Разработка урока по математике по теме Длина окружности для 6 класса

Иэюмова Т.Н. учитель математики МКОУ Садовская СОШ №1 Аннинского района Воронежской области

Тема урока: «Длина окружности».(6класс)

Цели и задачи:

Учебные:

- научить ребят находить длину окружности и решать различные задачи с использованием формулы длины окружности;

-воспринимать информацию на слух и понимать математическую терминологию;

-применять изученный материал при выполнении разнообразных видов заданий;

-наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;

-закреплять и повторять ранее пройденный материал.

Развивающие:

- развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально;

- прививать интерес к математике путём создания ситуации успеха;

- развивать культуру вычисления;

- развивать память, логическое мышление, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

Воспитательные:

- развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность;

- воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение

помогать товарищам.

Тип урока: урок-комбинированный.

Оборудование: на столе у каждого учащегося лежат цилиндры (различные по измерениям), ниточки, кружочки из цветной бумаги, чертежные принадлежности; карточки с индивидуальными заданиями; компьютер; интерактивная доска.

Ход урока

Организационный момент

Контроль знаний

Разминка: «Весёлый автобус умножения». Устный счёт проводится в игровой форме в виде соревнования по рядам: сидящий в первом ряду слева называет любое произведение, например, 6 *4=24. Сидящий рядом с ним должен перемножить цифры результата, то есть 2*4=8. Сидящий за ним - 8*8=64, следующий - 6*4=24. Произведение 2*4=8 уже было - значит, автобус «забуксовал» - прокатились не все ребята. Игру продолжает второй ряд. Получение нуля означает, что «бензин кончился». Если кто - то из ребят ошибается, игра останавливается из - за « поломки автобуса». Выигрывает тот ряд, где прокатилось большее число ребят.

Проверка домашнего задания: 1) Перед уроком на экране - подробное решение домашнего задания. У кого из ребят возникли затруднения дома, могут на перемене найти свои ошибки. Реализуется метод самоконтроля.

2) Подбираются задания, с помощью которых повторяется материал, необходимый для изучения новой темы.

а) Прямая или обратная зависимость между величинами А и В?

б) Выразите 2 м 50 см в сантиметрах, метрах, дециметрах.

Ответ: 2 м 50 см=250см; 2 м 50 см=2,5м; 2 м 50 см=25дм;

Изучение нового материала.

-Ребята! Сейчас я спою вам песенку, но не простую. В ней будет запрятана загадка. Если вы её отгадаете, то узнаете, о чём пойдёт речь на сегодняшнем уроке. Итак, слушайте:

Если видишь солнце в небе,

Или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч,

Слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел

Ты сейчас свою наружность,

И вдруг понял, что фигура

Называется…

-окружность!- подсказывают дети.

(Мелодия этой песенки из известного мультфильма «Если видишь на картине..» Во время пения на экране показываю предметы, о которых поётся: чашку, бублик, зеркало)

- Правильно, молодцы! С окружностью мы уже с вами знакомы, а вот как можно найти её длину, узнаем сегодня на уроке. Итак, запишем тему нашего урока «Длина окружности».

Но прежде чем переходить к новому, давайте вспомним то, что мы уже знаем про окружность. (На экране рисунок окружности)

Вопросы по рисунку:

• Как называется отрезок ОА для окружности? (ответ-радиус)

• Есть ли ещё на рисунке радиусы? (ответ - да : ОК,ОВ,ОД,ОМ)

• Есть ли на рисунке диаметр окружности?(ответ - да: ВД,МК)

ОА=5 см. Найдите КМ и ВД.(ответ-КМ=10 см,ВД=10 см)

Окружность нельзя как отрезок измерить линейкой. Куда её приложить?

Практическая работа.

-Возьмите нитку и обвяжите ею цилиндр (т.е. замеряем ею длину окружности), а теперь измерьте длину нити линейкой. Получилась длина окружности. Обозначается она: С. Запишите каждый в тетрадь: С = …и укажите число, которое вы получили после измерения.

Теперь измерьте диаметры (точнее измеряйте). Запишите: d = … Разделите теперь свои С на d, запишите: С:d = … Записываю несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы :… приближённо 3,14.

Вывод: Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. Т.е. длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра.

А число, которое мы получили, обозначается π (пи).

