Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Титаревская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена и рекомендована к утверждению методическим объединением учителей естественно-математического цикла

Протокол № ___ от __________ 2015г.

Руководитель МО ___________________

На методическом совете протокол ___ от _________ 2015г.

Утверждена приказом МКОУ Титаревской СОШ

№ ___ от ___________ 2015г.

Директор _____________________ / Влассенко В.И./

Рабочая программа

по математике

8 класс

2015-2016 учебный год

Составитель: учитель математики Куликова Татьяна Сергеевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана в соответствии с Примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и А.В. Погорелова по геометрии.

Планирование составлено на основе

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.

Учебники

Алгебра 8. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского./ М.: Просвещение, 2014г:

Геометрия 7 - 9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. А.В.Погорелов /М.: Просвещение 2014г.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию самостоятельных решений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующих задач:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки школьников;

• формирование умения переводить практические задачи на язык математики.

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;

• развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;

• формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;

• обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;

• формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.

Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Программа рассчитана на 175 учебных часов из расчета 5 в неделю, из них на алгебру 105ч (3 ч в неделю) и на геометрию 70 ч (2 ч в неделю).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

1. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественное преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция ,её свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их свойства.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

6. Повторение.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Геометрические построения.

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

Основная цель - систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности.

2. Четырехугольники.

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

3. Теорема Пифагора.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

4. Декартовы координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс от 0^о до 180^о.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

5. Движение.

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

6. Векторы.

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

7. Повторение. Решение задач.

Учебно-тематический план по курсу «алгебра»

Преподавание по учебнику «Алгебра, 8»

Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой

(3 ч в неделю, всего 105 ч)

Название темы

Кол-во

часов

1

Повторение изученного в 7 классе

3

2

Рациональные дроби

23

3

Квадратные корни

19

4

Квадратные уравнения

21

5

Неравенства

20

6

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

Повторение.

5

Резерв времени

3

Итого

105

Учебно-тематический план по курсу «геометрия»

Преподавание по учебнику «Геометрия, 7-9» А.В. Погорелова

(2 ч в неделю, всего 70 ч)

Название темы

Кол-во

часов

1

Повторение изученного в 7 классе

2

2

Четырехугольники

19

3

Теорема Пифагора

17

4

Декартовы координаты на плоскости

11

5

Движение

7

6

Векторы

10

Повторение.

2

Резерв времени

2

Итого

70

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• понимания статистических утверждений.

Список литературы и средств обучения

1. Алгебра: учеб. для 8 кл./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2014.

2. Звавич Л.И. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2008.

3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2008.

4. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7-9 кл.- М.: Просвещение, 2014.

5. Гусев В.А. Геометрия: дидак.материалы для 8 кл./ В.А. Гусев, А.И. Медяник.- М.: Просвещение,2008.

6. Жохов В.И. Геометрия, 7-9: кН. для учителя/ В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение,2008.

7. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии для 7-9 кл.: кН. для учителя/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Просвещение, 2006.

8. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2003.

9. Комплект цифровых образовательных ресурсов (www.school-collection.edu.ru/; www.fcior.edu.ru/</<font color="#000000">)

Календарно-тематическое планирование в 8 классе по курсу «Алгебра» на 2015-16 уч. год

Календарно-тематическое планирование в 8 классе по курсу «Геометрия» на 2015-16 уч. Год

Дата проведения

Глава, пункт

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Примечания

План

Факт

Повторение изученного в 7 кл

2

3.09

Повторение. Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Высота, биссектриса, медиана треугольника

Знать и использовать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

4.09

Повторение. Параллельность прямых.

Признак параллельности прямых. Свойство углов. Сумма углов треугольника

Знать и использовать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

§ 6

Четырехугольники

19

10.09

п.50

Определение четырехугольника

1

Четырехугольник, стороны, вершины, диагонали. Периметр четырехугольника

Знать, какая фигура называется четырехугольником, как обозначается четырехугольник.

Уметь изображать четырехугольники; показывать соседние и противолежащие стороны и вершины; вычислять периметр

11.09

п.51

Параллелограмм

1

Параллелограмм. Диагонали параллелограмма. Признак параллелограмма

Знать какая фигура называется параллелограммом.

Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных сторон

17.09

п.52

Свойство диагоналей параллелограмма

1

Параллелограмм. Диагонали параллелограмма. Свойства диагоналей параллелограмма

Уметь формулировать теорему, обратную теореме 6.1 о свойствах диагоналей параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану

18.09

п.53

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

1

Противолежащие стороны и углы параллелограмма. Признак параллелограмма (по двум сторонам)

Уметь формулировать теорему о равенстве противолежащих углов и сторон параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; формулировать признак параллелограмма (по двум сторонам); выполнять чертежи по условию задачи.

24.09

п.50-53

Решение задач по теме «Параллелограмм. Свойства параллелограмма»

1

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Периметр параллелограмма

Знать определение параллелограмма.

Уметь формулировать свойства и признаки параллелограмма, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач

25.09

п.54

Прямоугольник

1

Параллелограмм. Прямой угол. Диагонали прямоугольника. Периметр прямоугольника. Свойства прямоугольника

Знать определение прямоугольника.

Уметь выбирать прямоугольник из множества четырехугольников; формулировать свойства прямоугольника

1.10

п.55

Ромб

1

Ромб. Диагонали ромба. Биссектриса угла. Перпендикулярность диагоналей. Периметр ромба. Свойства ромба

Знать определение ромба.

Уметь выбирать ромб из множества различных четырехугольников; формулировать свойства ромба, присущие всем параллелограммам.

2.10

п.56

Квадрат

1

Квадрат. Диагонали квадрата. Периметр квадрата. Свойства квадрата

Знать определение квадрата.

Уметь понимать, что квадрат(по определению) обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба; формулировать свойства квадрата

8.10

п.54-56

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки данных фигур. Периметр фигур.

Знать определения фигур.

Уметь; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученные теоретические сведения для решения задачи

9.10

1

15.10

Контрольная работа№1 «Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки фигур

Знать и использовать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

16.10

п.57

Теорема Фалеса

1

Угол. Стороны угла. Параллельные прямые. Равенство отрезков. Теорема Фалеса.

Уметь формулировать теорему Фалеса (приводить две формулировки); понимать доказательство данной теоремы; делить данный отрезок на любое число равных частей

22.10

п.58

Средняя линия треугольника

1

Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника

Знать определение средней линии треугольника.

Уметь распознавать среднюю линию треугольника; применять ее свойства

23.10

п.59

Трапеция. Средняя линия трапеции

2

Трапеция. Боковые стороны трапеции. Основания трапеции. Равнобокая трапеция. Прямоугольная трапеция. Средняя линия трапеции

Знать определения трапеции, равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; определение средней линии трапеции; свойство углов в равнобокой трапеции.

Уметь распознавать среднюю линию трапеции; формулировать теорему о свойствах средней линии трапеции;

29.10

30.10

п.60

Теорема о пропорциональных отрезках

1

Обобщенная теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки

Знать и понимать, понятие «пропорциональные отрезки».

Уметь воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; применять знания о средней линии трапеции при решении задач

12.11

п.57-60

Решение задач по теме «Теорема Фалеса. Трапеция»

2

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции

Знать определения средней линии треугольника и трапеции.

Уметь формулировать и приводить доказательства свойств средних линий фигур; выполнять чертежи по условию задачи;

13.11

19.11

Контрольная работа № 2 «Теорема Фалеса. Трапеция»

1

Уметь использовать знания о средней линии треугольника и трапеции при решении задач

§ 7

Теорема Пифагора

17

20.11

п.62

Косинус угла

1

Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза прямоугольного треугольника. Косинус угла

Знать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника

Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы зависимости косинуса от градусной меры угла; вычислять косинус угла

26.11

п.63-64

Теорема Пифагора. Египетский треугольник

2

Прямоугольный треугольник. Катеты, гипотенуза. Основное свойство пропорции. Теорема Пифагора. Египетский треугольник

Знать следствия из теоремы Пифагора, обратную теорему

Уметь формулировать теорему Пифагора, приводить ее доказательство; применять для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника

27.11

3.12

п.65

Перпендикуляр и наклонная

1

Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Следствия из теоремы Пифагора

Уметь определять перпендикуляр, наклонную и ее проекцию; показывать на заданном чертеже; формулировать и приводить доказательство трех следствий их теоремы Пифагора;

4.12

п.66

Неравенство треугольника

1

Расстояние между точками. Теорема «Неравенство треугольника»

Знать теорему (неравенство треугольника) и следствие ее.

