Учителю
Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Автор публикации: Хахалева М.Н.

Дата публикации: 09.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

М Управление образования города Калуги

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22» города Калуги

Рассмотрена на заседании

МО _____________________

Протокол № ____

«____»____________2014 г.

Принята на заседании МС

Протокол № ____

«____»____________2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 22» г. Калуги

______________А.И. Пуговкин

Приказ №________

Рабочая программа

по геометрии

7-9 классы

Составители: учителя математики

Матвеев М.С., Комарова В.А.,

Зарецкая А.Ф., Алексеева Т.М., Хахалева М.Н.

МБОУ « СОШ № 22» г. Калуги.

Калуга, 2014

Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Областного базисного учебного плана Челябинской области (приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2011 г. №04-997);

3. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком геометрии;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Геометрия изучается в 7 классе I, II, III четверти - 2 ч в неделю, а в IV четверти данный предмет не изучается, т.к. по программе часы отводятся на изучение алгебры, всего 52 ч; 8 класс 2 ч в неделю, всего 70 ч; 9 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч.

Предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 5 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 7 класс

1. Начальные геометрические сведения (9 ч)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

Цель - систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой; ввести понятие отрезка; напомнить, что такое луч/угол и познакомить с различными их обозначениями, ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла; ввести понятие равенства фигур, середины отрезка и биссектрисы угла; научить сравнивать отрезки и углы; ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков; ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; познакомить с приборами для измерения углов на местности; ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, ввести понятие перпендикулярных прямых и показать как применяются эти понятия при решении задач.

Знать:

- сколько прямых можно провести через две точки;

- сколько общих точек могут иметь две прямые;

- какая фигура называется отрезком;

- какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла;

- какие геометрические фигуры называются равными;

- какая точка называется серединой угла, какой луч называется биссектрисой угла;

- что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом;

- что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

- какие углы называются смежными, чему равна их сумма;

- какие углы называются вертикальными и их свойства;

- какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь:

- обозначать точки и прямые на рисунке;

- изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых;

- объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки;

- уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы;

- показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла;

- проводить луч, разделяющий угол на два угла;

- сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения;

- отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка;

- с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

- измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки, выразить его длину в см, мм, м;

- находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

- находить градусные меры данных углов используя транспортир;

- изображать прямой, тупой, острый и развернутый углы;

- строить угол смежный с данным углом;

- изображать вертикальные углы;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- объяснять, почему две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.

2. Треугольники (14 ч)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Цель - ввести понятие треугольника и его элементов, понятие теоремы и доказательства теоремы, доказать I, II и III признаки равенства треугольников; ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника и рассмотреть свойства равнобедренного треугольника; дать представление о новом классе задач - построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений - рассмотреть основные задачи этого типа.

Знать:

- что такое периметр треугольника;

- какие треугольники называются равными;

- формулировку и доказательство первого/второго/третьего признака равенства треугольников;

- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

- знать и уметь доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника;

- определение окружности.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется треугольником и называть его элементы;

- объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

- какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

- какой треугольник называется равнобедренным/равносторонним;

- объяснить, что такое центр, радиус, хорда, дуга, диаметр окружности;

- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

3. Параллельные прямые (8 ч)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых.

Цель - ввести понятие параллельных прямых, рассмотреть признаки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односторонними соответственными углами; дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых; рассмотреть свойства параллельных прямых.

Знать:

- определение параллельных прямых;

- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

- формулировки признаков параллельности прямых;

- аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь:

- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

- доказывать признаки параллельности двух прямых;

- доказывать свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Цель - доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки их равенства; ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам.

Знать:

- какой угол называется внешним углом треугольника;

- какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

- какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

- что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь:

- доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;

- доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем;

- доказывать теорему о неравенстве треугольника;

- доказывать свойства прямоугольных треугольников;

- доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;

- доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

- строить треугольник по трем элементам.

5. Повторение. Решение задач (2 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

Геометрия 8 класс

Четырехугольники (11 ч)

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Цель - ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник, как частный вид многоугольника; ввести понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и рассмотреть их свойства и признаки; осевую и центральную симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.

Знать:

- что такое периметр многоугольника;

- какой многоугольник называют выпуклым;

- определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата формулировки их свойств и признаков;

- определения симметричных точек и фигур, относительно прямой и точки.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;

- выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

2. Площадь (11 ч)

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Цель - дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника; опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции; рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; сформулировать и доказать теорему Пифагора и обратную ей.