С/d = π; π 3,1415926 3,14 - это показали подсчёты. Точного значения числа π нет.

История нахождения числа π длилась тысячелетия. Отношение длины окружности к её диаметру есть величина постоянная. Это было показано Архимедом, он доказывал, что число π меньше, чем 3,2, но больше, чем 3,1. В наши дни с помощью ЭВМ число π вычислено с точностью до миллиона знаков, но такая точность в жизни не нужна. Вполне достаточно для практических целей десяти знаков. Как же запомнить это число? А вот как:

Надо только постараться И запомнить всё как есть Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

Вернёмся к формуле: С/d = π. Отсюда запишем С = π d -длина окружности через диаметр. Мы знаем, что d=2r, то получится: С =2 πr. Из этих формул легко получить формулы, по которым вычисляются диаметр и радиус, если известна длина окружности:

d = ; r =

Физкультурная минутка.

Все встали: 1)Изобразите руками прямую! (руки в разные стороны)

2) Изобразите руками отрезок (руки на плечи)

3) Изобразите руками луч (одна рука в сторону, другая на плечо)

4)Покажите головой, где север (поворот головы направо)

5) Покажите головой, где юг (поворот головы налево)

6)Похлопали себе - какие мы молодцы!

Отработка знаний.

Первый номер решается учителем на доске, показывая оформление записи таких задач.

№847

R=24см, π=3,14, С =2 πr, С=2*3,14*24=150,72 (см) ;

R=4,7дм, С=2*3,14*4,7=29,516 (дм) (решает на доске ученик)

R=18,5м, С=2*3,14*18,5=116,18 (м) (самостоятельно)

Задача-сказка.

-Ребята, вы любите сказки? Тогда послушайте одну из них. Только будьте внимательны, потому что поскольку мы на уроке математики, то сказка необычная, в ней запрятана задача, которую мы должны решить.

…Очень-очень давно, когда людей ещё не было на свете, жил на земле очень умный народ - ласточки. Они были так умны, что даже точно знали, сколько лет отпущено жить каждой из них. Жили они на Земле уже несколько тысяч лет и однако не знали, на какой планете они живут, что собой представляет Земля, какую форму она имеет. И вот однажды одна очень умная и смелая ласточка прилетела к своему царю и сказала: «Я докажу, что Земля круглая, как мячик. Для этого я полечу всё время на запад за солнцем и однажды вернусь с востока вместе с ним.»

«Что ж, - ответил царь. - лети, но не забудь, что жить тебе осталось ровно 203 дня»

И вот отважная ласточка отправилась в трудный путь. За день она преодолевала 198 км.

Подсчитайте, ребята , успеет ли эта смелая птичка вернуться домой до своей смерти и доказать, что Земля круглая, если радиус Земли равен 6600 км, ласточка летела строго по экватору, число π округлить до целых.(На экране рисунок: Земля и летящая ласточка, рядом - краткое условие.)

План решения задачи оговариваем всем классом. Один ученик решает на отвороте доски (чтобы класс не видел решения), остальные - самостоятельно. Потом сверяем решение.

Ответ: ласточка успеет облететь Землю за 200 дней.

- Итак, ребята, ласточка успела вернуться и ещё три дня при жизни прославляли её ласточки.

Самостоятельная работа.

- А теперь, ребята, проведём практическую самостоятельную работу с кружочками.

Найдите длину окружности, измерив предварительно диаметр или радиус окружности (π3,1).

Ответы на экране, рядом буква. Если все варианты будут решены правильно, то получится слово.

а - 8,8см 1в. У Красный кружок С 13,2см

и - 22см 2в М Жёлтый кружок С 30,8см

м - 30,8см 3в Н Зелёный кружок С 17,6см

н - 17,6см 4в И Голубой кружок С 22см

у - 13,2см 5в Ц Оранжевый кружок С 26,4см

ц - 26,4см 6в А Фиолетовый кружок С 8,8см

После окончания работы читаем получившееся слово «УМНИЦА», тетради сдаются на проверку.

Итог урока.

Дети сами говорят, что мы сегодня научились делать, что узнали нового.

Предполагаемые ответы:

-Узнали о числе π

- Знаем что π 3,14

- Научились вычислять длину окружности по формулам: С = π d; С =2 πr.

Домашнее задание: п 24,№ 867, 868,873(а).