Уметь применить изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи

10.12

п.62-66

Решение задач по теме «Косинус угла. Теорема Пифагора»

2

Прямоугольный треугольник. Его элементы. Косинус угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы. наклонной, проекция наклонной. Неравенство треугольника

Знать определение косинуса.

Уметь формулировать и приводить доказательства теоремы Пифагора и ее следствий; применять изученные теоретические сведения для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника; строить угол, зная ее косинус

11.12

17.12

Контрольная работа №3 «Косинус угла. Теорема Пифагора»

1

Косинус угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы. Неравенство треугольника

Уметь вычислять неизвестные элементы прямоугольного треугольника; развернуто обосновывать решение задачи

18.12

п.67

Соотношения между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике

2

Синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Правила нахождения катета прямоугольного треугольника

Знать определения синуса и тангенса угла; соотношения между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника.

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника; применять теорему Пифагора

24.12

25.12

п.68

Основные тригонометрические тождества

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества

Уметь, зная одну из величин, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач

14.01

п.69

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

2

Синус, косинус и тангенс углов в 0°, 30° 45°, 60°, 90°. Теорема о соотношении синуса и косинуса острого угла

Знать значение синуса, косинуса и тангенса углов в 0°, 30° 45°, 60°, 90°; назначение таблиц Брадиса.

Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач

15.01

21.01

п.70

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла

1

Табличные значения синуса, косинуса и тангенса углов. Теорема о возрастании (убывании) тригонометрических функций

Знать значение синуса, косинуса и тангенса углов в 0°, 30° 45°, 60°, 90°; назначение таблиц Брадиса.

Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы, применять ее при решении конкретных задач; пользоваться таблицами Брадиса при вычислениях

22.01

п.67-70

Решение задач по теме «Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»

2

Синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Правила нахождения катета прямоугольного треугольника. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов в 30, 45°, 60°

Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла; соотношение между углами и сторонами прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45°, 60°.

Уметь применять при решении задач теорему Пифагора и следствия из нее; использовать тригонометрические тождества; применять таблицы Брадиса

28.01

29.01

Контрольная работа №4 «Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»

1

Тригонометрические функции, основные тригонометрические тождества. Теорема Пифагора и следствия из нее

Знать и понимать теорему Пифагора; основные понятия тригонометрии; зависимость между тригонометрическими функциями.

Уметь находить неизвестный элемент прямоугольного треугольника

§ 8

Декартовы координаты на плоскости

11

4.02

п.71

Введение координат на плоскости

1

Ось абсцисс, ось ординат. Начало координат. Координатные четверти. Положительная и отрицательная полуоси. Координаты точки.

Знать, что называется координатной плоскостью; формулы координат середины отрезка.

Уметь строить точки по заданным координатам; определять координаты конкретных точек;объяснять, какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки абсцисс; находить их и применять при нахождении координат середины отрезка

5.02

п.72

. Координаты середины отрезка

1

Координаты середины отрезка

11.02

п.73

Расстояние между точками

1

Координаты точки. Абсцисса и ордината точки. Расстояние между точками. Точка, равноудаленная от данных

Знать понятие «равноудаленность точек».

Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости; применять данную формулу при вычислении расстояния между точками

12.02

п.74

Уравнение окружности

1

Уравнение фигуры. Окружность. Центр и радиус окружности

Уметь выводить уравнение окружности, решать задачи, используя данное уравнение; по заданному уравнению определять вид заданной геометрической фигуры, в случае окружности - определять координаты ее центра и радиус

18.02

п.75-76

Уравнение прямой

1

Уравнение фигуры. Уравнение прямой

Знать общее уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой, зная координаты точек, через которые она проходит; зная уравнения двух прямых, находить координаты их точки пересечения

19.02

п.77-78

Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой

2

Прямая параллельная оси абсцисс, параллельная оси ординат, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент. Линейная функция

Знать, как расположена прямая относительно осей координат, если ее уравнение имеет частный вид (при а=0 или в=0 или с=0).

Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям; понимать геометрический смысл углового коэффициента

25.02

26.02

п.79-80

Пересечение прямой с окружностью

1

Окружность. Радиус окружности. Расстояние от центра окружности до прямой. Точка касания

Знать при каких условиях прямая и окружность пересекаются в двух точках, касаются, не пересекаются.

