- Учителю
- Разработка самостоятельной работы по теме Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Разработка самостоятельной работы по теме Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Урок №91
</ Тема: «Самостоятельная работа № 9».
Цели:
-
Проверка знаний и умений обучающихся по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»;
-
Повторение - квадратный корень из произведения и дроби;
-
Подготовка к ГИА;
-
Развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся;
-
Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.
Ход урока.
-
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
-
Актуализация знаний и умений обучающихся.
-
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).
-
Проверка теоретических сведений по теме.
- Как определяется степень с целым отрицательным показателем?
- Чему равно любое число (не равное нулю) в нулевой степени?
- Какое значение имеет выражение 0п при целом n < 0?
- Чему равно ап · а-п?
- Можно ли получить отрицательный результат при возведении положительного числа в отрицательную степень?
- Как вычислить значение степени с целым отрицательным показателем?
- Как рациональнее возвести дробь в степень с целым отрицательным показателем?
- В каком случае значение степени с целым отрицательным показателем будет отрицательным?
- Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.
- Сформулируйте правила возведения в целую степень произведения и дроби.
- Сформулируйте правило возведения степени в целую степень.
- Какую запись числа называют его стандартным видом?
- Покажите на примере, как представить число в стандартном виде.
- Как сравнивают числа одного порядка?
- Как сравнивают числа разного порядка?
- Какие физические величины выражают числами стандартного вида? Приведите примеры.
-
Повторение - Квадратный корень из произведения и дроби.
1. Расположите в порядке возрастания числа:
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
;
в) 
.
3. Известно, что a < 0 и b < 0.
Представьте выражение 
в виде частного корней.
К а р т о ч к а № 2
1. Расположите в порядке возрастания числа:
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
;
в) 
.
3. Известно, что a < 0 и b < 0.
Представьте выражение 
в виде частного корней.
Р е ш е н и е заданий карточки № 1.
1. Все дроби имеют числители, равные 1. Поэтому достаточно сравнить знаменатели дробей. Имеем:
2
< 3 < 
, поэтому 
.
2. а) 
= 10 · 11 · 6 = 660;
б) 
= 2160;
в) 
= 8,5.
3. Если a < 0 и b < 0, то
≠ 
∙ 
.
Чтобы подкоренные выражения стали
положительными, перед ними нужно поставить «минус». Получим, что
= 
.
-
Самостоятельная работа № 9.
Проведение самостоятельной работы в двух вариантах с разноуровневыми заданиями.
В а р и а н т 1
1. Запишите в стандартном виде число:
а) 70000; д) 28 · 105;
б) 60,3; е) 563 · 10-4;
в) 14200,5; ж) 0,031 · 106;
г) 0,56; з) 0,0077 · 10-2.
2. Выполните действия:
а) (1,5 · 10-3) · (9,2 · 10-4);
б) (1,56 · 10-2) : (2,6 · 10-6);
в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106.
3. № 1022
В а р и а н т 2
1. Запишите в стандартном виде число:
а) 900000; д) 47 · 104;
б) 800,5; е) 672 · 10-5;
в) 2400,8; ж) 0,0055 · 107;
г) 0,73; з) 0,046 · 10-3.
2. Выполните действия:
а) (7,8 · 10-4) · (3,5 · 10-6);
б) (3,36 · 10-3) : (4,8 · 10-7);
в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105.
3. № 1024
Р е ш е н и е
В а р и а н т 1
1. а) 70000 = 7 · 104; д) 28 · 105 = 2,8 · 106;
б) 60,3 = 6,03 · 10; е) 563 · 10-4 =5,63 · 10-2;
в) 14200,5= 1,42005 · 104; ж) 0,031 · 106 = 3,1 · 104;
г) 0,56 = 5,6 · 10-1; з) 0,0077 · 10-2 = 7,7 · 10-5.
2. а) (1,5 · 10-3) · (9,2 · 10-4) = (1,5 · 9,2) · (10-3 · 10-4) = 13,8 · 10-7 =
= 1,38 · 10 · 10-7 = 1,38 · 10-6;
б) (1,56 · 10-2) : (2,6 · 10-6) = (1,56 : 2,6) · (10-2 : 10-6) = 0,6 · 104 =
= 6 · 10-1 · 104 = 6 · 103;
в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106 = 0,51 · 106 + 2,9 · 106 = 106 (0,51 + 2,9) =
= 3,41 · 106.
3. № 1022.
Р е ш е н и е
тЗ = 6,0 · 1024 кг; тМ = 6,4 · 1023 кг.
Порядок тЗ больше порядка тМ, значит, масса Земли больше массы Марса. Чтобы узнать во сколько раз больше, найдём частное:
.
О т в е т: масса Земли больше массы Марса в ≈ 9,4 раза.
В а р и а н т 2
1. а) 900000 = 9 · 105; д) 47 · 104 = 4,7 · 105;
б) 800,5 = 8,005 · 102; е) 672 · 10-5 = 6,72 · 10-3;
в) 2400,8 = 2,4008 · 103; ж) 0,0055 · 107 = 5,5 · 104;
г) 0,73 = 7,3 · 10-1; з) 0,046 · 10-3 = 4,6 · 10-5.
2. а) (7,8 · 10-4) · (3,5 · 10-6) = (7,8 · 3,5) · (10-4 · 10-6) = 27,3 · 10-10 =
= 2,73 · 10 · 10-10 = 2,73 · 10-9;
б) (3,36 · 10-3) : (4,8 · 10-7) = (3,36 : 4,8) · (10-3 : 10-7) = 0,7 · 104 =
= 7 · 10-1 · 104 = 7 · 103;
в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105 = 0,52 · 105 + 2,8 · 105 = 105 (0,52 + 2,8) =
= 3,32 · 105.
3. № 1024.
Р е ш е н и е
ρ = 7,8 · 103 кг/м3; ρ =
; m = ρ · V.
Найдём объём железной пластины:
V = 1,2 · 6 · 10-1 · 2,5 · 10-1 = 18 · 10-2 = 1,8 · 10-1 (м3);
т = 7,8 · 103 · 1,8 · 10-1 = 14,04 · 102 = 1,404 · 103 (кг).
О т в е т: 1,404 · 103 кг.
-
Итоги урока.
-
Домашнее задание: Повторить теоретический материал по данной теме, решить противоположный вариант самостоятельной работы.
5