Учителю
Рабочая программа учебного предмета «Математика»

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

Автор публикации: Белоглазова И.Л.

Дата публикации: 27.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель директора по УР Директор МБОУ

МБОУ «Верхнеуслонская гимназия» «Верхнеуслонская гимназия»

______/ __________/ _______/

Протокол №___ от «_____»____________2016 г. Приказ №________ от

«____» _______ 2016 г. «_____» ____________ 2016 г.

Рабочая программа

учебного предмета «Математика», 10 класс

Белоглазовой Ирины Леонидовны, учителя математики

первой квалификационной категории

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Верхнеуслонская гимназия»

Верхний Услон, 2016 год

1.Пояснительная записка

к рабочей программе по математике для 10 класса

Рабочая программа составлена на основании:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Федеральный перечень учебников (Приказ Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы Москва, «Просвещение», 2009год. Составитель; Т.А. Бурмистрова, учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений А.Н.Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., под редакцией А.Н. Колмагорова, М., «Просвещение», 2008год.

5.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия .10-11 классы Москва, «Просвещение», 2010год. Составитель; Т.А. Бурмистрова , учебник для 10-11 классов Геометрия Москва, «Просвещение», 2009год. общеобразовательных учреждений,авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк

6. Закон Республики Татарстан от 22 июля 2013 года N 68-ЗРТ «Об образовании» (в ред. Законов РТ от 23.07.2014 N 61-ЗРТ, от 16.03.2015 N 14-ЗРТ).

7. Основная образовательная программа начального общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».

8.Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия» на 2015-2016 учебный год.

9. Положение о рабочей программе по учебному предмету (курсу) муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия».

10. Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Верхнеуслонская гимназия». 1

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формы организации учебного процесса:

дифференцируемый, индивидуальный подходы; наглядно-иллюстративный; метод обучения; групповые формы работы; деятельностный подход в обучении;

проблемно-поисковый метод обучения; компьютерные технологии;

самостоятельные работы; тестирование.

Формы контроля:

самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке, тестирование, зачеты.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Так как на изучение предмета из компонента образовательного учреждения добавлен 1 час, за год 35 часов, то данные часы распределены по темам следующим образом:

Тригонометрические функции - 4 час. Тригонометрические уравнения -7 час. Производная- 2 час. Применение производной-6 час. Векторы-6 час. Тема перенесена из 11 класса. Теория вероятностей и комбинаторика- 10 час.

Структура рабочей программы:

1.Пояснительная записка.

2.Общая характеристика учебного предмета.

3.Место предмета в базисном учебном плане.

4 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

5.Требования к уровню подготовки учащихся.

6.Содержание учебного курса. 2

7. Календарно- тематическое планирование.

8.Матерально-техническое и учебно-методическое обеспечение.

2.Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

3.Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего(полного) общего образования отводится не менее 140 часов из расчета 4 часа в неделю на базовом уровне . Из компонента образовательного учреждения добавлен еще один час в неделю на базовом уровне. Таким образом программа по математике на базовом уровне рассчитана на 175 часов.

При этом преподавание предмета «Математика» 10-11классы осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»).

Количество контрольных работ-11. Зачеты по геометрии-4. Промежуточная аттестация проводится в конце учебного года в тестовой форме, рассчитана на 2 час.

4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета 3

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

5.Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен 4

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства 5

уметь:

решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;

доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул

свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

6. Содержание учебного курса.

1.Числовые функции .

Функции. Определение функции, способы ее задания. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 6

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). График обратной функции. Вертикальная и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно - линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.

2.Тригонометрические функции .

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. Формулы приведения.

3.Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Функция y = sin x, ее свойства и график. Функция y = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций y = sin x, y = cos x.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функций у = mf(x) и y = f(kx) по известному графику функции у = f(x).

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

4.Преобразование тригонометрических выражений .

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тангенс суммы и разности аргументов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы понижения степени. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

5.Производная .

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела

монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Дифференцирование функции y = f(kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x). Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. Применение производной к исследованию функций и

построению графиков. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей .

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристика рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

7.Повторение 7

Числовые функции и их свойства. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Правила вычисления производных. Геометрический смысл производной. Отыскание промежутков возрастания (убывания) функции с помощью производной. Критические точки функции: максимумы и минимумы. Отыскание наибольших и наименьших значений функции.

