- Учителю
- Рабочая программа по математике для 8 класса (учебники А. Г. Мордковича и Л. С. Атанасяна)
Рабочая программа по математике для 8 класса (учебники А. Г. Мордковича и Л. С. Атанасяна)
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Минобразования России от 05.03.2004г. № 1089,примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы по математике: Программы. Алгебра 7-9 классы, авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. - М.: Просвещение, 2008.
Программа адресована обучающимся 8 класса МБОУ « Супоневская СОШ №1 имени Героя Советского Союза Н.И. Чувина» Брянского района Брянской области, которые осваивают курс математики на ступени основного общего образования.
Математика как учебный предмет входит в образовательную область «Математика». В учебном плане школы на изучение предмета «Математика» выделено 210 часов (6 часов в неделю: 5 ч из федерального компонента+ 1ч. из школьного компонента)
Срок реализации программы-1 год.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
С учетом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта. В планировании приведены примерные измерители достижения требований к уровню подготовки. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи
-
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
-
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
-
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
-
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
-
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
-
Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
-
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
-
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
-
тематический контроль в виде контрольных работ;
-
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
По курсу «Алгебра»
Знать/ понимать:
-
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
-
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
-
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
-
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
-
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
-
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
-
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
-
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
-
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
-
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
-
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
-
Изображать числа точками на координатной прямой.
-
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
-
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
-
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
-
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
-
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
-
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
По курсу «Геометрия»
Уметь:
-
Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
-
Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебрагический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной; треугольника по трем сторонам;
-
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
-
При построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
-
Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Основное содержание изучаемого курса
Алгебра
Повторение курса алгебры 7-го класса (4часа)
Алгебраические дроби (29 час)
Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Функция у=. Свойства квадратного корня. (25 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула
Квадратичная функция. Функция у=k/х (24 часов)
Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).
Квадратные уравнения (24 часов)
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений Рациональные уравнения. . Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. . Теорема Виета. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.
Неравенства (18 часов)
Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.
Обобщающее повторение (16 часов)
Геометрия
Повторение курса геометрии 7 кл (2 ч)
Четырёхугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.
Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.
Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
Площадь (14 ч)
Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (19 ч)
Определение подобных треугольников. Три признака подобия треугольников, их применение.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Окружность ( 17ч)
Касательная к окружности.. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач (4 ч)
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по математике
Класс 8
Всего часов - 210 ч, в неделю - 6 ч (5 ф +1 ш)
Контрольных работ - 10 (9+1) + 7(5+2)
Планирование составлено на основе Программы:
-
Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
-
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. - М.: Просвещение, 2010.
Учебники:
-
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008.
-
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений- 14-е изд, М.: Просвещение, 2009 г.
Изменения в программе: из раздела «Обобщающее повторение курса алгебры 8 класса» взят 1ч на 1к.р по геометрии в раздел «Площади», из резерва по геометрии( из расчёта 70ч) взято 2ч на «Повторение курса геометрии 7 кл», из резерва по алгебре (из расчёта 140ч) 4 ч взято на «Повторение курса алгебры7 кл»(3ч +1к.р).Дополнительная к.р по геометрии введена из 4 ч «Повторения курса геометрии. Решение задач»
№ п/п
Наименование тем
Всего часов
Дата
Корректировка
Виды и формы организации учебной деятельности
Виды контроля
Повторение курса алгебры 7-го класса - 4 ч.
1
Свойства степени с натуральным показателем
1
Частично- поисковый
с/р
2
Формулы сокращенного умножения
1
Комбинированный
с/р
3
Функция и ее график
1
Комбинированный
с/р
4
Контрольная работа по повторению курса 7 класса
1
Обобщение и систематизация знаний
к/р
дополнит.
Алгебраические дроби - 29 ч
5-6
Основные понятия
2
Изучение нового материала
Фронтальный опрос
7-10
Основное свойство алгебраической дроби
4
Комбинированный
с/р-2
11-13
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
3
Изучение нового материала Формирование умений и навыков
Взаимопроверка в парах
с/р-3
14-18
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
5
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-4,5
14
19
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
1
Контроль знаний
к/р
16
20-23
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
4
Изучение нового материала Формирование умений и навыков
с/р-6,7
17
24-26
Преобразование рациональных выражений
3
Совершенствование знаний и умений
с/р-8
27-29
Первые представления о решении рациональных уравнений
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков Совершенствование знаний и умений
с/р-9
30-32
Степень с отрицательным целым показателем
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-10, тест
33
Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»
1
Контроль знаний
к/р
Повторение курса геометрии 7 кл.- 2 ч
34
Треугольники
1
Повторение, обобщение знаний
с/р
35
Параллельные прямые
1
Повторение, обобщение знаний
с/р
Четырехугольники -14 ч
36
37
Многоугольники
1
Изучение нового материала
Многоугольники
1
Комбинированный
с/р
38-42
Параллелограмм и трапеция
6
Изучение нового материала
Тестирование
43-46
Прямоугольник, ромб, квадрат
4
Изучение нового материала
47
48
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
1
Закрепление и совершенствование знаний
с/р
49
Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»
( текущий контроль за 1 четверть)
1
Контроль знаний
к/р
Функция . Свойства квадратного корня. - 25ч.