Знать:

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь:

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее свойства и свойства площадей при решении задач;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать теорему Пифагора и обратную ей.

3. Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Цель - ввести понятие пропорциональных отрезков и дать определение подобных треугольников; рассмотреть и доказать три признака подобия треугольников, научить применять их при решении задач; показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем и решении задач; познакомить с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников.

Знать:

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- определения sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника;

- значения sin, cos, tg для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰, 180⁰.

Уметь:

- доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применять при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;

- доказывать основное тригонометрическое тождество.

4. Окружность (15 ч)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Цель - рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой к окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойства и признак, рассмотреть свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд; рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, доказать, что биссектрисы/серединные перпендикуляры/высоты треугольника пересекаются в одной точке; ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника.

Знать:

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- определение касательной, свойство и признак касательной;

- какой угол называется центральным/вписанным;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле и следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около него;

- теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- теоремы об окружности описанной около многоугольника.

Уметь:

- доказывать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной;

- доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- доказывать теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- доказывать теоремы об окружности описанной около многоугольника.

5. Векторы (11 ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.

Цель - ввести понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, научить изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; ввести понятия суммы и разности двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов и на их основе ввести понятие суммы трех и более векторов, научить строить сумму векторов, используя правило треугольника и параллелограмма, строить разность векторов двумя способами; ввести действие умножения вектора на число и его свойства.

Знать:

- определения вектора и равных векторов;

- законы сложения векторов;

- определение разности векторов, какой вектор называется противоположным данному;

- какой вектор называется произведение вектора на число;

- какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь:

- изображать и обозначать векторы;

- откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

- объяснить, как определяется сумма векторов;

- строить сумму векторов используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника;

- строить разность векторов двумя способами;

- формулировать свойства умножения вектора на число;

- формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

7. Повторение. Решение задач (2 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Геометрия 9 класс

1. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Цель - ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами; рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать, как они используются при решении более сложных задач методом координат; вывести уравнения окружности и прямой, показать, как можно использовать эти уравнения при решении геометрических задач.

Знать:

- формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах;

- теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- правила действий над векторами с заданными координатами;

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала;

- формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой.

Уметь:

- решать задачи с использованием теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и правил действий над векторами с заданными координатами;

- выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала;

- выводить формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

- выводить уравнения окружности и прямой;

- строить окружности и прямые заданные уравнениями.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Цель - ввести понятия синуса, косинуса, тангенса вывести формулы для вычисления координат точки; доказать теорему о площади треугольника, теоремы синусов, косинусов, познакомить с методами решения треугольников; познакомить со скалярным произведением векторов, его свойствами.

Знать:

- как вводятся синус, косинус, тангенс для углов от 0⁰ до 180⁰;

- формулы для вычисления координат точки;

- теорему о площади треугольника;

- теоремы синусов, косинусов;

- определение скалярного произведения векторов;

- условие перпендикулярности ненулевых векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Уметь:

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- доказывать теорему о площади треугольника;

- доказывать теоремы синусов, косинусов;

- объяснить, что такое угол между векторами.

3. Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Цель - ввести понятие правильного многоугольника, доказать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, вывести формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей, рассмотреть задачи на построение правильных многоугольников; дать представление о выводе формул длины окружности и площади круга, вывести формулы длины окружности и площади кругового сектора.

Знать:

- определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь:

- доказывать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

- вывести формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- применять формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора при решении задач.

4. Движения (11 ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Цель - ввести понятия отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть осевую и центральную симметрии, некоторые свойства движений; познакомить с параллельным переносом и поворотом.

Знать:

- определение движения плоскости.

Уметь:

- объяснить, что такое отображение плоскости на себя;

- доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями и, что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник - на равный ему треугольник;

- объяснить, что такое параллельный перенос и поворот;

- доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

5. Начальные сведения из стереометрии (15 ч)

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Цель - ввести понятия геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела; ввести понятие многогранника, его видов и элементов; ввести понятие призмы, ее видов и свойств; ввести понятие параллелепипеда, его свойств; ввести понятие объема тела, рассмотреть основные свойства объемов, принцип Кавальери; ввести понятие пирамиды, ее видов и свойств; рассмотреть тела вращения, вывести формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.