Геометрия 10 класс.

1.Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2.Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.

Параллельность прямых, прямой и плоскости . Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между прямыми, точками и плоскостями..

4.Многогранники

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Усеченная 7

пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

5.Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Разложение векторов по трем некомпланарным векторам. Параллельный перенос. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображения пространственных фигур.

6.Повторение.

Содержание курса алгебры и начала анализа 10 класса включает следующие тематические блоки:

Тема

Количество часов

Тригонометрические функции любого угла

6ч

Основные тригонометрические формулы

8+1 ч(к)

Формулы сложения и их следствия

6+1 ч(к)

Тригонометрические функции числового аргумента.

5+1 ч(к)

Основные свойства функций

12+1 ч(к)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13 ч+5ч(к)

Производная

14=12+2ч(к)

Применение непрерывности и производной

7+2 ч(к)

Применения производной к исследованию функции

12+4ч(к)

Элементы теории вероятностей и комбинаторика

10ч(к)

Итоговое повторение

10ч

Итого

118ч

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:

Тема

Количество часов

Введение

3ч

Параллельность прямых и плоскостей

16 ч

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17 ч

Многогранники

12 ч

Векторы

6ч(к)

Заключительное повторение курса

3ч

Итого

57ч

Тематика контрольных работ.

Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы».

Контрольная работа №2 по теме « Параллельность прямой и плоскости»(20 мин).

Контрольная работа № 3 «Параллельность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №4 по теме «Функция».

Контрольная работа № 5 на тему «Исследование и построение графиков функций».

Контрольная работа № 6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №7 по теме « Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Контрольная работа № 8 по теме «Многогранники».

Контрольная работа № 9 на тему «Производная».

Контрольная работа №10 по теме « Применение производной к исследованию функций».

Контрольная работа № 11 по теме «Статистика и вероятность».

7. Календарно-тематическое планирование по математике , 10 класс, на 2015 - 2016 уч.год

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Характеристика деятельности уч-ся или виды учебной деятельности

Виды контроля

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

План

Факт

Основы тригонометрии

22ч

Тригонометрические функции любого угла

6ч

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла .

УЗИМ

ПРЗ

УО

Использовать единичную окружность для определения тригонометрических функций и вывода свойств тригонометрических функций, научить ориентироваться в многообразии тригонометрических формул.

Знают определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. тригонометрические формулы, тригонометрические функции, их свойства и графики.

Умеют работать с единичной окружностью, преобразовывать тригонометрические выражения.

Знают основные формулы тригонометрии. Умеют применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

Проверяют усвоение изученных тем тригонометрии.

Решение примеров на применение определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса

УПЗИН

ПРЗ-

УО

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса .

УЗИМ

ПРЗ

Тест

Решение примеров на применение свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса

УЗИМ

ВТУ

М/Д

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

УИНМ

Ответы на вопросы по учебнику и решение задач

УО

Решение примеров по теме «Радианная мера угла»

УЗИМ

ВТУ

УО

Основные тригонометрические формулы

9ч

Основные тригонометрические тождества. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

УИНМ

Вывод и отработка формул при решении задач

С/Р

Решение примеров на применение изученных формул

УЗИМ

УО

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

УЗИМ

ВТУ, С/Р

Ф/О

Преобразования простейших тригонометрических выражений

УЗИМ

ВТУ

Тест

Преобразования простейших тригонометрических выражений

УКЗУН

ВТУ

Тест

Формулы приведения.

УИНМ

Вывод и отработка формул приведения

У/О

Решение примеров на применение формул приведения.

УЗИМ

С.Р

Итоговый урок решения задач по теме «Основные тригонометрические формулы».

УКЗУН

тест

Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы».

УКЗУН

КР

Формулы сложения и их следствия.

7ч

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

УИНМ

Вывод и отработка формул при решении задач

РО

Решение примеров на применение формул сложения

УЗИМ

С.Р.

Формулы двойного угла

УИНМ

Вывод и отработка формул при решении задач

У/О

М/Д

Решение примеров на применение формул двойного угла. Формулы половинного угла.

УЗИМ

У/О

Р/З

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

УИНМ

Вывод и отработка формул при решении задач

С/Р

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

УИНМ

У/О

Р/З

Решение примеров на преобразование тригонометрических выражений

УЗИМ

У/О

Р/З

Введение. Глава 1. Прямые и плоскости в пространстве - 19 ч.

