Задания к олимпиаде по математике

Олимпиада по математике 7 класс

Рекомендуемое время на выполнение заданий - 120 минут.

1. Сравните дроби. Укажите, какая пара отличается от остальных?

1) 2) 3) 4)

А) пара 1 Б) пара 2 ! В) пара 3 Г) пара 4

2. На рисунке изображены правильные многоугольники. Определив закономерность, определите длину стороны семиугольника, если известно, что периметр треугольника равен 36 см, четырехугольника - 44 см, пятиугольника - 50 см, шестиугольника - 54 см.

А) 9 ! Б) 8 В) 62 Г) 56

3. Запишите недостающие слагаемые, вычислите их сумму при к=2.

.

!А) 2 Б) 5 В) -2 Г) 10

4. Расположите точки A, C, S, M на координатной прямой так, чтобы координаты точек A, C были положительными целыми числами, координата точки S являлась отрицательным числом и лежала на расстоянии 4 единичных отрезков от точки А и на расстоянии 8 единичных отрезков от точки М, значение координаты точки М на 2 единицы меньше значения координаты точки С, а координаты всех точек не превышали значение 8. Найдите сумму значений координат искомых точек.

А) 16 Б) 13 В) 7 Г) 10

5. Выполните действия. Укажите верный ответ (число на месте большого знака «вопрос»).

А) 103,04 Б) -2189,825 В) 464,619 Г) -45,46

6. Расположите в порядке убывания высоты здания, учитывая, что

1 фут = 30 см 5мм, 1 сажень = 2 м 13 см, 1 аршин = 71 см, 1 ярд = 91 см.

А) №3, №1, №4, №2 Б) №1, №3, №4, №2

В) №2, №3, №4, №1 Г) №3, №1, №2, №4

7. Из трех одинаковых кусков сложили разные фигуры. Найдите периметры получившихся фигур и найдите разность между периметрами. Учтите, что на рисунке длина каждой клетки равна 1 ед. (Погрешности рисунка не учитывать.)

1) 2) 3)

А) 0 Б) В) 6 Г)

8. В окружности радиуса 9 см проведены два взаимно перпендикулярных диаметра. Из точек N, K, M, T на диаметры опущены перпендикуляры в точки D, S, C, R. Найдите периметр получившегося четырехугольника SCRD.

А) 9 Б) В) 36 Г) 24

9. Для какого параллелограмма нельзя сделать развертку из изображенного листа бумаги. Размеры клеток на поверхности фигур и на листе одинаковы, стороны у параллелограммов цельные.

А) Б) В) Г)

10. Катя записала 3 пары натуральных чисел: в первой паре - 2 однозначных, во второй паре - 2 двузначных, в третьей - 2 трехзначных числа. Затем в каждой паре разделила первое число на второе и второе на первое и получила такие результаты: 1) 0,6 и 1,75; 2) 0,4 и 2,5; 3) 0,9 и 1,2. Изучите данные результаты и скажите, в каком случае Катя произвела вычисления неверно, зная, что одно из частных в каждом случае верно?

А) в 1 и 3 Б) в 1 и 2 В) во 2 и 3 Г) во всех неверно

3