Конспект урока и презентация по алгебре на тему 'Решение квадратных уравнений' (8 класс)

Конспект урока по алгебре 8 класс

(учебник под ред. Г. К. Муравина, К. С. Муравина и О. В. Муравиной)

"Решение квадратных уравнений"

Учитель математики МБОУ г.Астрахани «Гимназия №3»

Белова Татьяна Александровна

На уроке показана современная технология уровневой дифференциации, предлагаются разные формы работы.

Цели урока:

-обучающие: повторение и закрепление знаний по теме: «Квадратные уравнения»;

-развивающие: развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи; развитие интереса к предмету, развитие математической речи учащихся;

-воспитательные: воспитание интереса к математике через использование нестандартных форм обучения; создание условий для формирования коммуникативных навыков, умения работать в группах.

Задачи:

1) Повторить и обобщить теоретический материал по данной теме.

2) Проверить знания формул для решения данных уравнений.

3) Обобщить способы решения полных квадратных уравнений и некоторые способы уравнений, сводящихся к квадратным.

Ход урока:

I Организационный момент.

Сообщение темы урока, целей, задач (в конце урока каждый ученик должен быть уверен в том, что он умеет решать квадратные уравнения). (СЛАЙД №1)

II Разминка.

(СЛАЙД №2)

• На доске даны уравнения:

1) х² - 2х³ + 7 = 0

2) 1,2х² +1 - 3x = 0

3) x² - 5x = 0

4) 0,06x² = 0

5) 3x² + 16 = 0

6) 5x² - 4/x = 0

7) 4x - x² + 1 = 0

8) x² - 7x +6 = 0

• Вопросы:

1) Назовите квадратные уравнения.

2. Назовите полные квадратные уравнения.

3. Назовите неполные квадратные уравнения.

4. Назовите приведенные квадратные уравнения.

5. Во втором уравнении укажите коэффициенты.

6. Найдите сумму корней квадратного уравнения №7.

7. Найдите произведение корней уравнения №8.

8. Найдите дискриминант в уравнении №8.

• Рефлексия

III Математический диктант (СЛАЙД №3)

На листочках, контроль знаний детей.

1. Какой вид имеет квадратное уравнение?

2. Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?

3. Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?

4. По какой формуле считается дискриминант?

5. Сколько корней имеет уравнение, если D =0, D<0, D>0?

6. По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант и D =0?

7. Формулы корней уравнения по теореме Виета (для приведенного).

8. Что нужно помнить, когда используем теорему Виета?

Ребята меняются листочкам, учитель проверяет по таблицам

Выставление отметок (СЛАЙД №4): 8 - "5", 6-7 - "4", 4-5 - "3", меньше 4 - "2".

Листочки сдаются.

Рефлексия, что повторили из теории.

IV Практическая часть.

Первое уравнение записано на доске (СЛАЙД №5).

У каждого ученика карточка с уравнениями, слева в таблице на каждой строке записан ответ к предыдущему уравнению.

Инструктаж для детей: решаете первое уравнение, получаете ответ, смотрите на карточку, у кого записан этот ответ слева - выходите к доске и записываете уравнение с вашей карточки. У вас в тетради должны быть решены все уравнения. Кто затрудняется - подсказки-схемы.

V Динамическая пауза (СЛАЙД №6)

Между 8 и 9 уравнением.

Приемы запомни ты для души,
Уравнение трудное тоже реши:
Общий множитель вынеси за скобки,
Используй также способ группировки,
Знай формулы сокращенного умножения,
Владей навыками многочлена разложения.

Уравнение сможешь ты быстро решить:

а) Увидишь сумму - произведением заменить.

б) А произведение видишь, то не зевай,
Скорее суммой его заменяй!
Увидел квадрат - степень понизь,
Ну хоть за что-нибудь зацепись!
А если многочлены высших степеней,
Теорему Безу применяй поскорей:
Корень один ты устно найди

И на множитель с ним многочлен подели.

Рефлексия по решению уравнений.

Обратить внимание на 5 и 6 уравнения (формула сокращенного умножения),

11 уравнение (биквадратное, замена),

10,12,13,14 - (дробно-рациональное уравнение).

14 уравнение на доске решает ученик с объяснением.

VI Домашнее задание (СЛАЙД №7) Дидактический материал Ершова, стр. 58, вариант Б₁

VII Игра на проверку знаний математических терминов (СЛАЙД №8)

У каждого ребенка карточка с буквами, учитель называет вопрос, ребята вычеркивают из таблицы буквы слова - ответа на вопрос.

Д

М

К

П

Н

И

Е

К

Р

С

О

О

К

Э

Ф

И

Р

П

О

И

Ф

О

Л

В

Ц

И

И

О

Е

М

Л

Д

Н

И

Н

Р

Д

Н

О

Е

Е

Е

Ц

Е

Н

А

Н

Т

Н

О

Н

Е

Ы

Т

Ь

Вопросы:

1) Что помогает определить число корней квадратных уравнений? (Дискриминант)

2) Значение переменной, которое обращает квадратный трехчлен в нуль? (Корень)

3) Как называется полное квадратное уравнение, в котором, а=1? (Приведенное)

4) Как называется квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0? (Неполное)

5) Число, которое стоит впереди переменной? (Коэффициент).

Из оставшихся букв дети составляют слово (СЛАЙД №9) - "МОЛОДЦЫ". Карточки сдают.

Рефлексия. Кто может сказать: (СЛАЙД №10) "Да, я умею решать квадратные уравнения!"?

Отметки выставляются, когда проверены листочки и карточки с буквами.