Общеобразовательное учреждение «Таврическая школа»

Таврического района Омской области

Заместитель директора по УВР

Директор

ОУ «Таврическая школа»

_________/Ю.Я. Новокшенова/

ОУ «Таврическая школа»

___________ /Е.А.Головко/

Протокол №__ от «»2015

___________ /Т.В. Боль/ (5-9)

Приказ № __ от «» 2015 г.

Рабочая программа

по геометрии, 8 класс

Учитель: Барабаш О.А.,

высшая квалификационная категория

2015-2016 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе требований федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана ОУ «Таврическая школа», примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы Математика: 5 - 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, и др. - М.: Вентана-граф, 2014. - 152с.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника (УМК А.Г.Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира): Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.- 208с. Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 70 часов (35 недель) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.

Общая характеристика курса геометрии в 8 классе

Содержание курса геометрии в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела - развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса геометрии.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных,предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать

аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6. компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

8. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

11. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

12. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

• проводить практические расчёты.

Содержание учебного предмета.

Четырехугольники(22)

Четырехугольник и его элементы.Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия треугольника, средняя линия трапеции и их свойства.

Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки.

Подобие треугольников (16)

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Решение прямоугольных треугольников (14)

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Многоугольники. Площадь многоугольника (10)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Повторение и систематизация учебного материала (8 час.)

Распределение материала по темам:Кол-во часов по программе

Кол-во

Контрольных работ

I.

Четырехугольники.

22

2

II.

Подобие треугольников.

16

1

III.

Решение прямоугольных треугольников

14

2

IV.

Многоугольники. Площадь многоугольника

10

1

Повторение и систематизация учебного материала

8

1

Всего:

70

7

Тематическое планирование.

2 часа в неделю, всего 70 часов;раздела и урока

Тема урока, раздела

Количество часов

Дата по плану

Дата по факту

Планируемые результаты

Характеристика деятельности обучающихся

Тип урока

Виды и формы контроля

Домашнее задание

Личностные

(Л)

Метапредметные

(код)

Предметные

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Глава 1Четырёхугольники. (22 часа)

1/1

1

Четырёхугольник и его элементы

2

Л.3

П.1,4

Р.2

К.3

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция);

2)классифицировать четырехугольники;

3)определять по чертежу фигуры её параметры (длина стороны, градусная мера угла);

4)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

5)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

6)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов.

7)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

1)углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция);

2)овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек);

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображатьи находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Формулировать:

определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;

свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;

признаки:параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применятьизученные определения, свойства и признаки к решению задач

ИНМ

ФО

П.1,

1/2

2

Четырёхугольник и его элементы

ЗНЗ

СР

П.1,№

1/3

3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2

Л.1

П.6,9

Р.4

К.1

ИНМ

ФО

П.2 №

1/4

4

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

ЗНЗ

СР

П.2 №

1/5

5

Признаки параллелограмма

2

Л.7

П.1,12

Р.11

К.4

ИНМ

УО

П.3 №

1/6

6

Признаки параллелограмма

ЗНЗ

СР

П.3№

1/7

7

Прямоугольник

2

Л.5

П.2

Р.6

К.3

ИНМ

ФО

П.4,№

1/8

8

Прямоугольник

УКПЗ

СР

П.4№

1/9

9

Ромб

2

Л.6

П.6,7

Р.6

К.1

ИНМ

ФО

П.5,№

1/10

10

Ромб

УО

П.5 №

1/11

11

Квадрат

1

УКПЗ

СР

№ П.6№

1/12

12

Контрольная работа №1 «Параллелограмм и его виды»

1

Л.7,9

П.5

Р.2

ИНМ

КР

П.1-6

1/13

13

Средняя линия треугольника

1

Л.

