Тестовая работа по теме Квадратные уравнения (8 класс)

Тест по математике для проведения итогового контроля

по теме «Квадратные уравнения»

Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Квадратные уравнения».

Требования стандарта:

1. Личностные результаты:

• формирование ответственного отношения к учению,

• формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2. Метапредметные результаты:

• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.

3. Предметные результаты:

• Овладение приемами решения уравнений,

• Развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Работа состоит из 10 заданий. Среди них 4 задания с выбором одного верного ответа из четырех предложенных (задания 1 - 4), 1 задание на соотнесение (задание 5), 1 задание с кратким ответом (задание 6), 1 задания на составление квадратного уравнения (задание 7), 1 задания на составление квадратного уравнения и требующее подробное аргументированное решение (задание 8), 1 задание на решение текстовой задачи (задание 9) и 1 задания, требующее подробное аргументированное решение (задание 10).

Задания 1 - 4. К каждому заданию приводится 4 варианта ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.

Задание 5 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.

Задание 6 со свободным ответом. Учащиеся представляют решение на черновике и выписывают в бланк полученный ответ. Максимальный балл за задание 4.

Задание 7 на составление квадратного уравнения по заданным условиям на основе имеющихся знаний по теме. Максимальный балл за задание 3.

Задание 8 на составление квадратного уравнения на основе имеющихся знаний по теме и предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 5.

Максимальное количество баллов за всю работу - 20.

Диагностическая работа по теме

«Квадратные уравнения»

1. Из предложенных выражений выберите квадратное уравнений. Выпишите правильный ответ.

а) х² + 3х = 0 в) х ² - 8х + 9 < 0

б) - 7х + х²- 4 > 6 г) 4+ x = 2х - 16

2. Выясните, решением какого уравнения является число 2. Выпишите правильный ответ.

а) х² + 3х -12 = 0 в) 2х² - 5х = 0

б) - 6x + 2х² - 7 = 0 г) -2х² + 5х -2 = 0

3. Решите уравнение и выпишите верный ответ: х² - 7х - 8 = 0

а) -1 и 8 в) -2 и 16

б) -8 и 1 г) -16 и 2.

4. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-10х+21=0. Выпишите правильный ответ.

а) (х-3)(х-7) в) (х+3)(х-7)

б) (х-3)(х+7) г) (х+3)(х+7)

5. Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями. Ответ запишите в таблицу.

6. Решите уравнения и запишите полученные ответы.

а) 3х²-4x -4=0 б) 24-x=х(x+4)

______________ _____________

7. Составьте квадратное уравнение. Запишите решение данного уравнения.

8. Запишите решение уравнения: (х - 1)⁴ 5 - (х - 1)² + 4 = 0.

Критерии оценивания тестового контроля знаний

Содержание заданий

Уровни деятельности

УУД

Критерии

№ задания

Макс. балл

Эмоц.-психол.

Личностные

Знание определения квадратного уравнения.

1

1

Регуля-тивный

Регуля-тивные

Умение выполнять вычисления (подставлять значение).

Знание алгоритма решения квадратного уравнения

2

1

Знание алгоритма решения квадратного уравнения

3

1

Умение выполнять разложение многочлена на множители

4

1

Соци-альный

Комму-

никати-вные

Знание способов решения и алгоритма решения квадратного уравнения.

5

4

Анали-тичес-кий

Позна-

ватель-

ные

Знание способов решения и алгоритма решения квадратного уравнения.

6

4

Умение применять формулу корней приведенного квадратного уравнения.

Умение решать квадратные уравнения применяя теорему Виета.

Творчс-кий

Личност-ные

Умение составить уравнение и на основе имеющихся знаний по теме решать его.

7

3

Самосовершенствова-ния

Регуля-

тивные

Решение уравнения, сводящееся к квадратному, повышенного уровня сложности (многошаговая задача).

8

5

Ответы

5

6

7

8

Ответ

а

г

а

а

БВАЕ

а) 2; -2/3

б) 3; -8

х²+4,5x-2,5=0

0; 17

выписан верный ответ.

2

4

• выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.

1

• представлено правильное решение квадратного уравнения с помощью формулы корней приведенного уравнения,

• выписан верный ответ.

2

• выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.

1

• другие случаи.

0

7

• верно составлено квадратное уравнение,

• верно найдены корни квадратного уравнения

3

• верно составлено квадратное уравнение,

• выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.

2

• верно составлено квадратное уравнение,

1

• другие случаи.

0

8

• верно выполнена замена,

• верно найдены корни квадратного уравнения,

• верно выполнена подстановка,

• верно найдены корни биквадратного уравнения

• верно записан ответ.

5

• выполнены четыре условия из пяти,

• выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.

4

• выполнены три условия из пяти.

3

• выполнены два условия из пяти.

2

• выполнено одно условие из пяти.

1

• другие случаи.