Уметь применять знания при решении задач

3.03

п.80

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°

1

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°

Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус и тангенс для любого угла от 0° до 180°; по составленному плану доказывать теорему; применять доказанные в теореме формулы для решения задач

4.03

п.71-80

Решение задач по теме «Координаты на плоскости»

1

Координаты точек. Формулы для вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уравнение фигур в декартовых координатах. Угловой коэффициент прямой. Линейная функция

Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач; владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками; определять синус, косинус и тангенс некоторых углов

10.03

Контрольная работа №5 «Декартовы координаты на плоскости»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь проводить вычисления по известным формулам, составлять уравнения фигур; определять синус, косинус и тангенс некоторых углов

§ 9

Движение

7

11.03

п.82-83

Преобразования фигур. Свойства движения.

1

Преобразования фигур. Движение. Преобразование, обратное данному. Свойства движения

Знать, какое преобразование называется движением, и понимать, что значит «преобразование фигуры».

Уметь выполнять преобразования (движение) простейших фигур на плоскости; применять свойства движения при решении задач

17.03

п.84-85

Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой

1

Преобразования симметрии относительно точки, прямой ,центр и ось симметрии. Центрально-симметричная фигура.

Знать, какие точки называются симметричными относительно точки, прямой; какое преобразование называется симметрией относительно точки, относительно данной прямой.

Уметь отличить сим-чную фигуру; показать ее центр симм-и;

18.03

п.86

Поворот

1

Поворот плоскости. Поворот фигур. Угол поворота.

Знать, какое движение называется поворотом.

Уметь выполнять преобразования фигур при повороте

24.03

п.87

Параллельный перенос и его свойства

1

Параллельный перенос. Свойства . Существование и единственность параллельного переноса

Знать и понимать, какое преобразование называется параллельным переносом; какие полупрямые называются сонаправленными, противоположно направленными;.

Уметь формулировать и доказывать свойства параллельного переноса; формулировать и доказывать теорему существования и единственности параллельного переноса; выполнять параллельный перенос на плоскости;

25.03

п.88-90

Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур

1

Параллельный перенос. Сонаправленность полупрямых. Противоположенная направленность полупрямых. Равные фигуры

7.04

п.82-90

Решение задач по теме «Движения»

1

Движение. Свойства движения. Симметрия относительно точки, относительно прямой. Параллельный перенос и его свойства. Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур

Знать: понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Уметь: решать задачи по теме

8.04

Контрольная работа №6 «Движение»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях

§ 10

Векторы

10

14.04

п.91-92

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

1

Вектор. Нулевой вектор. Одинаково направленные и противоположно направленные векторыРавные векторы.

Знать определение вектора.

Уметь изображать и обозначать векторы; показывать противоположно и сонаправленные векторы; равный данному, от любой точки плоскости; вычислять длину и координаты вектора

15.04

п.93

Координаты вектора

1

Координаты вектора

21.04

п.94-95

Сложение векторов

2

Сумма векторов. Свойства сложения векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Разность векторов

Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов.

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; строить вектор-сумму двух векторов

22.04

28.04

п.96-97

Умножение вектора на число

2

Произведение вектора на число. Свойства произведения вектора на число. Коллинеарные векторы

Знать определение произведения вектора на число; свойства умножения вектора на число.

Уметь умножить вектор на число;

29.04

5.05

п.98-99

Скалярное произведение векторов

2

Скалярное произведение. Скалярный квадрат. Угол между векторами. Координатные векторы. Абсолютная величина и направление вектора

Знать как определяется угол между векторами; определение единичного вектора (орта), координатного вектора;

Уметь формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении векторов и следствие из нее; вычислять скалярное произведение; вычислять угол между векторами

6.05

12.05

п.91-99

Решение задач по теме «Векторы»

. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами

13.05

Контрольная работа №7 «Векторы»

1

Повторение

2

19.05

Повторение. Четырехугольники.

1

Параллелограмм. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеци

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различные упражнений

20.05

Повторение. Теорема Пифагора

1

Косинус угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы. Неравенство треугольника

Уметь вычислять неизвестные элементы прямоугольного треугольника; развернуто обосновывать решение задачи

26.05

Резерв

2

27.05