2
50-516
Рациональные числа
2
Изучение нового материала
с/р-11
52-54
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
3
Изучение нового материала
с/р-12
55-56
Иррациональные числа
2
Изучение нового материала
с/р- 13
57-58
Множество действительных чисел
2
Изучение нового материала
с/р-14
59-61
Функция , ее свойства и график
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-15
62-64
Свойства квадратных корней
3
Комбинированный
с/р-16
65-69
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
5
Совершенствование знаний и умений
с/р-17-20, тест
70
Контрольная работа №3 «Функция . Свойства квадратного корня»
1
Контроль знаний
к/р
71-74
Модуль действительного числа
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-21,22
Площади - 14ч. + 1 к/р(доп)
75
Площадь многоугольника
1
Изучение нового материала
Фронтальный опрос
76
Площадь многоугольника
1
Комбинированный
Индивидуальный опрос
77- 82
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
6
Изучение нового материала
с/р
тестирование
83
Контрольная работа 2.1. «Площади фигур»
1
Контроль знаний
к/р дополнит
84-86
Теорема Пифагора
3
Изучение нового материала
Устный опрос
87-88
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
2
Закрепление и совершенствование знаний
с/р
89
Контрольная работа № 2 «Площадь»
(текущий контроль за 2 четверть)
1
Контроль знаний
к/р
Квадратичная функция. Функция - 24 ч
90-93
Функция y = kx2,
ее свойства и график
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-23,24
94-97
Функция , ее свойства и график
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-25,26
98
Контрольная работа № 4 «Квадратичная функция»
1
Контроль знаний
к/р
99-101
Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-27
102-103
Как построить график функции y=f(x)+,m если известен график функции y=f(x)
2
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-28
104-106
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-29
107-110
Функция y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р- 30,31
111-112
Графическое решение квадратных уравнений
2
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-32, тест
113
Контрольная работа № 5«Квадратичная функция»
1
Контроль знаний
к/р
Подобные треугольники - 19 ч
114- 115
Определение подобных треугольников
2
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
116- 120
Признаки подобия треугольников
5
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
Фронтальный и индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
121
Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»
1
Контроль знаний
122- 128
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
Формирование умений и навыков
Взаимопроверка в парах
129- 131
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
Формирование умений и навыков
с/р
132
Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»
1
Контроль знаний
к/р
Квадратные уравнения - 24 ч
133-134
Основные понятия
2
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-33
135-137
Формулы корней
квадратного уравнения
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-34
138-141
Рациональные уравнения
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-35
142
Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»
1
Контроль знаний
к/р
143-146
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-36
147-148
Еще одна формула корней квадратного уравнения
2
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-37
149-151
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-38,39 тест
152
Контрольная работа № 7 «Рациональные уравнения как математические модели»
(текущий контроль за 3 четверть)
1
Контроль знаний
к/р
153-156
Иррациональные уравнения
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-40
Окружность - 17 ч.
157- 159
Касательная к окружности
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
Фронтальный и индивидуальный опрос
160- 163
Центральные и вписанные углы
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р
164- 166
Четыре замечательные точки треугольника
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
Составление опорного конспекта
167- 170
Вписанная и описанная окружности
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
Взаимопроверка в парах
171- 172
Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»
2
Закрепление и совершенствование знаний
с/р
173
Контрольная работа № 5 «Окружность»
1
Контроль знаний
Неравенства - 18 ч.
174- 177
Свойства числовых
неравенств
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-41
178- 180
Исследование функции на монотонность
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-42
181- 183
Решение линейных неравенств
3
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-43
184-187
Решение квадратных неравенств
4
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-44,45
188
Контрольная работа № 8 «Неравенства»
1
Контроль знаний
к/р
189- 190
Приближенные значения действительных чисел
2
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-46
191
Стандартный вид положительного числа
1
Изучение нового материала
Формирование умений и навыков
с/р-47
Повторение курса геометрии. Решение задач- 4 ч
192
Четырехугольники
1
Повторение, обобщение и систематизация знаний
Фронтальный опрос
193
Площадь
1
Повторение, обобщение и систематизация знаний
с/р
194
Подобные треугольники
1
Повторение, обобщение и систематизация знаний
Фронтальный опрос
195
Контрольная работа по повторению курса 8 кл.
1
Контроль знаний
к/р дополнит
Обобщающее повторение курса алгебры 8 класса- 13 ч+ 1 к/р
196- 197
Повторение по теме «Действия с алгебраическими дробями»
2
Совершенствование знаний и умений
с/р-
198- 199
Повторение по теме «Функция .Свойства квадратного корня»
2
Совершенствование знаний и умений
с/р-
200- 201
Повторение по теме «Квадратичная функция»
2
Совершенствование знаний и умений
с/р-
202- 203
Повторение по теме «Функция »
2
Совершенствование знаний и умений
с/р-
204- 205
206-207
Повторение по теме «Квадратные уравнения»
2
Совершенствование знаний и умений
с/р-
Повторение по теме «Квадратные неравенства»
2
Совершенствование знаний и умений
с/р-
208
Итоговая контрольная работа
1
Контроль знаний
к/р
2
209- 2100
Повторение по темам: «Квадратные уравнения»,
«Квадратные неравенства»
2
Совершенствование знаний и умений
Список учебников и учебных пособий
-
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008;
-
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008;
-
Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009;
-
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
-
Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс: Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012;
-
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9: Учеб. для общеобразоват. Учреждений- 14-е изд, М., «Просвещение», 2004 г.,
-
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- 2-е изд., перераб. И доп.- М.: ВАКО, 2006
-
Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. Тесты по алгебре. 8 класс. - М.: Издательство «Экзамен», 2014
-
М. А. Попов. Контрольные м самостоятельные работы по алгебре. - М.: Издательство «экзамен», 2013
-
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Геометрия. Дидактические материалы. - М.: Просвещение, 2012