Знать:

- определения геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела, многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и сферы;

- основные свойства объемов, принцип Кавальери;

- формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

Уметь:

- различать и называть свойства отдельных видов многогранников и тел вращения;

- применять при решении задач формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

6. Повторение. Решение задач (2 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).

Учебно-методический комплексПрограммы общеобразовательных учреждений.Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

7-9

Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2009

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2002
Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. + Рабочая тетрадь - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2009
Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. + Рабочая тетрадь - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2009
Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. + Рабочая тетрадь - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2009

Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2009

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. - М.: Просвещение, 2008
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. - М.: Просвещение, 2008
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. - М.: Просвещение, 2008
Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2000

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,

она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в

программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных

умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Тематическое планирование курса

«Геометрия - 7»

Автор: Л.С. Атанасян и др.

(I, II, III четверти - 2 часа в неделю, IV четверть - 0 часов в неделю, всего 52 часа)

I четверть (18 часов)

II четверть (14 часов)

III четверть (20 часов)

Резерв учителя - 2 ч (уроки № 51-52)

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

I четверть (18 часов)

Глава I. Начальные геометрические сведения (9 уроков)

Прямая и отрезок

Уметь обозначать точки и прямые,

изображать случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, изображать и обозначать отрезки.

Луч и угол

Луч, угол

Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показывать внутреннюю область угла, делить угол.

Сравнение отрезков и углов

Прямая, отрезок, луч, угол

Уметь сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать середину отрезка и проводить биссектрису угла.

Измерение отрезков

Отрезок, единицы измерения длины

Уметь измерять длину отрезка с помощью линейки, выражать длину отрезка в различных единицах измерения.

Измерение углов

Угол, транспортир, градусная мера угла.

Уметь находить градусные меры углов с помощью транспортира, изображать различные виды углов.

Смежные и вертикальные углы

Угол, виды углов

Уметь строить угол смежный с данным, изображать вертикальные углы, находить смежные вертикальные углы на рисунках.

7-8

Перпендикулярные прямые

Прямая, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы

Уметь доказывать, что две прямые перпендикулярные третьей не пересекаются и использовать это при решении задач.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Глава II. Треугольники (14 уроков)

10 - 11

Первый признак равенства треугольников

Треугольник, угол

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников и применять его для решения задач.

Перпендикуляр к прямой

Виды углов, смежные углы

Уметь доказывать теорему о перпендикуляре и применять ее при решении задач.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Биссектриса угла, перпендикуляр

Уметь строить медиану, биссектрису и высоту треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

Биссектриса, высота, медиана

Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника и использовать свойство при решении задач.

15 - 16

Второй признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников, вертикальные углы

Уметь доказывать второй признак равенства треугольников и применять его для решения задач.

17 - 18

Третий признак равенства треугольников

Первый и второй признаки равенства треугольников, вертикальные углы

Уметь доказывать третий признак равенства треугольников и применять его для решения задач.

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

II четверть (14 часов)

Решение задач

Уметь решать задачи с использованием I, II, III признаков равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.

Окружность

Уметь строить окружность заданного радиуса или диаметра, определять элементы окружности.

Построение циркулем и линейкой

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.

Примеры задач на построение

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Глава III. Параллельные прямые (8 уроков)

24 - 26

Признаки параллельности двух прямых

Вертикальные и смежные углы

Уметь показывать на рисунке пары накрест лежащих соответственных и односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач

Практические способы построения параллельных прямых

Построение с помощью циркуля и линейки

Уметь строить с помощью циркуля и линеек параллельные прямые.

Аксиома параллельных прямых

Параллельные прямые

Уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее.

29 - 30

Свойства параллельных прямых

Параллельные прямые, аксиома параллельных прямых

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (17 уроков)

Сумма углов треугольника

Треугольник, виды треугольников

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие, использовать их при решении задач

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

III четверть (20 часов)

33 - 34

Виды треугольников

Треугольник, сумма улов треугольника

Уметь определять и различать виды треугольников, использовать это при решении задач.

35 - 36

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Треугольник, виды треугольников

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, навыки решения задач.

37 - 38

Неравенство треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника и применять ее при решении задач.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

40 - 41

Свойства прямоугольных треугольников

Треугольник и виды треугольников, теорема о сумме углов треугольника

Уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.