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии.

Прямые и плоскости в пространстве.

УИНМ

У/О

Имеют представление о предмете «стереометрия», области его применения, способах

изображения пространственных тел, об аксиоматическом способе построения геометрии.

Знают формулировки аксиом и следствий.

Умеют проводить доказательства следствий и применять аксиомы и следствия при решении задач.

30 се

1окт

Аксиомы стереометрии Следствия из аксиом

УИНМ

У/О Р/З

1окт

Решение задач на применение аксиом

УЗИМ

Параллельность прямых, прямой и плоскости, свойства и признаки.

УИНМ

Ответы на вопросы по учебнику и решение задач

У/О

М/Д

Знают определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости.

Умеют доказывать теоремы.

Умеют применять теоремы к решению задач.

Параллельность прямых , прямой и плоскости. Пересекающиеся прямые.

УЗИМ

УО

Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости.

ПРЗ

СР

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

УИНМ

П/Р

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

УИНМ

Ответы на вопросы по учебнику и решение задач

УО

Взаимное расположение прямых в пространстве.

УЗИМ

РЗ

Решение задач по теме угол между прямыми. Контрольная работа №2 по теме « Параллельность прямой и плоскости»(20 мин)

УКЗУН

КР

Проверяют умение применять полученные знания на практике

Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей.

УИНМ

ВТУ

Устный опрос и тест

Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей.

УЗНМ

ВТУ

РЗ

Тетраэдр

УИНМ

ВТУ

У/О

Р/З

Изображать и основные многогранники и их элементы строить простейшие сечения куба, тетраэдра, параллелепипеда, выполнять чертежи по условиям задач

Научить описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, изображать и основные многогранники и их элементы строить простейшие сечения куба, тетраэдра, параллелепипеда, выполнять чертежи по условиям задач

Сечение тетраэдра. Решение задач на построение сечений

УИНМ

ВТУ

СР

Параллелепипед, куб. Задачи на построение сечений.

УИНМ

ВТУ

Ф/О

Задачи на построение сечений

УЗИМ

ПРЗ

П\Р

Зачет 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УКЗУН

ВТУ

Проверить знание и умение применять полученные знания на практике

Контрольная работа № 3 «Параллельность прямых и плоскостей»

УКЗУН

К/Р

Проверить знание и умение применять полученные знания на практике

Тригонометрические функции числового аргумента .6ч Основные свойства функций 13ч

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).Анализ контрольной работы.

УЗИМ

ПРЗ

Ф/О

Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями, уметь распознавать и научить строить графики тригонометрических функций и определять их свойства.

Тригонометрические функции и их свойства

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

9 нояб

Тригонометрические функции и их графики Вертикальные и горизонтальные асимтоты графиков

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Тригонометрические функции и их графики

УЗИМ

ВТУ

СР

Контрольная работа №4 по теме «Функция»

УКЗУН

КР

Функции. Область определения и множество значений. График функции

УИНМ

ВТУ

У/О

Систематизировать сведения о функциях и графиках, проводить исследования тригонометрических функций по общей схеме.

Совершенствовать навыки исследования функции на чётность и нечетность функции, на периодичность. На возрастание и убывание

9ноя

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Свойства функций: чётность и нечётность функции Периодичность тригонометрических функций.

1+1

УИНМ

ВТУ

У/О

М/Д

С/Р

Свойства функций: монотонность и ограниченность функций. Промежутки возрастания и убывания.

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Наибольшее и наименьшее значения функции

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация

УЗИМ

ВТУ

У/О

С/Р

Совершенствовать навыки исследования функции на чётность и нечетность функции, на периодичность, на возрастание и убывание

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Построение графиков функций, заданных различными способами. .

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Тригонометрические функции. Свойства тригонометрических функций

УИНМ

ВТУ

Исследование функций. Чтение графиков.

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Построение графиков тригонометрических функций.

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Гармонические колебания.

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Контрольная работа № 5 на тему «Исследование и построение графиков функций»

УКЗУН

К/Р

Проверяют знание и умение применять полученные знания на практике

25 нояб

Глава 2.Перпендикулярность прямых и плоскостей - 17ч.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости, формулировки основных теорем о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости.

Умеют распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Знают определение перпендикуляра, наклонной угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трех перпендикулярах.

