Элективный курс по математике

Элективныйкурс «Шифры и математика» 8 класс

Пояснительная записка

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В процессе решения задач по кодированию и декодированию информации развиваются творческий и прикладной аспекты мышления.

Курс рассчитан на 17 часов. Программа курса предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики, но закладывают основы для дальнейшего (вузовского) его изучения, а также повторяют на его основе знания о геометрических преобразованиях плоскости.

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой - восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Содержание программы актуально с точки зрения задач пред профильной подготовки как пропедевтика математического и технологического образования в профильной старшей школе. Включенный в программу материал может применяться для разных групп школьников за счет обобщенности знаниевого компонента и его производности от базового уровня. Программа ориентирована на практическое применение и обладает достаточной контролируемостью.

Ц е л ь:

на популярном, практическом, игровом уровне познакомить учащихся с применением математики для решения задач кодирования и декодирования.

З а д а ч и:

• формирование элементарных навыков работы с матрицами;

• знакомство с кодированием и декодированием при помощи само совмещении квадрата;

• включение учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития;

• развитие коммуникативных навыков в процессе практической и игровой деятельности.

Предусмотрены следующие виды деятельности учащихся:

• анализ текстов художественной литературы, где приведены кодирование и декодирование информации;

• составление собственного шифра на основе различных самосовмещений квадрата;

• устные сообщения учащихся о своей работе;

• практикум по кодированию и декодированию;

• написание творческой работы;

• подготовка карточек-заданий для одноклассников.

Критериями успешности усвоения курса служат условия:

• выполнение двух работ по кодированию и декодированию материала с помощью матрицы и решетки;

• выполнение дополнительных заданий;

• использование интернет - технологий.

Формой итоговой отчетности является дидактическая игра "Расшифруй-ка".

Обязательные результаты обучения.

В процессе обучения по курсу учащиеся могут:

• научиться анализировать математическую задачу как способ кодирования и декодирования материала;

• уметь замечать сходство и различие в ситуациях, текстах заданий, анализировать алгоритмический материал;

• освоить один из методов кодирования и декодирования материала;

• реализовать свои знания в практической ситуации.

Содержание курса.

Т е м а 1.

Матричный способ кодировании и декодирования. Матрицы. Произведение матриц.

Т е м а 2.

Само совмещение квадрата. Метод решеток. Центральная и осевая симметрия. Поворот. Двоичная система счисления.

Т е м а 3.

Другие методы кодирования и декодирования. Перегородчатые шифры. Метод перемешанных букв. Использование статистических характеристик языка.

Учебно - тематический план:

п/п

Тема

Количество часов

Основные понятия

Технология реализации

1.

Постановка задачи.

2

Кодирование, декодирование, шифры.

Беседа.

2.

Матричный способ

4

Матрица. Произведение матриц. Решение линейных систем уравнений.

Комбинированный урок, урок - практикум.

3.

Самосовмещение квадрата. Метод решёток.

4

Центральная и осевая симметрия, поворот, двоичная система счисления.

Эвристическая беседа, урок - практикум.

4.

Знакомство с другими методами кодирования и декодирования.

4

Статистические особенности языка. Способы "придумывания" шифров.

Семинар

5.

Дидактическая игра "Расшифруй-ка"

2

Игра

6.

Итоговое анкетирование. Оформление результатов деятельности учащихся

1

Семинар

Итоговое анкетирование (тест из журнала «Школьный психолог»).

Каждый ученик вписывает название каждой изученной на курсе темы в любое место. Учитель, проанализировав ответы, может поменять тематический план, облегчить или сделать более трудными задания.

Пустыня - каждый день одно и тоже.

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

2. Штурм горной вершины - трудно, но интересно.

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

3. Болото - неприятно бродить по болоту.

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

4. Туман - может быть, тут и есть что-то интересное, но пока этого не видно.

____________________________

____________________________

____________________________

5. По волнам под парусом - быстро и легко. Пожалуй, даже слишком легко.

______________________________

______________________________

___________________________________

6. Лесная дорога - за каждым поворотом открывается что - то новое.

____________________________

____________________________

___________________________________