42 - 43

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Треугольник и виды треугольников, теорема о сумме углов треугольника

Уметь доказывать признаки прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.

44 - 45

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Перпендикуляр

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из этой точки. Навыки решения задач.

46 - 47

Построение треугольника по трем элементам

Перпендикуляр

Уметь строить треугольник по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники»

49 - 50

Повторение

51 - 52

Резерв учителя

Тематическое планирование курса

«Геометрия - 8»

Автор: Л.С. Атанасян и др.

( 2 часа в неделю, всего 70 часов)

I четверть (18 часов)

II четверть (14 часов)

III четверть (20 часов)

IV четверть (18 часов)

Резерв учителя - 1 ч (урок № 70)

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

I четверть (18 часов)

Глава V. Четырехугольники (11 уроков)

Многоугольник

Прямоугольник, треугольник

Уметь называть элементы многоугольника, определять внешнюю и внутреннюю область, строить его диагонали, находить периметр.

Выпуклый многоугольник

Многоугольник

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять их при решении задач.

Четырехугольник

Выпуклый многоугольник

Уметь называть элементы четырехугольника и находить сумму его углов.

Параллелограмм

Признак, обратная теорема, многоугольник

Уметь использовать при решении задач определение параллелограмма.

Признаки параллелограмма

Признаки и свойства параллельных прямых

Уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и использовать при решении задач.

Трапеция

Многоугольник, параллелограмм, свойства и признаки параллельны прямых

Уметь формулировать и доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции. Навыки решения задач.

Прямоугольник

Прямоугольник, параллелограмм и его свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь формулировать и доказывать свойства и признаки прямоугольника. Навыки решения задач.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Ромб, квадрат

Свойства прямоугольного и равнобедренного треугольников, параллелограмм и его св-ва.

Уметь формулировать и доказывать свойства и признаки ромба и квадрата. Навыки решения задач.

9 - 10

Осевая и центральная симметрии

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Глава VI. Площадь (11 уроков)

Понятие площади многоугольника

Многоугольник, понятие равенства фигур

Уметь использовать при решении задач основные свойства площадей.

Площадь квадрата

Основные свойства площадей, квадрат

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади квадрата.

Площадь прямоугольника

Основные свойства площадей, прямоугольник

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади прямоугольника.

Площадь параллелограмма

Основные свойства площадей, параллелограмм

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади параллелограмма.

Площадь треугольника

Основные свойства площадей, треугольник

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади треугольника.

Площадь трапеции

Основные свойства площадей, трапеция

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади трапеции.

Теорема Пифагора

Формулы площади треугольника и квадрата

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять ее при решении задач.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

II четверть (14 часов)

Теорема Пифагора

Формулы площади прямоугольного треугольника и квадрата

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять ее при решении задач.

Теорема, обратная теореме Пифагора

Формулы площади прямоугольного треугольника и квадрата

Уметь доказывать обратную теорему Пифагора и применять ее при решении задач.

Решение задач

Основные свойства площадей, формулы для вычисления площадей фигур

Навыки решения задач с использованием полученных знаний.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Глава VII. Подобные треугольники (19 уроков)

Пропорциональные отрезки

Свойства пропорции

Уметь использовать при решении задач Df пропорциональных отрезков.

Определение подобных треугольников

Пропорциональные отрезки

Уметь использовать при решении задач Df подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников

Определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач теорему об отношении площадей подобных треугольников.

26 - 27

Первый признак подобия треугольников

Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников.

28 - 29

Второй признак подобия треугольников

Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач второй признак подобия треугольников.

30 - 31

Третий признак подобия треугольников

Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач третий признак подобия треугольников.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

III четверть (20 часов)

Средняя линия треугольника

Признаки подобия треугольников, теорема Пифагора

Уметь доказывать теорему о средней линии треугольника и использовать ее при решении задач.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Признаки подобия треугольников, теорема Пифагора, средняя линия треугольника

Уметь доказывать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и использовать их при решении задач.

35 - 36

Практические приложения подобия треугольников

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении решать задачи на построение.

37 - 38

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Свойства прямоугольного треугольника, признак равнобедренного треугольника

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество и использовать его, а также понятие sin, cos и tg угла при решении задач.

39 - 40

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Свойства прямоугольного треугольника, признак равнобедренного треугольника, синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Уметь использовать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰ при решении задач.