Умеют применять полученные знания при решении задач. Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

УИНМ

ВТУ

У/О

С/Р

27 ноя

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

1дек

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости .Расстояние между параллельными плоскостями

УИНМ

ВТУ

У/О

Перпендикуляр и наклонная

УЗНМ и УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

66-67

Теорема о трех перпендикулярах Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1+1

УЗНМ и УЗИМ

З/З

У/О и Р/З

7,7

Угол между прямой и плоскостью , решение задач

УЗИМ

З/З

У/О

С/Р

Параллельное проектирование.

Изображение пространственных фигур.

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Иметь представлении об изображении пространственных фигур.

Площадь ортогональной проекции многоугольника

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Знать формулу площади ортогональной проекции многоугольника.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

УЗНМ и УЗИМ

ВТУ

У/О

С/Р

Знают определение двугранного угла. линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла.

Знают определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей, определение прямоугольного параллелепипеда ,его элементов и свойства. Умеют применять полученные знания при решении задач.

Перпендикулярность плоскостей, свойства и признак перпендикулярности двух плоскостей

УИНМ

ВТУ

У/О

М/Д

Прямоугольный параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб.

УИНМ

ВТУ

У/О

С/Р

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УИНМ

З/З

У/О и Р/З

Зачет 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УКЗУН

Проверяют полученные знания.

Контрольная работа № 6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УКЗУН

К/Р

Проверяют знания и умение применять полученные знания на практике

Решение тригонометрических уравнений и неравенств 13ч.+5ч

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. Графики обратной функции

УИНМ

ВТУ

Знают понятие обратной функции, определение арксинуса, арккосинуса арктангенса, арккотангенса.

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Умеют применять определения при решении задач.

79-80

Решение простейших тригонометрических уравнений

УИНМ

ВТУ

У/О

М/Д

С/Р

Знают решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Знают некоторые приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Решают упражнения из КИМ ов

24,25

22и 23

81-83

Решение простейших тригонометрических неравенств

2+1

УИНМ

ВТУ

У/О

М/Д

С/Р

11-13янв

24и 25 и11

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

УЗИМ

ВТУ

У/О

С/Р

11 янва

Решение тригонометрических уравнений способом подстановки

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Решение однородных тригонометрических уравнений

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Решение тригонометрических уравнений различными способами

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

Практикум по решению тригонометрических уравнений

УЗИМ

ВТУ

СР

Решение тригонометрических уравнений

УЗИМ

ВТУ

РЗ

Решение тригонометрических уравнений

УЗИМ

ВТУ

СР

Решение тригонометрических уравнений различными способами

УЗИМ

ВТУ

РЗ

Итоговый урок по теме: «Тригонометрические уравнения»

УЗИМ

ВТУ

РЗ

Контрольная работа №7 по теме « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

УКЗУН

К/Р

Проверить знание и умение применять полученные знания на практике

Глава 3. Многогранники 15=12+3(повт)

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многоугольника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

УИНМ

Работа по учебнику

У/О

Знают определение многогранника, геометрического тела.

Знают определение призмы, виды призм, элементы призм. Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы.

29янв

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Площадь поверхности призмы

УИНМ

ПРЗ

тест

1 фев

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

УЗИМ

ПРЗ

Ф/О

Пирамида. Боковая поверхность. Треугольная пирамида.

УЗИМ

ВТУ

Знают определение пирамиды, виды пирамид, элементы пирамид. Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды.

100

Правильная пирамида

УИНМ

ВТУ

Ф/О

101

Решение задач по темам «Пирамида» и «Усеченная пирамида».

УЗИМ

ПРЗ

тест

102

Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная) Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

УЗИМ

ПРЗ

У/О

103

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

УИНМ

ПРЗ

У/О и Р/З

Имеют представление о правильных многогранниках.

Умеют строить сечения куба, пирамиды, призмы плоскостью.

104

Сечения куба, призмы и пирамиды.

УЗНМ

ВТУ

У/О и Р/З

105

Решение задач по теме «Многогранники»

УЗИМ

ПРЗ

У/О и Р/З

106

Зачет 3 по теме «Многогранники»

УКЗУН

107

Контрольная работа № 8 по теме «Многогранники»

УКЗУН

К/Р

Проверяют знание и умение применять полученные знания на практике

108

Повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

УЗИМ

ВТУ

РЗ

Проверяют знание и умение применять полученные знания на практике

109

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

УЗИМ

ВТУ

РЗ

Проверяют знание и умение применять полученные знания на практике

110

Повторение по теме «Многогранники»

УЗИМ

ВТУ

РЗ

Проверяют знание и умение применять полученные знания на практике

Производная.

