
1
12
7
Контрольная работа №1
1
13
8
Средняя линия треугольника
1
14-17
9
Трапеция
4
18-19
10
Центральные и вписанные углы
2
20-21
11
Вписанные и описанные четырехугольники
2
22
Контрольная работа №2
1
***
***
Глава 2. Подобие треугольников
16
23-28
12
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
6
29
13
Подобные треугольники
1
30-34
14
Первый признак подобия треугольников
5
35-37
15
Второй и третий признаки подобия треугольников
3
38
Контрольная работа №3
1
***
***
Глава 3. Решение прямоугольных треугольников
14
39
16
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
1
40-44
17
Теорема Пифагора
5
45
Контрольная работа №4
1
46-48
18
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
3
49-51
19
Решение прямоугольных треугольников
3
52
Контрольная работа №5
1
***
***
Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника
10
53
20
Многоугольники
1
54
21
Понятие площади многоугольника
1
55-56
22
Площадь параллелограмма
2
57-58
23
Площадь треугольника
2
59-61
24
Площадь трапеции
3
62
Контрольная работа №6
1
***
***
Повторение и систематизация знаний учащихся
6
63-67
Повторение и систематизация курса геометрия 7 класса
5
68
Итоговая контрольная работа
1
ИТОГО
68
Тематическое планирование в 9 классе
урока
№
параграфа
Тема урока
Кол-во
часов
***
***
Глава 1. Решение треугольников
16
1-2
1
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 00 до 1800
2
3-5
2
Теорема косинусов
3
6-8
3
Теорема синусов
3
9-11
4
Решение треугольников
3
12-15
5
Формулы для нахождения площади треугольника
4
16
Контрольная работа №1
1
***
***
Глава 2. Правильные многоугольники
8
17-20
6
Правильные многоугольники и их свойства
4
21-23
7
Длина окружности. Площадь круга
3
24
Контрольная работа №2
1
***
***
Глава 3. Декартовы координаты на плоскости
11
25-27
8
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка
3
28-30
9
Уравнение фигуры. Уравнение окружности
3
31-32
10
Уравнение прямой
2
33-34
11
Угловой коэффициент прямой
2
35
Контрольная работа №3
1
***
***
Глава 4. Векторы
12
36-37
12
Понятие вектора
2
38
13
Координаты вектора
1
39-40
14
Сложение и вычитание векторов
2
41-43
15
Умножение вектора на число
3
44-46
16
Скалярное произведение векторов
3
47
Контрольная работа №4
1
***
***
Глава 5. Геометрические преобразования
11
48-50
17
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос
3
51-53
18
Осевая и центральная симметрия. Поворот
3
54-57
19
Гомотетия. Подобие фигур
4
58
Контрольная работа №5
1
***
***
Повторение и систематизация знаний учащихся
10
59-67
Упражнения для повторения курса 9 класса
9
68
Итоговая контрольная работа
1
ИТОГО
68
Учебно-методический комплект
-
Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2013
-
Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2013
-
Геометрия: 7 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2013
-
Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2013
-
Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2014
-
Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2014
-
Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2014
-
Геометрия: 8 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2014
-
Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2015
-
Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2015
-
Геометрия: 9 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2015
-
Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - Москва: Вентана-Граф, 2015
Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
-
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
-
классифицировать геометрические фигуры;
-
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определение , свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
-
оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
-
доказывать теормы;
-
рашеть задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательства
-
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
-
решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
-
овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических точек;
-
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
-
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
-
научиться решать задачи на построение методом геометрических точек и методом подобия;
-
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур;
-
приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
-
использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
-
вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов, секторов;
-
вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
-
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
-
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
-
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Выпускник получит возможность:
-
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга;
-
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
-
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
-
вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка;
-
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
-
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
-
приобрести опыт анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых
-
приобрести опыт выполнения проектов.
Векторы
Выпускник научится:
-
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
-
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;
-
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
-
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
-
приобрести опыт выполнения проектов
12