Контрольная работа № 3 по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Глава VIII. Окружность (15 уроков)

Взаимное расположение прямой и окружности

Расстояние между двумя точками и расстояние от точки до прямой, окружность

Уметь доказывать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности и использовать их при решении задач.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

43 - 44

Касательная к окружности

Расстояние между двумя точками и расстояние от точки до прямой, окружность

Уметь доказывать свойства и признак касательной к окружности и использовать их при решении задач.

Градусная мера дуги окружности

Окружность

Уметь вычислять градусную меру дуги окружности.

46 - 47

Теорема о вписанном угле

Окружность, касательная к окружности, признаки подобия треугольников

Уметь доказывать теорему о вписанном угле и следствие из нее и использовать ее при решении задач.

48 - 49

Свойства биссектрисы угла и среднего перпендикуляра к отрезку

Серединный перпендикуляр к прямой, высота треугольника

Уметь доказывать свойства и следствие биссектрисы угла и среднего перпендикуляра к отрезку, использовать их при решении задач.

50 - 51

Теорема о пересечении высот треугольника

Высота треугольника, медиана

Уметь доказывать теоремау о пересечении высот треугольника, использовать ее при решении задач.

Вписанная окружность

Касательная к окружности, вписанные и центральные углы

Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об окружности вписанной в треугольник, а также свойства описанного четырехугольника.

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

IV четверть (18 часов)

Вписанная окружность

Касательная к окружности, вписанные и центральные углы

Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об окр-ти вписанной в треугольник, а также свойства описанного четырехугольника.

54 - 55

Описанная окружность

Касательная к окружности, вписанные и центральные углы

Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об окружности описанной около треугольника, а также свойства вписанного четырехугольника.

Контрольная работа № 4 по теме «Окружность»

Глава IX. Векторы (11 уроков)

Понятие вектора

Уметь изображать и обозначать векторы, измерять модуль вектора.

Равенство векторов

Уметь определять свойства векторов и находить из множества векторов равные.

Откладывание вектора от данной точки

Равенство векторов

Уметь откладывать от данной точки вектор равный данному.

Сумма двух векторов

Понятие вектора и свойства векторов

Уметь находить графически сумму двух векторов по правилу треугольника.

Законы сложения векторов. Правила параллелограмма

Понятие вектора и свойства векторов

Уметь находить графически сумму двух векторов по правилу пар-ма, использовать при сложении нескольких векторов законы сложения.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Сумма нескольких векторов

Понятие вектора и свойства векторов

Уметь находить графически сумму нескольких векторов по правилу многоугольника.

Вычитание векторов

Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов

Уметь строить разность двух векторов двумя способами.

Произведение вектора на число

Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов

Уметь доказывать и применять при решении задач свойства умножения вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов

Уметь строить сумму и разность векторов, применять при решении задач свойства умножения вектора на число.

Средняя линия трапеции

Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов, средняя линия трапеции

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему о средней линии трапеции.

Контрольная работа №5 по теме «Векторы»

68 - 69

Повторение

Резерв учителя

Тематическое планирование курса

«Геометрия - 9»

Автор: Л.С. Атанасян и др.

( 2 часа в неделю, всего 68 часов)

I четверть (18 часов)

II четверть (14 часов)

III четверть (20 часов)

IV четверть (18 часов)

Резерв учителя - 2 ч (уроки № 67 - 68)

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

I четверть (18 часов)

Глава X. Метод координат (10 уроков)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Понятие вектора, умножение вектора на число

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач лемму о кол-ных векторах, теорему о разложении вектора.

Координаты вектора

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач правила нахождения координат суммы, разности векторов и произведение вектора на число.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Координаты вектора

Уметь вычислять координаты вектора зная координаты его начала и конца.

4 - 5

Простейшие задачи в координатах

Координаты вектора, связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Уметь определять координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками и длину вектора с помощью метода координат.

Уравнение линии на плоскости

Уметь объяснить смысл изучения линий методом координат.

Уравнение окружности

Уметь записывать и использовать при решении задач уравнение окр-ти радиуса r с центром в точке (х,у).

Уравнение прямой

Уметь записывать и использовать при решении задач уравнение прямой.