14ч

111

112

Анализ контрольной работы. Приращение функции..

1+1

УИНМ

У/О и Р/З

19.22

16 и15

113

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Понятие о непрерывности функции. и предельном переходе

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

Знают понятие производной, физический и геометрический смысл производной.

Знают правила вычисления производных.

Умеют вычислять производные элементарных функций, сложных функций ,тригонометрических функций.

114

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

УЗИМ

ВТУ

У/О и Р/З

115

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма

УИНМ

ВТУ

У/О и Р/З

116-118

Правила вычисления производных: производная суммы, разности, произведения и частного

2+1

УИНМ

ВТУ

М/Д. С/Р

26,29.1 мар

119-120

Производные основных элементарных функций

1+1

УЗИМ

2,3

10.10

121

Производная сложной функции. Производные обратной функции и

УИНМ

С/Р

композиции данной функции с линейной.

122-123

Производные тригонометрических функций

1+1

УИНМ

М/Д С/Р

7,8

124

Контрольная работа № 9 на тему «Производная»

УКЗУН

К/Р

Проверить знание и умение применять полученные знания на практике

Применение непрерывности и производной - 9 ч

125

Анализ контрольной работы. Применение непрерывности

УИНМ

ПРЗ

РО

Научить применять производные для исследования функций

Научить применять полученные знания на практике

126-127

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множество решений уравнений.

1+1

УИНМ

ВТУ

У/О

11,14

128-129

Уравнение касательной к графику функции

1+1

УИНМ

ВТУ

Ф/О

15,16

130

Приближённые вычисления. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

УИНМ

ПРЗ

У/О

131

Производная в физике и технике. Вторая производная и ее физический смысл

УИНМ

ПРЗ

У/О и Ф/О

132

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

УИНМ

ПРЗ

У/О

133

Практикум по решению задач по теме «Производная»

УКЗУН

ПРЗ

СР

Проверить знание и умение применять полученные знания на практике

31ма

Применение производной к исследованию функции - 16 ч

134-135

Применение производной к исследованию функций: Признак возрастания (убывания) функции

УИНМ

УЗИМ

ВТУ

РО

Научить определять промежутки непрерывности функций

Выработать умение применять методы дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков

1.4 апр

136-137

Признак возрастания(убывания) функции.

УИНМ

УЗИМ

ПРЗ

СР

5,6

138-139

Критические точки функции, максимумы и минимумы

1+1

УИНМ

ПРЗ

У/О С/Р

7.8

140

Критические точки функции, максимумы и минимумы

12,13

141-142

Примеры применения производной к исследованию функции

1+1

УИНМ и

УЗИМ

ПHP и ВТУ

У/О

С/Р

14,15

143-144

Примеры применения производной к исследованию функции

1+1

УСиОИМ

ВТУ

ФО

18,19

145-146

Наибольшее и наименьшее значения функции

1+1

УИНМ

ПРЗ

ВТУ

У/О

С/Р

20,21

147

Решение упражнений на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции.

УСиОИМ

ПРЗ

УО

Знать правило нахождения наибольшего( наименьшего )значения функции.

148

Решение упражнений на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции.

УСиОИМ

ПРЗ

ФО

Уметь: применять его при решении упражнений.

149

Контрольная работа №10

по теме « Применение производной к исследованию функций»

УКЗУН

К/Р

Проверить знание и умение применять полученные знания на практике

Векторы в пространстве

6ч

150

Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.

УИНМ

ПРЗ

РО

Ввести понятия векторов в пространстве и научить выполнять действия с векторами в пространстве

151

Сложение и вычитание векторов

УИНМ

ПРЗ

152

Умножение вектора на число

УИНМ

ПРЗ

УО

29апр

153

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

УИНМ

ВТУ

УО

2 май

154

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

УИНМ

ПРЗ

УО

155

Зачет №4 по теме «Векторы в пространстве»

УКЗ

ВТУ

Зачет

Проверить знание и умение применять полученные знания на практике

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. - 10 ч

156

Табличное и графическое представление данных.