П.2

ИНМ

ФО,СР

П.7

1/14

14

Трапеция

4

Л.1,3

П.6

Р.5,9

К.6

ИНМ

ФО

П.8,№

1/15

15

Трапеция

ЗНЗ

УО

П.8,№

1/16

16

Трапеция

КУ

УО

П.8,№

1/17

17

Трапеция

УКПЗ

СР

П.8,№

1/18

18

Центральные и вписанные углы

2

Л.8

П.8

Р.2

К.2

ИНМ

УО

П.9, №

1/19

19

Центральные и вписанные углы

ЗНЗ

СР

П.9, №

1/20

20

Вписанные и описанные четырёхугольники

2

Л.6

П.16

Р.4

К.3

ИНМ

МТ

П.10, №

1/21

21

Вписанные и описанные четырёхугольники

УКПЗ

СР

П.10, №

1/22

22

Контрольная работа №2 «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники»

1

Л.7,9

П.5

Р.2

КЗ

КР

П.7-10

Глава 2. Подобие треугольников. (16 часов)

2/1

23

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

6

Л.3,

П.2,15

Р.4

К.3

1)находить на чертежах подобные треугольники , применяя признаки подобия;

2)находить элементы подобных треугольников(стороны, углы) ;

3)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

4)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

5)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств.

1)углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах ;

2)овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия , методом перебора вариантов.

3)приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Доказывать:

теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

ИНМ

ФО

П.11,№

2/2

24

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

ЗНЗ

УО

П.11,№

2/3

25

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

КУ

УО

П.11,№

2/4

26

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

КУ

ИЗ

П.11,№

2/5

27

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

УКПЗ

ИЗ

П.11,№

2/6

28

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

УКПЗ

СР

П.11,№

2/7

29

Подобные треугольники

1

Л.4,8

П.2

Р.2

К.4

ИНМ

УО

П.12,№

2/8

30

Первый признак подобия треугольников

5

Л.5

П.3,6

Р.9

К.2

ИНМ

ФО

П.13,№

2/9

31

Первый признак подобия треугольников

ЗНЗ

УО

П.13,№

2/10

32

Первый признак подобия треугольников

КУ

УО

П.13,№

2/11

33

Первый признак подобия треугольников

УКПЗ

ИЗ

П.13,№

2/12

34

Первый признак подобия треугольников

УКПЗ

СР

П.13,№

2/13

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

2

Л.7

П.15,10

Р.12

К.6

ИНМ

ФО

П.14, №

2/14

36

Второй и третий признаки подобия треугольников

ЗНЗ

УО,СР

П.14, №

2/15

37

Второй и третий признаки подобия треугольников

КУ

МТ

П.14, №

2/16

38

Контрольная работа №3 «Теорема Фалеса. Подобие Треугольников»

1

Л.8,9

П.5

Р.2

КЗ

КР

Глава3Решение прямоугольных треугольников. (14 часов)

3/1

39

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

Л.1

П.3

Р. 3

К.1

1)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

4)находить элементы прямоугольного треугольника (стороны ,углы) ,применяя теорему Пифагора и свойства ;

5) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

1)овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

2)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

3

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.

Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

ИНМ

ФО

П.15,№

3/2

40

Теорема Пифагора

5

Л.2

Л.4

Р.4

П.2,15

К.3

ИНМ

ФО,

П.16.№

3/3

41

Теорема Пифагора

ЗНЗ

УО,

П.16.№

¾

42

Теорема Пифагора

КУ

УО

П.16.№

3/5

43

Теорема Пифагора

КУ

ИЗ

П.16.№

3/6

44

Теорема Пифагора

УКПЗ

СР

П.16.№

3/7

45

Контрольная работа №4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»

1

Л.9

П.5

Р.2

КЗ

КР

3/8

46

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

3

Л.6

П.7,8

Р.10

К.5

ИНМ

УО

П.17,№

3/9

47

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

КУ

ИЗ

П.17,№

3/10

48

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

УКПЗ

СР

П.17,№

3/11

49

Решение прямоугольных треугольников

3

Л.8

Л.7

К.6

П.9

Р.9,8

ИНМ

ФО

П.18,№

3/12

50

Решение прямоугольных треугольников

ЗНЗ

ИЗ

П.18,№

3/13

51

Решение прямоугольных треугольников

КУ

МТ

П.18,№

3/14

52

Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников»

1

Л.9

П.6,10

Р.7

К.4

КЗ

КР

Глава 4Многоугольники.Площадь многоугольника. (10 часов)

4/1

53

Многоугольники

1

Л.2

П.7,8

Р.4

К.3

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры 2)распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

4)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

5)вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

6)решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

7)решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур.

1)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

2)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

3)приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

4) применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

ИНМ

ФО

П.19.№

4/2

54

Понятие площади многоугольника.