Решение задач

Уравнение окружности, уравнение прямой

Уметь записывать и использовать при решении задач уравнение прямой и уравнение окружности.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

(17 уроков)

Синус, косинус и тангенс

Понятия синуса, косинуса и тангенса угла

Уметь показывать на единичной окружности синус, косинус и тангенс угла.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Основное тригонометрическое тождество

Уметь формулировать, доказывать и применять основное тригонометрическое тождество и формулы приведения (метод координат).

13 - 14

Формулы для вычисления координат точки

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы для вычисления координат точки.

Теорема о площади треугольника

Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему о площади треугольника с помощью метода координат, использовать их при решении задач.

16 - 17

Теорема синусов

Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему синусов с помощью метода координат, использовать ее при решении задач.

Теорема косинусов

Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему косинусов с помощью метода координат, использовать ее при решении задач.

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

II четверть (14 часов)

Теорема косинусов

Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему косинусов с помощью метода координат, использовать ее при решении задач.

20 - 21

Решение треугольников

Теорема синусов, косинусов

Уметь использовать при решении треугольников теорему синусов, косинусов.

Угол между векторами

Понятие вектора, угол

Уметь находить угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами, модуль вектора

Уметь использовать при решении задач формулу скалярного произведения векторов.

Скалярное произведение в координатах

Скалярное произведение, координаты вектора

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему о скалярном произведении векторов в координатах и следствия из них.

25 - 26

Свойства скалярного произведения векторов

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач свойства скалярного произведения векторов.

Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (11 уроков)

Правильный многоугольник

Многоугольник, сумма углов многоугольника

Уметь определять величину угла правильного многоугольника.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Описанная окружность

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Вписанная окружность

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник и следствия из нее.

31 - 32

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности

Вписанная, описанная окружности

Уметь использовать при решении задач формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности.

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

III четверть (20 часов)

Построение правильных многоугольников

Уметь строить с помощью циркуля и линейки правильные многоугольники.

Площадь круга

Длина окружности, площадь круга.

Уметь использовать при решении задач формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

35 - 36

Площадь кругового сектора

Уметь использовать при решении задач формулы кругового сектора.

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Глава XIII. Движения (11 уроков)

38 - 39

Отображение плоскости на себя

Осевая и центральная симметрия

Уметь использовать при решении задач понятие отображения плоскости на себя.

40 - 41

Понятие движения

Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об отображении отрезка и следствие из нее. Уметь применять движения на практике.

42 - 43

Параллельный перенос

Уметь использовать графически при решении задач параллельный перенос.

44 - 45

Поворот

Уметь использовать графически при решении задач поворот.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

46 - 47

Решение задач

Движения и их виды.

Уметь использовать графически при решении задач осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот.

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (15 уроков)

Многогранник

Уметь определять элементы многогранника, строить секущую плоскость и сечения.

Призма

Уметь называть элементы призмы и различать ее виды, строить призму.

Параллелепипед

Уметь называть элементы параллелепипеда и различать его виды, строить параллелепипед.

п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

IV четверть (16 часов)

53 - 54

Объем тела

Уметь формулировать основные свойства объемов и принцип Кавальери, а также использовать их при решении задач.

Свойства прямоугольного параллелепипеда

Параллелепипед

Уметь формулировать свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы объема параллелепипеда и призмы.

Пирамида

Уметь называть элементы пирамиды и различать ее виды, строить пирамиду и вычислять ее объем.

57 - 58

Цилиндр

Уметь называть элементы цилиндра, строить цилиндр и вычислять его объем и площадь боковой поверхности.

59 - 60

Конус

Уметь называть элементы конуса, строить конус и вычислять его объем и площадь боковой поверхности.

61 - 62

Сфера и шар

Уметь называть элементы сферы и шара, строить сферу и шар и вычислять их объем и площадь боковой поверхности.

Решение задач

Уметь называть элементы, вычислять объем и площадь боковой поверхности многогранников и тел вращения.

№ п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Контрольная работа №5 по теме «Начальные сведения из стереометрии»

65 - 66

Повторение

67 - 68

Резерв учителя

Список литературы для учителя

1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кунецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001
2. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2009
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, 2-е изд. - М.: Просвещение, 1995
Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2000
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2002
Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. + Рабочая тетрадь - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2009
Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. + Рабочая тетрадь - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2009
Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. + Рабочая тетрадь - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ВАКО, 2009

Список литературы для ученика

1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кунецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001
2. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2009
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, 2-е изд. - М.: Просвещение, 1995

⇧

⇩

скачать материал