Урок по теме Построение графика линейного уравнения

Построение графика линейного уравнения

с двумя переменными

Цели: продолжить формирование умения строить графики линейных уравнений с двумя переменными; проверить уровень усвоения материала.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Является ли решением уравнения х - 2у = 3 пара чисел:

а) (3; 1); б) (7; 2); в) (-1; -1); г) (-1; -2)?

Принадлежит ли графику этого уравнения точки с такими координатами?

2. Принадлежит ли графику уравнения 3х + у = 5 точка:

а) А (1; 2); б) В (2; -3); в) С (-1; 8); г) D (-2; 1)?

Являются ли решением этого уравнения данные пары чисел?

II. Формирование умений и навыков.

1. Дан график некоторого линейного уравнения с двумя переменными:

а) Определите по графику, какие из пар чисел (1; -2), (-2; 0), (-3; -1), (-1; -1) являются решениями этого уравнения.

б) Найдите несколько решений этого уравнения.

2. В одной системе координат постройте графики уравнений:

а) 2x + y = 3; б) x = 2; в) 0,7у = 2,1.

3. № 1050 (а, в).

4. № 1051, № 1052.

Сильным учащимся можно предложить выполнить дополнительно № 1154 (а, в).

Решение:

а) (x - 2) (y - 3) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

х - 2 = 0; или у - 3 = 0;

х = 2 у = 3.

Значит, графиком данного уравнения служат две прямые: х = 2 и у = 3.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х - 5у = 1 точка:

а) А (3; 1);

б) В (-1; -1);

в) С (-2; -1)?

2. Постройте график линейного уравнения -4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х - 4у = 2 точка:

а) А (3; 1);

б) В (2; 1);

в) С (-2; -2)?

2. Постройте график линейного уравнения -2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x - 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.

IV. Итоги урока.

- Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

- Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?

- Как определить, принадлежит ли точка А (2; -4) графику уравнения 3x + y = 2?

- Как найти абсциссу точки, принадлежащей графику какого-либо уравнения, если известна её ордината?

Домашнее задание: № 1049 (б, в, г); № 1050 (б, г); № 1148.