Площадь прямоугольника

1

Л.3

П.2

Р.5

К.2

ИНМ

УО

П.20,№

4/3

55

Площадь параллелограмма

2

Л.3,

П.1,13

Р.5

К.3

ИНМ

ФО

П.21,№

4/4

56

Площадь параллелограмма

ЗНЗ

УО, ИЗ

П.21,№

4/5

57

Площадь треугольника

2

Л.6,7

П. 12,13

Р.11

К.5

УКПЗ

СР

П.22,№

4/6

58

Площадь треугольника

ИНМ

ФО, ИЗ

П.22,№

4/7

59

Площадь трапеции

3

Л.8

П.2,3

Р.5

К.6

ИНМ

ПР

П.23,№

4/8

60

Площадь трапеции

УКПЗ

СР

П.23,№

4/9

61

Площадь трапеции

КУ

МТ

П.23,№

4/10

62

Контрольная работа №6 «Многоугольники. Площадь многоугольника».

Л.9

П.6,10

Р.7

К.4

КЗ

КР

Повторение и систематизация учебного материала. (8 часов)

63-69

Повторение и систематизация курса геометрии 8 класса

7

Л.3,6,5,

П.3,5,9

Р.1,2,7

К.4,5

ППМ

УО, ИЗ

МТ,СР

70

Итоговая контрольная работа №7 «Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса».

1

Л.9

П.5

Р.2

КЗ

КР

Условные обозначения:Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

Математика: программы: 5-9 классы /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. - 2 изд., дораб. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 152 с.

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 8 класс. Учебник. - М.: Вентана - Граф, 2015

В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы - развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Дидактические материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 8 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. - М.: Вентана - Граф, 2014

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения.

СD-ROM «Математика. 5-11 классы»

СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.

Интернет ресурсы, цифровые образовательные ресурсы:

• Российское образование - федеральный портал www.edu.ru/

• Российский общеобразовательный портал. school.edu

• Портал информационной поддержки Единого Государственного экзамена ege.edu

• Единое окно доступа к образовательным ресурсам математика window.edu.ru/catalog/resources?p_rubr=2.1.11&p_page=4

• Единое окно доступа к образовательным ресурсам window.edu.ru/</</font>

Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.

Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний.

Планируемые результаты изучения геометрии 8 класса

В результате изучения курса геометрии в 8 классе ученик:

научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

•вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

УУД.Личностные УУД

(Л.)

Познавательные УУД

(П.)

Регулятивные УУД

(Р.)

Коммуникативные УУД (К.)

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений;

9. формирование аккуратности и терпеливости.

1. Использование знаково-символьных средств;

2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

4. Моделирование;

5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

7. Построение логической цепи рассуждений;

8. Поиск и выделение необходимой информации;

9. Синтез - составление целого из частей;

10. Структурирование знаний;

11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

12. Формулирование проблемы;

13. Самостоятельный поиск решения;

14. Выбор оснований для сравнения;

15. Выдвижение гипотез и их обоснование;

16. Анализ объектов с целью выделения признаков;

17. Установление причинно-следственных связей;

18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

19. Рефлексия способов действия.

1. Прогнозирование результата;

2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

3. Работа по алгоритму;

4. Целеполагание, как постановка учебной задачи;

5. Планирование, определение последовательности действий;

6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;

7. Осознание качества и уровня усвоения;

8. Коррекция;

9. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;

10. Планирование учебного сотрудничества;

11. Постановка цели;

12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1. Осуществление взаимного контроля;

2. Управлять поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий;

3. Постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

5. Инициативное сотрудничество в группе;

6. Планирование учебного сотрудничества.

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

• заданий для подготовки к итоговой аттестации;

• тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1. Текущий контроль

2. Тематический контроль

3. Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1. Устный опрос.

2. Монологическая форма устного ответа.

3. Письменный опрос:

   1. Математический диктант;

   2. Самостоятельная работа;

   3. Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка - это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

• допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

1. Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

2. Оценка «5» - 100 - 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

В рабочей программе предусмотрено 7 контрольных работ:

Контрольная работа № 1 ««Параллелограмм и его виды»».

Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники».

Контрольная работа № 3«Теорема Фалеса. Подобие Треугольников».

Контрольная работа № 4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора».

Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников».

Контрольная работа №6 «Многоугольники. Площадь многоугольника».

Итоговая контрольная работа №7 «Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса».

5