УОНМ

ПРЗ

СР

Научить отрабатывать статические данные

157

Числовые характеристики рядов данных.

УОНМ

ПРЗ

СР

Уметь решать простейшие вероятностные задачи

158-159

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

УОНМ

ПРЗ

СР

Знать формулу сочетания и размещения

Уметь использовать её при решении задач.

Знать формулу бинома Ньютона

Уметь использовать её при решении задач.

Знать формулу сочетания и размещения

Уметь применять полученные знания на практике

9.10

160-161

Формулы числа перестановок .

УОНМ

ПРЗ

СР

11,12

162

Формула сочетаний , размещений.

УИНМ

ПРЗ

СР

163

Формула сочетаний, размещений.

УИНМ

ПРЗ

УО

164

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

УИНМ

ПРЗ

165

Контрольная работа № 11 по теме «Статистика и вероятность»

УКЗУН

К/Р

Уметь применять полученные знания при решении задач

Итоговое повторение

10ч

166

Тригонометрические преобразования

УСиОИМ

ПРЗ

тест

Уметь применять полученные знания при решении задач

167

Тригонометрические уравнения

УСиОИМ

ПРЗ

тест

Уметь применять полученные знания при решении задач

168

Тригонометрические уравнения

УСиОИМ

ПРЗ

тест

Уметь применять полученные знания при решении задач

169

Производная

УСиОИМ

ПРЗ

тест

Уметь применять полученные знания при решении задач

170

Исследование функции

УСиОИМ

ПРЗ

тест

171-172

Контрольный тест

УКЗУН

К/Р

Уметь применять полученные знания при решении задач

2727

173

Решение упражнений по курсу.

УСиОИМ

ПРЗ

РО

Уметь применять полученные знания при решении задач

174

Решение упражнений по курсу.

УСиОИМ

ПРЗ

тест

Уметь применять полученные знания при решении задач

175

Решение упражнений по курсу.

УСиОИМ

ПРЗ

ФО

ПРЗ - практикум решения задач У/О - устный опрос

УИНМ - урок изучения нового материала С/Р - самостоятельная работа

УЗИМ - Урок закрепления изученного материала М/Д - математический диктант

УКЗ - урок контроля знаний Ф/О - фронтальный опрос

УСиОИМ - Урок по систематизации и обобщению изученного материала Р/З - решение задач

ВТУ - выполнение тренировочных упражнений З/З - закрепление знаний

РО Работа над ошибками

8.Материально-техническое и учебно-методическое обеспечение.

Алгебра и начала анализа: учеб. пособие для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дуд- ницын и др.; под. ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2010.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для

класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2010.

Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003.

Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014.

Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2007.

Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2007.

Алгебра и начала анализа в 9-10 классах: пособие для учителя / Л. О. Денищева, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев и др. - М.: Просвещение, 1988.

Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009-2010..

ЗивБ. Г. Геометрия: дидактические материалы для

класса. - М.: Просвещение, 2009-2010.

ЗивБ. Г. Геометрия: дидактические материалы для

класса. - М.: Просвещение, 2009-2010.

М. Изучение геометрии в 10-11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2008.

Математика .Журнал для учителей математики. Издательский дом «Первое сентября».

Интернет - ресурсы:

http://netschool.edu22.info/

http://reshuege.ru/

http://mathege.ru/or/ege/Main

http://www.uchportal.ru/load/235-3-2 24

http://urokimatematiki.ru/prezentazii6klass.html

http://school-collection.edu.ru/

http://fcior.edu.ru/

http://www.egetrener.ru/view_zadachi.php?zadachi=C1</<font face="Times New Roman, serif">

Приложение.

1.Материал для промежуточной аттестации в 10 классе.

2.Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся.

Пояснительная записка к промежуточной аттестации.