0

Результаты тестовой работы

Класс: 8 Предмет: математика Педагог: Куркина А.С. Дата проведения: 12.04.2015.

Цель: установление уровня сформированныости предметных, метапредметных и личностных результатов у обучающихся в соответствии с требованиями ФГОС

Эмоц.-

псих..

Регулятивный

Социальный

Аналитический

Творческий

Самосовер

шенствования

Итого баллов

% выполнения

Отметка

Номер задания

1

2

3

4

5

6 (а)

6 (б)

7

8

№

ФИО обучающихся

/баллы

1

1

1

1

4

2

2

3

5

20

100

5

1

Андреева Ольга

1

1

1

1

4

2

2

3

3

18

78

5

2

Жигалов Кирилл

1

1

1

1

4

2

0

-

-

10

50

3

3

Жигалова Дарья

1

1

1

1

4

2

0

-

5

15

78

4

4

Кальмбах Виктория

1

1

1

1

4

2

0

3

1

14

65

4

5

Ковальчук Влад

1

1

1

0

0

-

-

-

-

3

15

2

6

Корелина Виктория

1

1

1

1

0

0

-

-

-

4

20

2

7

Мальцева Елизавета

1

1

1

1

4

2

2

2

2

16

80

5

8

Мартьянов Максим

1

1

1

1

4

2

2

2

2

15

78

4

9

Монина Анна

1

1

1

0

4

1

2

-

-

10

50

3

10

Нечаева Дарья

1

1

0

1

4

-

-

-

-

7

35

3

11

Перминов Евгений

1

1

1

0

0

-

-

-

-

3

15

2

12

Пестерев Артем

1

1

1

1

4

2

2

3

2

16

80

5

13

Подковыркина Дарья

1

1

1

0

4

1

2

-

-

10

50

3

14

Садовникова Мария

1

1

1

1

4

2

0

3

3

16

80

5

15

Улинеев Максим

1

1

0

1

2

0

2

1

-

8

40

3

16

Хаитов Зафар

1

0

1

0

3

-

2

1

-

8

40

3

17

Швачий Никита

1

1

1

1

4

2

1

1

2

13

65

4

18

Шевелева Анастасия

1

1

1

1

3

1

0

1

-

9

45

3

Реал. баллы

18

46

56

39

20

20

Макс. баллы

18

54

72

72

54

90

% достижен.

100

85

78

54

37

22

УУД

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные

% достижения

69

54

78

54

Аналитическая записка по результатам тестовой работы

по теме «Квадратные неравенства»

Цель: установление уровня образовательных достижений обучающихся по теме «Квадратные уравнения» на основе требований ФГОС.

Класс: 8 Дата проведения тестовой работы: 14.04.2015.

Тестовая работа устанавливала уровень сформированности следующих предметных, метапредметных и личностных результатов:

• формирование ответственного отношения к учению,

• формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,

• овладение приемами решения уравнений,

По итогам тестирования получены следующие результаты:

Предметные результаты:

На высоком уровне сформированности

знания:

• определение квадратного уравнения,

• способы решения и алгоритм решения квадратного уравнения .

умения:

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

На низком уровне сформированности

умения:

• решать уавнения, сводящиеся к квадратным.

Метапредметные результаты:

Наиболее сформированными являются следующие компоненты деятельности:

• эмоционально-психологический,

• регулятивный,

• социальный.

и универсальные учебные действия:

• коммуникативные.

Наименее сформированными являются следующие компоненты деятельности:

• самосовершенствование.

и универсальные учебные действия:

• познавательные и регулятивные (на одном уровне)

Уровни достижения компонентов деятельности:

Эмоционально - психологический 100 %

Регулятивный 85 %

Социальный 78 %

Аналитический 54 %

Творческий 37 %

Самосовершенствования 22 %.

Уровни сформированности универсальных учебных действий:

Регулятивные УУД 54 %,

Коммуникативные УУД 78 %

Познавательные УУД 54 %

Личностные УУД 69 %

Выводы:

1. По результатам тестирования выявлен высокий уровень сформированности теоретических знаний по предмету, умение осознанно выбрать наиболее эффективные способы решения квадратных уравнений; эмоционально-психологические, регулятивные и социальные компоненты деятельности, коммуникативные УУД.

2. Выявились недостатки в подготовке обучающихся:

Недостаточно сформировано умение решать уравнения, сводящиеся к квадратным менее сформирован творческий компонент и самосовершенствования, познавательные и регулятивные УУД.

Предложения:

В ходе учебных занятий необходимо уделить внимание формированию компонентов деятельности и универсальных учебных действий, освоению предметных и личностных результатов.

Повышать уровень сложности задания, включать задачи нестандартного характера, требующие творческого подхода к решению, создавать для обучающихся условия, способствующие самосовершенствованию.

Дата: 14.04.2015. Учитель: / Куркина А.С.