Предлагаемая работа содержит материалы для подготовки к новой форме проверки знаний и умений школьников через проведение итоговой аттестации в 10 классе в форме ЕГЭ. Переводной экзамен по математике за курс 10 класса в нашей школе является обязательным. При переходе к новой форме аттестации в 11 классе переводной экзамен в 10 классе мы решили проводить в форме ЕГЭ. Это обусловлено тем, что у ребят появляется еще одна возможность не только проверить уровень своих знаний, но и еще раз пройти процедуру ЕГЭ, чтобы потом на экзамене чувствовать себя комфортно. При подготовке к ЕГЭ в 10 классе я столкнулась с проблемой нехватки материала. Ведь все опубликованнные варианты ЕГЭ в различных источниках включают в себя задания за курс всей школы, и ребятам приходится выбирать тот материал, который ими изучен. Это очень неудобно. Да и в этих заданиях проверяются не все навыки, которыми овладевают учащиеся за курс 10 класса. Поэтому я целенаправленно веду работу по отбору и использованию тех видов заданий единого экзамена, которые доступны учащимся 10 класса, и применяю их в учебном процессе не только в качестве контроля, но и отработки навыков.

Таким образом, основные задачи, которые я ставлю перед собой при использовании вариантов ЕГЭ в 10 классе:

предоставить учащимся возможность с 10 класса привыкнуть к новой форме итоговой и промежуточной аттестации;
помочь школьникам обобщить, систематизировать содержание курса алгебры за 10 класс, что позволит сэкономить время в следующем году;
дать ученикам представление о характере оценивания ответов на задания различных типов и системы выставления баллов за них.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 2 часа (150 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 13 заданий.

Часть 1 содержит 6 заданий (А1 - А6) обязательного уровня по материалу курса "Алгебра и начала анализа" 10 класса. К каждому заданию А1 - А6 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.

Часть 2 содержит 4 более сложных заданий (В1 - В4) по материалу курса "Алгебра и начала анализа" 10 класса. К заданиям В1 - В4 надо дать краткий ответ.

Часть 3 содержит 3 самых сложных задания. При его выполнении надо записать обоснованное решение.

Оценивание заданий.

Задания А1-А6,В1-В4 оцениваются 1 баллом,С1-С2 2 баллами,С3 -3 баллами. 26

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 1

В заданиях А1 - А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите

А2. Найдите значение выражения:

А3. Решите уравнение 2.

1) 2) ±

3) 3) ±

А4. Какое утверждение верно?

Отрезки прямых, заключённые между параллельными плоскостями равны.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечений параллельны.
Если каждая из двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

А5. Вычислите производную функции , если

А6. Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если

В заданиях В1 - В4 запишите ответ.

В1. Функция определена на промежутке [-3;2]. На рисунке изображён график её производной. Определите наибольшую длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент.

В2. Найдите значение выражения

1,3, если

В3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

В4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 - С2 необходимо записать полнле решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку [4π; 5 π].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостью АА₁С и прямой А₁В, если АА₁ = 3, АВ = 4, ВС = 4.

С3. Решите неравенство .

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 2

В заданиях А1 - А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите 28

А2. Найдите значение выражения

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А3. Решите уравнение

А4. Какое утверждение верно?

1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость.

2) Если одна из двух тпараллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости.

3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны.

А5. Вычислите производную функции , если

1) ; 2) ;

3) ; 4)

А6. Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите угловой коэффициента касательной, если

1) 6; 2) 11; 3) 7; 4) 4.

В заданиях В1 - В4 запишите ответ. 29

В1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале. Найдите точку экстремума функции на отрезке .

В2. Найдите значение выражения - 12ctgα, если и

В3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

В4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 - С2 необходимо записать полнле решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку [π; ].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостью А₁ВС и прямой ВС₁, если АА₁ = 8, АВ = 6, ВС = 15.

С3. Решите неравенство .

Учитель математики Денисова Елена Валентиновна

г. Томск, МАОУ СОШ №35

Тест по математике для 10 класса «Промежуточная аттестация по математике

за курс 10 класса в форме ЕГЭ»

Данный материал предназначен для проведения промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса в общеобразовательных классах. Составлен на основе государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, программ общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы и Геометрия 10-11 классы - (М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова), учебников «Алгебра и начала анализа 10-11», «Мнемозина»- 2010 г. Авторы: А.Г. Мордкович и «Геометрия 10-11», М. Просвещение 2009 г. Авторы: А.В.Погорелов.

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА

КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Цель использования материалов промежуточной аттестации:

проверка знаний учащихся 10 класса по математике в соответствии с требованиями, заложенными в образовательном стандарте.

Задачи:

провести диагностику усвоения учащимися материала 10 класса;
сформировать компетентности, необходимые для успешной сдачи экзамена по математике в 11 классе.

Предлагаемая работа содержит материалы для подготовки к новой форме проверки знаний и умений школьников через проведение итоговой аттестации в 10 классе в форме ЕГЭ.

Контрольно-измерительные материалы содержат 11 заданий. Они состоят из двух частей: В и С. Задания В1 - В7 направлены на проверку достижения уровня обязательной подготовки. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств и др.), владение основными алгоритмами. При помощи заданий В₈, С1 проверяется умение применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, приёмов решения задач, а также применить знания в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий части В₈ и задания С₁учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках. Задания С₂, С₃направлены на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Это задания высокого уровня сложности, требующие развёрнутого ответа (с полной записью решения). При выполнении этих заданий учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые обоснования и пояснения.

Задания первой части ученик выполняет на черновике. Затем записывает ответ к заданию в отведенное место.

Задания второй части выполняются на отдельных листах с полной записью решения.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися наряду с традиционной отметкой «2», «3», «4» и «5» применяется и ещё один количественный показатель - общий балл, который формируется путём подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение каждой части работы. Каждое задание части В оценивается в 1 балл, С - 2 балла. Таким образом, за работу обучающийся может набрать максимальное количество баллов - 14. С помощью общего балла, расширяющего традиционную шкалу оценивания, во-первых, проводится более тонкая дифференциация математической подготовки, во-вторых, отметка несёт больше информации. Общий балл нагляден, легко интерпретируется учителем, учеником, родителями. Итак, шкала перевода набранных баллов в отметку:

0-6 баллов - «2»;

7-9 баллов - «3»;

10-12 баллов - «4»;

13-14 баллов - «5».

Ответы к заданиям работы прилагаются.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из двух частей. На выполнение всей работы отводится 90 минут.

В части В - 8 заданий, в части С - 3 задания.

К заданиям части В полученный ответ надо вписать в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый.

Задания части С выполняются на отдельных листах с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

Аттестационная работа по математике учени__ 10 класса

Фамилия __________________Имя ____________________

I вариант

Часть В

В₁.Упростите выражение 1 -

Ответ: ________________

В₂. Найдите множество значений функции у = -5 +2 cos х

Ответ: __________________

В₃. Решите уравнение sin = 1

Ответ: ___________________

В₄. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Ответ ____________________

В₅. Найдите производную функции у = -2х⁵ + cos3х

Ответ: ____________________

В₆. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

Ответ: _________________

В₇. Из точки А к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и С. Найдите отрезок АС, если АВ = 5 см, угол САВ равен 60.

Ответ:___________________

В₈. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: ______________________

Часть С

С₁. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

С₂. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

С₃. Решите уравнение

Количество баллов _____________

Оценка _____________

Председатель аттестационной комиссии: ___________________________

Учитель: ___________________________

Ассистент: ___________________________

Аттестационная работа по математике учени__ 10 класса

Фамилия __________________Имя ____________________

II вариант

Часть В

В₁.Упростите выражение - tg²α

Ответ: ________________

В₂. Найдите множество значений функции у = sin х + 5

Ответ: __________________

В₃. Решите уравнение cos 2х =

Ответ: ___________________

Ответ ____________________

В₅. Найдите производную функции у = 2х³ + 2sin х

Ответ: ____________________

В₆. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале. Найдите количество точек максимума функции на отрезке

Ответ: _________________

В₇. Из точки M к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и К. Найдите отрезок ВК, если МК = 17 см, угол МКВ равен 60.

Ответ:___________________

В₈. . Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: ______________________

Часть С

С₁. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

С₂. В кубе все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой .

С₃. Решите уравнение

Количество баллов __________________

Оценка______________

Председатель аттестационной комиссии ____________________________

Учитель _________________________________________________________

Ассистент ________________________________________________________

Ответы:

№ п/п задания

Вариант 1

Вариант 2

Часть 1

Cos²α

[2;4]

[4,6]

π+4πn

^+πк

0,25

-2

10х^4_sinх

6х²+2cosx

8,5

0,5

-0,5

Часть 2

С1

-2

С2

0,25

С3

А) + πn,n

(-1)^k+ πk, k

Б) - ; ; ;

А) n,n∊ Z

±+ 2k,k∊ Z

Б) -; - ; 0;

РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником зада ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской; 31
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике 46

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: 32

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

⇧

⇩

скачать материал